22 декабря русский народный праздник - Коляда, а
с него начинаются Святки (всего восемь дней).  В
истории этот праздник больше известен весельем и
обрядностью. Но у него есть и сакральный смысл -
заклинание нового года на удачу.

Я тоже этим сейчас занимаюсь, заодно планирую работу
на следующий год, запланировано и небольшое развитие
Субстанциональной теории атома. Но вряд ли удастся
уделять ей столько же времени и сил как в этом году.
Если только будут неожиданно найдены какие-то очень
хорошие решения по одному из уравнений.

Немного подправил статью.

Там фразу о том, что протон можно как бы
считать элементом таблицы Менделеева до
водорода, убрал, чтобы не наводить тень
на плетень. Впредь надо быть аккуратнее с
формулировками.

Также явно указал, что единицы измерения
субстанциалов пока не введены. Это надо
было указать явно, так у кого-то могло
сложиться впечатление что они как-то связаны
с массой и зарядом. Масса и заряд вычисляются
на основе субстанциалов и не более того.

Во всех четырех уравнениях, о которых идёт
речь, есть лишь два векторных субстанциала,
координаты (будем использовать сферическую
систему координат) и время. И всё!

Необходимо ещё раз обратить внимание на
следующий пункт теории:

"7. Интегрирование атомного векторного электрического
субстанциала по границе протона даст скалярную величину –
заряд. Интегрирование по границе протона атомного
магнитного субстанциала также даст скаляр, массу. То есть
гравитация будет соответствовать статическому магнетизму.
Таким образом гравитационное взаимодействие теряет статус
уникальной силы. Понятие массы появляется лишь как
характеристика протона в целом, никакого распределения массы
вглубь протона или по его поверхности не предусмотрено.
Аналогичная ситуация и для заряда, на который кроме того
накладывается условие постоянства (единичный заряд
протона). Обозначенное определение массы и заряда
назовём Принципом определённости".

То есть понятие "масса" и понятие "заряд" появляются
в теории лишь как общая характеристика протона.
Размерность субстанциалов пока не определена. При
определении массы и заряда при интегрировании
будут ещё размерные коэффициенты, которые и
свяжут размерность субстанциалов с размерностями
массы и заряда.

То есть до размера протона ни массы, ни заряда не
существует. Предлагаемая операция это перенормировка,
призванная связать ядерно-атомную теорию с механикой
(масса) и классической электродинамикой (заряд).

А ещё нам будет полезен вот этот справочник

А. Д. Полянин, В. Ф. Зайцев, Справочник по нелинейным
уравнениям  математической физики, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

Хотя можно попробовать все же решить задачу с
использованием линейных уравнений. Было бы
здорово, если это получится.