Академические словари о материальной  точке:

-- Материальная точка - простейшая физическая модель в механике - абстрактное тело нулевых размеров. Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого  можно пренебречь.
-- М. т. - модельное понятие (абстракция) классической механики, обозначающее тело исчезающе малых размеров, но обладающее некоторой массой.
-- Назначение материальной точки в механике состоит в том, чтобы заменять собою такие тела, размерами которых мы пренебрегаем сравнительно с длинами, рассматриваемыми в данном вопросе. Например, в тех вопросах астрономии, в которых не принимаются в расчет вращательные движения светил около их осей, каждое светило заменяется точкою, масса которой равна массе светила.
... Ну, и так далее....

* * *

К примеру, -  квантовая теория поля, - вся, в принципе, основанная на точечной модели. Собственно говоря, рассматривать элементарные частицы как М. т. можно лишь тогда, как в случае с астрономией, - когда рассматривается область большого размера, по сравнению с которой можно пренебречь внутренней структурой Э.ч.  Однако, как только квантовая теория поля развилась, ученые, работающие в этой царине, нередко забывали приблизительный характер этой теории и легко создавали иллюзию, будто сам объект изучения является М. точкой.  В этом случае М. точки представлялись бесструктурными первичными элементами, а это неизбежно приводило к утверждению, будто элементарные частицы (а дошло уже до чего-то там внутри   кварков, которые  сами по себе еще во многом гипотетические ...   ), - будто некие  самые-самые элементарные частицы являются первичными элементами материи. А это  ведь столь же абсурдно, наверное, как и то, что эти  элементарные частицы,  - "первичные элементы материи" являются геометрическими точками.  Однако, повторюсь, многие физики таки впадали в этот странный математический мистицизм, в чем-то, если кто помнит,  напоминающий мистицизм школы Пифагора, и не чувствовали всех странности подобного утверждения. Они, веря во всемогущество математических уравнений (а до каких-то пределов  они и на самом деле во многих случаях  тип-топово все объясняют..), остаются довольными согласием их результатов с опытами, и продолжая развивать достигнутый успех, уходят в конце-концов в такие абстракции, которые уже никто кроме их самих не понимает. Да и самим этим физикам, мне кажется, что кажется (сорри., тавт. ..), будто они  в этих своих дерзновениях еще что-то продолжают понимать...    К-хэ... к-хэ...

-------------------------------------------------------------------------------------------