Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 15 След.
RSS
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
Цитата
eLectric пишет:
Ну, вы же понимаете, что и пирог и (в других формулировках) тортик, это частности.
Разумеется, пирог в нашем случае - это абстрактная сущность, а размер куска - формальный параметр.
На мой взгляд, вы усложняете, а там и так всё не просто. Как формализовать то, что не формализуется в принципе? Удовлетворённость или справедливость, например? Ну да, никак. Но! В конкретной задаче можно выбрать какой-нибудь формальный параметр и поставить ему в соответствие эту самую удовлетворённость, и по значению параметра судить о степени удовлетворённости, справедливости и т.п. Понятно, что это всё условности, и можно сколько угодно спорить о корректности такого подхода, однако другого способа формализации лично мне не известно. Если вы знаете, то прошу поделиться.
К тому же, если корректный выбор параметра позволяет решать практические задачи (в экономике, например), в чём проблема?
Цитата
eLectric пишет:
Сама суть решения по Банаху явно абстрагируется от частных случаев деления по размеру или весу.
А 1/5 по Банаху - это что? Не размер? Это как раз то самое значение формального параметра, при котором достигается, как мы считаем, справедливость. Не нравится словосочетание "размер куска"? Ну, можете назвать это "ценностью части абстрактной сущности". Легче стало? :)
Цитата
eLectric пишет:
Насчёт стратегий, совершенно верно, но в качестве решения ищут процедуру, которая устраивает всех. Т.е. никто бы не смог заявить, что его обделили. Это принимается за признак справедливости.
Ну так стратегии игроков и формируют процедуру. А оптимальные стратегии формируют такую процедуру, которая устраивает всех. То есть достигается такое состояние, когда  ни один игрок, изменив свою стратегию, не может увеличить свой выигрыш, если другие игроки свои стратегии не меняют. Что это, если не справедливость? :)

Это называется равновесие Нэша, насколько я помню, он за это даже нобелевку получил.
И премию Абеля, кстати. Гениальнейший математик. О нём ещё фильм был "Игры разума", если не смотрели, то крайне рекомендую.

К сожалению, погиб в автокатастрофе в прошлом году.
Изменено: Техник - 06.11.2016 13:37:28
Ясность - это одна из форм полного тумана
Цитата
Техник пишет:
В конкретной задаче можно выбрать какой-нибудь формальный параметр и поставить ему в соответствие эту самую удовлетворённость, и по значению параметра судить о степени удовлетворённости, справедливости и т.п. Понятно, что это всё условности, и можно сколько угодно спорить о корректности такого подхода, однако другого способа формализации лично мне не известно. Если вы знаете, то прошу поделиться.
К тому же, если корректный выбор параметра позволяет решать практические задачи (в экономике, например), в чём проблема?
В конкретной задаче, да.  А в математической задаче, как наша, нет. Задача абстрагирована от любых конкретных параметров. Смысл математического подхода - абстрагирование от частностей, обобщение конкретных подробностей.
Цитата
А 1/5 по Банаху - это что? Не размер?
Нет. Это то самое, что вы назвали: "ценностью части абстрактной сущности". 1/5 это не размер, а 1/5 от ценности всего пирога.
Легче не стало, но правильней.
Вопрос даже не в этом, а подразумевал ли это Банах в своём решение. При этом сейчас об прямо говорится. Но это-же подразумевал и Банах.
Ну в остальном ОК.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
В конкретной задаче, да.А в математической задаче, как наша, нет.
В конкретной математической задаче, как наша, да. :)
Цитата
eLectric пишет:
Нет. Это то самое, что вы назвали: "ценностью части абстрактной сущности". 1/5 это не размер, а 1/5 от ценности всего пирога.
Легче не стало, но правильней.
А, ну-ну.
ОК так ОК.
Ясность - это одна из форм полного тумана
Цитата
eLectric пишет:
Во многих комментариях встречал, что как ни странно пол-литра делится на троих всегда исключительно справедливо.
Это всё случаи, когда ради хорошей компании чувство справедливости задвигается на задний план.
Так это и есть по справедливости. Справедливость -- это, прежде всего, чувство довольства, не важно что способствует этому.

Вот так раньше сахар (кусковой) делили по справедливости:
-- Кусок сахара кололи на равные части (по мнению большинства, а не кого-то одного). Потом один отворачивался (чтобы не видеть), а другой, указывая в произвольном порядке на кучку, спрашивал КОМУ?. Отвернувшийся произвольно отвечал КОМУ (Семёну, Трофиму, Степану, и так далее).
Закладка в делёжку процедуры случайности участниками воспринимается как подвижка к справедливости.
Мы тоже того же мнения.
Ниже подписавшиеся: пёс Буржуй, кот Сибрик, и мыши в углу за шкафом.
Цитата
дед Андрей пишет:
Справедливость -- это, прежде всего, чувство довольства, не важно что способствует этому.
Слышал разные мнения о справедливом делении: поровну или по труду. Но, чтобы по чувству довольства - не слышал.
Цитата
дед Андрей пишет:
Вот так раньше сахар (кусковой) делили по справедливости
Т.е. в случайном порядке. Тут есть резон, по крайней мере, в честности. Но ведь не все могут считать куски равными. Предположим 5 участников. Андрей, Борис и Василий считают куски равными, а вот Якову показался один кусок поменьше. Ну, да ладно. Поделили случайно. Якову достался меньший кусок, но ведь делёжка была честной!
Потом делили ещё 5 раз и маленькие куски всё время попадались Якову. Ну, по случайности такое вполне возможно. Будет ли Яков и после 5 раза считать делёжку справедливой?
Будет ли, вообще, кто-то считать делёжку справедливой, если ему в большинстве случаев будут доставаться меньшие куски? Испытает ли он " чувство глубокого удовлетворения"?
Мне кажется, случайное деление может быть честным, но не гарантирует справедливости.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
Будет ли, вообще, кто-то считать делёжку справедливой, если ему в большинстве случаев будут доставаться меньшие куски? Испытает ли он " чувство глубокого удовлетворения"?
Вообще говоря, справедливость здесь понимается не когда все довольны, а когда никто никому не завидует, такскть, envy-free. Всё-таки не одно и то же.
Естественно, при случайной делёжке неравных кусков будут недовольные, но завидовать некому - все в равном положении. В принципе, то же и с пирогом - хотелось кусок побольше, но вынужден довольствоваться тем что получилось, хотя и завидовать некому.

А чтобы все были довольны - это фантастика :)

И вообще предполагается, что игроки действуют рационально, а зависть - чувство иррациональное, поэтому наверное правильнее считать, что справедливо - это когда все в равном положении.
Это примерно как в том анекдоте про двух ковбоев, которые бесплатно дерьма наелись :)
Изменено: Техник - 07.11.2016 08:50:27
Ясность - это одна из форм полного тумана
Цитата
Техник пишет:
завидовать некому - все в равном положении... справедливо - это когда все в равном положении
Нюансик. А в какой момент оценивать равенство положений?
Если до делёжки, то да, все равны с т.з. теории вероятности, т.е равны их возможности (а не реалии). А вот в момент после делёжки, когда у всех разные куски, то их положения как-то не очень равны.

Я бы, по крайней мере в подобных ситуациях, считал так: справедливо означает, что каждый из участников считает, что ему достался кусок не хуже любого другого.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
Нюансик. А в какой момент оценивать равенство положений?
Если до делёжки, то да, все равны с т.з. теории вероятности, т.е равны их возможности (а не реалии). А вот в момент после делёжки, когда у всех разные куски, то их положения как-то не очень равны.
Разница таки есть. Равенство положений это в том смысле что никто не может улучшить своё положение (при равновесии). А в начале игры всегда есть шанс.
Цитата
eLectric пишет:
справедливо означает, что каждый из участников считает, что ему достался кусок не хуже любого другого.
А что ещё ему остаётся считать, если сделать он всё равно ничего не может?
Конечно, только в том случае, если равновесие в игре в принципе существует и игроки действуют рационально.

Получается, что равновесие Нэша есть объективный критерий справедливости.

Кто бы из игроков что ни считал :)
Изменено: Техник - 07.11.2016 22:03:35
Ясность - это одна из форм полного тумана
Цитата
Техник пишет:
Разница таки есть. Равенство положений это в том смысле что никто не может улучшить своё положение (при равновесии). А в начале игры всегда есть шанс.
Хм.
Я вот подумал. Страна, где 10% населения обладают 90% богатств. Существует закон наследования имущества. У каждого есть равный с другими шанс родиться в богатой семье.
Означает ли это автоматически, что в стране справедливо разделены все блага?

Цитата
Техник пишет:
Получается, что равновесие Нэша есть объективный критерий справедливости.
Вполне справедливо.
Опять-таки нюансик. Любой игрок пользующийся оптимальной стратегией  и после конца игры "задним умом" знает, что если бы он действовал по-другому, это не принесло бы ему удачи.
Игрок-неудачник же, который случайно выбирает из неравных кусков, понимает после игры, что если-бы он сделал другой выбор, то игра закончилась бы намного лучше.
Думаю, что случайный выбор вовсе не относится к равновесию Нэша.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
У каждого есть равный с другими шанс родиться в богатой семье.
Игра всегда предполагает наличие выбора, а где родиться выбирать, увы, не приходится.
Цитата
eLectric пишет:
Означает ли это автоматически, что в стране справедливо разделены все блага?
Это означает лишь то, что в начале игры у всех разные стартовые условия. То есть правила игры (в идеале) одни и те же, но начальные условия таки разные.
Другой вопрос, что это за правила такие, которые позволяют соотношение 10/90? Должно быть 20/80 :)
Цитата
eLectric пишет:
Думаю, что случайный выбор вовсе не относится к равновесию Нэша.
То есть вопрос заключается в том, есть ли в азартных играх равновесие?  А хз. На то она и азартная, что по идее не существует выигрышной/оптимальной стратегии, все стратегии равноценны. Хотя вот в покере, говорят, можно:)
Ясность - это одна из форм полного тумана
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 15 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Как разделить пирог?