А Вы их смысл правильно понимаете? Судя по тому, что написано, не вполне понимаете. Не скорость света вычисляется, исходя из этих коэффициентов, а сами коэффициенты вычисляются из нее. Более того, в системе СГС симметричной (Гауссовой системе единиц) величины ε0 и μ0 тождественно равны 1, являясь безразмерными.

Сама по себе причина появления ε0 и μ0 связана с вводом системы СИ и ее особенностями, в связи с которыми в формулах понадобилось ввести дополнительные коэффициенты пропорциональности. И эти коэффициенты было решено (людьми) ввести таким образом, чтобы они "пропорционально" складывались из скорости света. Не ветер дует, потому что деревья качаются, а наоборот; Вы перепутали причину и следствие.

Сущее или не сущее - зачем переходить к метафизике? В физике есть вполне четкие критерии, по которым физические величины делятся на основные и производные. Являются ли ε0 и μ0 физическими величинами? Несомненно. Однако напрямую в эксперименте их определить/измерить нельзя, и сами по себе эти величины являются не основными, а производными. Причем то, как вводятся эти величины в системе СИ, очень красноречиво говорит о характере их "фундаментальности":
D = ε0 E
B = μ0 H
Остюда прекрасно видно, что обе величины всего лишь навсего размерные коэффициенты пропорциональности между индукцией и напряженностью поля, и никакого глубокого физического смысла в них и в помине нет - с тем же успехом можно было бы ввести вместо одной массы m две других величины, а именно меру инерции тела I и меру гравитирования тела G, после чего рассуждать о глубоком физическом смысле того, что в одних системах единиц для I = k G значение k тождественно равно единице, а в других k = 377.
Но и это еще не все о "фундаментальности" этих величин. В ОТО и квантовой теории поля вместо E и H фигурирует более фундаментальное поле A, определяемое как 4-вектор. И, глядя на Ваше sqrt μ0/ε0= E/H становится понятно, что здесь написано вообще масло масляное - отношение производных одной и той же величины А.
Что же касается формулы для скорости звука в воздухе - да, действительно, выражения похожи. Но почему? Потому что их намеренно сделали похожими, чтобы математически уравнения были идентичны. Но это лишь математика, никакой физики тут и близко нет, поскольку в отношении обсуждаемых величин существует полный произвол в том, каким именно образом их вводить в теорию. Совершенно с тем же успехом можно ввести их и другим образом, например:
D = ε0^2 E
B = μ0^2 H
и в этом случае никакой похожести со скоростью звука не будет. И именно физических оснований для того, чтобы поступать именно таким, а не иным образом, никаких нет.

Вообще-то сам заряд, это закрытая система движения импульса в локальной области заряда. движение импульса в этой локальной области имеет форму трубчатого тора. Замечу, не просто тора, а именно трубчатого тора. Сам заряд, в силу закрытости не излучает совершенно ничего, но он, своим присутствием и движением, взаимодействует с окружающей средой.. Излучением заряда уже является результат взаимодействия самого заряда с окружающей его средой(эфиром). Фактически, излучение это система возмущения зарядом эфира. Теперь как движется заряд и как взаимодействует.
Импульс в заряде начинает свой цикл движения в центре будущего трубчатого тора заряда и начинает рисовать спирали трубчатого тора. завершает он свой цикл со смещением точки цикла ровно на радиус этого нарисованного им трубчатого тора в сторону направления движения, и с этой же точки начинает свой следующий цикл.  Наглядно это выглядит так: представьте спиральную сферу( спираль свернутая в сферу), это будет нашим зарядом. Когда заряд в не движении, импульс рисует такую сферу. Движение заряда начинается тогда, когда импульс начинает несколько деформировать спираль заряда. Свой цикл, под воздействием чего нибудь внешнего, он завершает не в центре этой сферы, а на краю сферы. В результате такого смещения один бок этой сферы вытягивается в сторону движения заряда, Второй свой полуцикл импульс рисует и  к концу цикла, задняя часть заряда подтягивается к передней и заряд снова принимает форму сферы. Следующий полуцикл импульс опять вытягивает сферу заряда в сторону движения и второй полуцикл подтягивает заднюю часть. И так до тех пор, пока на заряд действует внешняя сила. В результате, заряд движется как гусеница, вытягиваясь и снова собираясь в сферу. Такое изменение формы заряда создает возмущение в среде эфира, в котором находится заряд и в эфире формируются волны плотности эфира с частотой цикла жизни заряда, которая уже начинает распространяться в эфире в виде волны.  так что, что называют излучением заряда, на самом деле волна возмущения окружающего эфира. В этом и принцип отталкивания одноименных зарядов.  Волна возмущения распространяясь достигает второго заряда находящегося в покое, тоесть в состоянии сферы трубчатого тора и оказывает на него внешнее воздействие. в результате которого импульс движущийся в этом заряде завершает свой цикл со смещением в сторону движения волны и сфера этого заряда вытягивается в эту сторону. Следующий цикл импульс подтягивает свой зад, тут поступает новый период этой волны и импульс снова вытягивает заряд. так заряд начинает двигаться в сторону движения волны, тоесть от первого заряда. Этот эффект называют отталкиванием однополярных зарядов. В этом же и притяжение разнополярных зарядов. Различие их в том, что движущиеся импульсы в разнополярных зарядах имеют противоположные спины и один импульс вытягивает сферу заряда под воздействием в положительного полу периода волны, а второй вытягивает в обратную сторону под воздействием отрицательного полу периода волны. В результате, под воздействием этой же волны, заряд начинает движение на встречу волны. Этот эффект хорошо просматривается при электролизе, когда катоды создают волну и разнополярные заряды начинают двигаться на встречу друг друга, проходят мимо и движутся дальше по волне к источнику. В результате создаются два потока зарядов к катоду и аноду.

Отчего же?   Встряхнув-качнув хорошенько дерево в жаркий полный штиль, - получим ветер... Даже прохладного свойства.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------