Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: 1 2 След.
RSS
Автомат Кауфмана
Цитата
Техник пишет:
А я-то здесь при чём? Я доверяю науке )))
В том-же журнале статья Тимоти М. Бердсли - Умные гены.
Так что можете сравнить, насколько клеточный автомат моделирует реальность.
Цитата
Техник пишет:
Я выше об этом писал, и у Кауфмана это отмечено. Вы внимательно статью читали, или так, по диагонали?
Я помню, что вы писали - какая разница, всё равно на выходе 0 или 1.
Кауфман пишет только о том, что ему выгодно, а вам без разницы.
Цитата
Фигня какая-то. Какое это имеет отношение к автоматам Кауфмана?
Алгоритм работы, что-же ещё?
Цитата
Техник пишет:
Кстати, решил-таки проверить Кауфмана ))), пока время есть. Всё замечательно работает
А как вы проверяли?
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
Всё замечательно работает, результат для N=2500, К=2, 118 поколение (синие элементы "заморожены", красные циклически меняются, всё как у него описано в статье, не наврал
Никто и не сомневается, что работает.
Вы мне объясните, почему это называется словом "самоорганизация".
В споре не рождается истина, но убивается время.
Кажись, здесь почти всё, на что только можно ответить по данной теме. Тем более, что в настоящем форуме эта тема обсуждалась неоднократно.  :) На, пожалуй, сотне-второй форумных страниц. К-хэ .. кхэ.  Как сегодня помню, - давным уже давно, так сказать,  заскочил однажды сюда на огонек ув. Техник и предложил мне, как программисту (а в некоторой мере я себя таковым, конечно, считаю, - ибо так уж повелось, что почему-то в наше время всяко-разные разномастные "кодировщики", знающие тройку-вторую  языков программирования и умеющие обращаться с РСУБД, считают себя программистами, - ну,   в том числе и я 8) ), - так вот, - и  предложил мне тогда ув. Техник решить ма-а-ленькую и простенькую задачку на предложенный им алгоритм  ...  Ну, и понеслось ... Гм ... Теперь, кажись,  по новой, что ли, предлагается в этой теме по всему этому пройтись?  :cry:

* * *
Итак, -  и это уже из верхней ссылки:
07.07. 2016 г. , г. Пенза.
АКЦИОНЕРНОЕ  ОБЩЕСТВО "ПЕНЗЕНСКОЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ  ОБЪЕДИНЕНИЕ "ЭЛЕКТРОПРИБОР".
ФБГОУ ВО "Пензенский государственный университет".

----------------------------   АКТ -----------------------------------
о  внедрении  результатов  докторской  диссертации Кольчугиной Е.А.:
"ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ С САМООРГАНИЗАЦИЕЙ КОНТИНУАЛЬНОГО ТИПА".
Мы, нижеподписавшиеся,
Трошин А. А. -  т е х н и ч е с к и й  д и р е к т о р ,
Копылов Д. А. - з а м . т е х н и ч е с к о го  д и р е к т о р а ,  
Маскаев  B. C . -  гл а в н ы й   и н ж е н е р ,  
с о с т а в и л и   н а с т о я щ и й   а к т  в  т о м ,  
ч т о   р е з у л ь т а т ы  д и с с е р т а ц и о н н о й   р а б о т ы   Кольчугиной Е . А.,
п р е д с т а в л е н н о й   н а  с о и с к а н и е   у ч е н о й   с т е п е н и  доктора технических наук,  используютс я в  АО "П О  « Э л е к т р о п р и б о р",  г.  П е н з а,  в  н а у ч н о - п р о и з в о д с т в е н н о й  д е я т е л ь н о с т и.
Предложенная  Кольчугиной Е. А.  NK -подобная автоматная модель используется в  целях  исследования и анализа  д и н а м и ч е с к и х   с в о й с т в   п р о г р а м м н о г о  о б е с п е ч е н и я   в  п р о ц е с с е   е г о   р а з р а б о т к и.  
П р и м е н е н и е   э т о й   м о д е л и   с п о с о б с т в у е т  п о в ы ш е н и ю   к а ч е с т в а  р е з у л ь т а т о в  р а з р а б о т к и    п р о г р а м м н о г о  о б е с п е ч е н и я  благодаря    своевременном у    выявлению  концептуальны х   и функциональных   несовершенств.
С о ц и а л ь н ы м  э ф ф е кт о м  в н е д р е н и я   я в л я е т с  я   п о в ы ш е н и е  н а у к о е м к о с т и   п р о и з в о д с т в а .
Настоящий  АКТ  не  является  основанием  для  материальных претензий.

* * *
Ну, и напоследок, - здесь внизу, как мне кажется, самое лучшее сконцентрированное из всего того, что есть на предмет NK-автомата Кауффмана в Интернете, - взято из  Циклопедии:
Цитата
Среди работ, посвященных моделированию общих кибернетических закономерностей биологической эволюции, отметим интересный цикл исследований С. А. Кауффмана (S. A. Kauffman), посвященный анализу NK-автоматов, состоящих из множества случайно связанных логических элементов.
NK-автомат есть сеть из N булевых логических элементов (входы и выходы элементов принимают значения 0 либо 1), N >>1. Выходы одних элементов поступают на входы других, эти связи случайны, но число входов K каждого элемента фиксировано. Сами логические элементы также выбираются случайно. Автомат функционирует в дискретном времени. Состояние автомата в каждый момент времени t определяется вектором X(t) — совокупностью выходных сигналов всех логических элементов. В процессе функционирования последовательность состояний сходится к аттрактору — предельному циклу. Последовательность состояний X(t) в этом аттракторе может рассматриваться как «программа» функционирования автомата. Поведение автоматов существенно зависит от степени связности K.
При больших K (порядка величины N) «жизнь» автоматов стохастична: последовательные состояния аттракторов радикально отличаются друг друга, программы очень чувствительны (существенным образом изменяются) как по отношению к минимальным возмущениям (случайное изменение одного из компонентов выходного вектора X(t) в процессе работы автомата), так и по отношению к мутациям (изменение типа элемента или связи между элементами). Если степень связности K уменьшается, то такой стохастический тип поведения сохраняется до тех пор, пока K не достигнет величины порядка 2.
При K = 2 поведение автомата принципиально меняется. Влияние минимальных возмущений на программы мало. Мутации обычно вызывают только слабые изменения динамики функционирования автомата. Только отдельные редкие мутации приводят к радикальным, каскадным изменениям программ автоматов. Такое поведение характеризуют как жизнь на границе хаоса и порядка («at the edge of chaos»).
NK-автоматы могут рассматриваться как модель генетической регуляторной системы живых клеток. Действительно, если мы рассматриваем экспрессию определенного гена (синтез соответствующего белка) как зависящую от наличия в клетке других белков, то мы можем аппроксимировать схему регуляции отдельного гена булевым логическим элементом — в результате вся сеть регуляторных связей, определяющая экспрессию генов живой клетки, может быть представлена в виде NK-автомата.
С. А. Кауффман аргументирует, что именно случай K = 2 есть адекватная модель молекулярно-генетических систем управления биологических клеточных организмов. Основные моменты этой аргументации состоят в следующем: — регуляторные генетические системы на границе хаоса и порядка обеспечивают одновременно как необходимую стабильность жизненных программ клеток, так и потенциал для прогрессивных эволюционных изменений; — типичные схемы генной регуляции биологических клеток включают только небольшое число входов от других генов, что согласуется со значением K = 2; — если мы сравним число различных аттракторов NK-автомата при K = 2 (вычисленное для разных значений N) с числом различных типов клеток (то есть с числом различных программ жизни клетки для фиксированного генома) биологических организмов разного эволюционного уровня, то получим близкие цифры.
Изменено: Заглядывающий сюда Петр Тайгер, - 13.08.2019 09:20:16
Цитата
Заглядывающий сюда Петр Тайгер, пишет:
Кажись, здесь почти всё, на что только можно ответить по данной теме.
Спасибо, Пётр, за ссылку на статью и воспоминание о том, что это уже обсуждалось.
Во-первых, я этого не знал.
Во-вторых, и к сожалению, даже продолжительный обмен мнениями, не всегда приводит к получению достоверных и доказанных утверждений. Возможно, вы знаете достоверные выводы, к которым пришло то давнее обсуждение?
Вы думаете, не стоит обсуждать, поскольку это когда-то обсуждалось?
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
.... думаете, не стоит обсуждать, поскольку это когда-то обсуждалось?
Думаю, что стоит обсуждать. Как-никак,  12 лет прошло, - и в течении этих лет, вот, смотрим, на  синергетику  уже, как на  симбиозное скопище пограничных и околопограничных наук, завязанных на тематику самоорганизации, - что в неживой, что в живой природе, - смотрим, -  взгляды-то поменялись, - взгляды  как-бы тоже  уже успели претерпеть некую эволюцию. Так что, - стоит, наверное, - стоит попытаться вновь посмотреть на эту проблему именно под углом зрения претерпевших эволюцию новых веяний на этом поприще. Что, в принципе, в какой-то мере  тоже как-бы и отражено  в той докторской диссертации (2016 год), что в ссылке. Но диссертация зело многостраничная. Поэтому, наверное, надо еще где-то посмотреть, - где уже и ново, - но в более краткой форме все это изложено.  Без намеков на пронзающую всю явь, так сказать,  "разумной" программно-созидающей энергии вездесущей  "vit"-ы.  8)

.
Изменено: Заглядывающий сюда Петр Тайгер, - 13.08.2019 13:28:03
Автомат Кауфмана.
по статье В мире науки. №10, 1991. Стюарт А.Кауфман - Антихаос и приспособление.

Сначала, о чём, собственно, известно.
- Порядок и самоорганизация в теории систем не определены

- Сама теория систем не наука, а философская концепция.
У понятий нет чёткого определения.
Нет эмпирических фактов.
Нет измерений и количественных соотношений.

- Относительно развитая область - теория информации и кибернетика. По крайней мере, есть определение информационной энтропии и количества информации.
Кибернетика - (наука) об управлении
Информация - управляющие свойства сигналов.
Информационная система - множество связанных элементов, где связь, это зависимость состояния одного элемента от состояния другого элемента посредством управляющих сигналов.
(Это моё, общесистемное определение отличное от Википедии. Оно для данного случая и просто подчеркивает, что инфо-система, это часть систем вообще.)

- Автомат Кауфмана - наиболее обобщённая модель замкнутой информационной системы. Ограничение только в том, что
1- Состояния элементов дискретны
2- Возможных состояний элементов только два
Иначе говоря, неопределённость каждого состояния любого элемента ровно 1 бит.
Обобщенность автомата предполагает вариабельность следующих параметров:
1- Любое конечное число N элементов в системе.
2- Любая булева функция соответствующая элементу.
3- Любое число входов от 0 до N у каждого элемента.
4- Соединение выхода любого элемента с входами любых элементов.

Кауфман о самоорганизации информационных систем:
"Со времен Дарвина биологи рассматривали естественную эволюцию практически как единственный источник этого порядка.
Однако Дарвину и в голову не могла прийти мысль о существовании самоорганизации — недавно открытого природного свойства, присущего некоторым сложным системам. Возможно, биологический порядок отчасти отражает спонтанную упорядоченность, на фоне которой действовал механизм естественного отбора. Отбор придал определенную форму, но совсем не обязательно породил закономерности онтогенеза, или биологического развития индивидуального организма. В действительности способность к эволюции и приспособлению могла сама по себе явиться достижением эволюции...

...По-видимому, мы подходим к пониманию эволюции как органического взаимодействия между отбором и самоорганизацией."

Т.е. Кауфман не просто предполагает самоорганизацию, как один из факторов эволюции наряду с отбором, но и считает самоорганизацию более фундаментальной, базовой, без которой, возможно, не было-бы и самого отбора.

Что такое самоорганизация в общей теории систем толком никто не знает. Строгого общепризнаного определения нет. Есть только интуитивное представление, что при самоорганизации в системе возрастает порядок. Что такое порядок - тоже только интуитивно.

Зато в теории информации, а значит и в инфо-системах, есть достаточно определенное и измеряемое понятие энтропии.

И обычно, кстати, синергетики понятие хаоса ассоциируют с понятием энтропии, а упорядоченности с информацией.

Поэтому будем говорить о таком представлении самоорганизации, как уменьшении энтропии системы. И сразу скажу, что уменьшения энтропии в закрытых инфо-системах, таких, как клеточные автоматы или вообще, автоматы Кауфмана, быть не может. Ну просто закон природы.

Примерно об этой проблеме говорил и Кауфман в статье, говоря о "смещении" - явно неуравновешенной логической операции, например, OR - из четырёх возможных состояний три - "1" и только одно - "0".
Понятно, если большинство функций автомата представлено функцией OR, то очень быстро все состояния элементов автомата скатятся в "1".

"В сетях с высокой связностью порядок все равно возникает, если в булевых правилах переключения элементов есть некоторые смешения. Некоторые булевы функции чаше переключают элементы в активное, чем в пассивное, состояние, и наоборот. Например, функция OR с двумя входами переводит элемент в активное состояние в трех из четырех возможных ситуаций, возникающих при различных значениях двоичных сигналов на входах."
Пассивное и активное состояния, это условные обозначения логических состояний: 0 и 1, False и True, Да и Нет и т.п.
Заметим также, что Кауфман называет "порядком" - когда множество элементов вследствии "смещения" в булевых функциях принимают фиксированные значения и далее не изменяются - "замораживаются".
Замороженные состояния, это тоже аттракторы, только с минимально возможной длиной в 1 шаг.

Важно понимать, что все переходы в аттракторы и, тем более, в "замороженные состояния", сопровождаются увеличением энтропии.
Предположим, что автомат по своим правилам переходит из состояния А в С и из состояния В также переходит в С. Предположим также, что сейчас на очередном шаге он находится в состоянии С.
Теперь вопрос: в каком состоянии автомат находился шаг назад? Неопределённо, может А, а может и Б. На прошлом шаге оно было конкретным, определённым, а сейчас нет. Информация о прошлом состоянии системы утеряна, а значит энтропия увеличилась.
Информация теряется не только в "смещённых" функциях, но во всех логических элементах, где число входов больше, чем число выходов, т.е. состояний.

Примечательно, что слово "самоорганизация" употребляется Кауфманом только в первой, вводной части статьи. В основной и заключительной части про самоорганизацию ни слова.
Скорее всего, эта статья является компиляцией его работ разных лет, в том числе и тех, когда слово "самоорганизация" стала скорее признаком шарлатанства.

Впрочем, это всё не означает, что самоорганизация не может быть вообще. Может... но не закрытой системы. Т.е. не "само-", а ... эволюция на основе изменчивости и отбора и за счёт окружающей среды.

Предположим некую систему, в пространстве которой размещены несколько подсистем способных изменяться и находящихся в конкурентных отношениях, условно "организмы". Все организмы немножко разные, победит и останется только один, а остальные погибнут.

Каждый организм по-своему хорош и лучше других для каких-то своих специфических условий. А в этой системе все организмы хуже какого-то одного наиболее приспособленного именно к этой системе.
В итоге останется один организм целенаправленно развитый в борьбе, а других организмов не останется вовсе. Да, этот организм стал совершеннее (более "упорядочен"), в нем больше информации. Зато других организмов не стало. Информация в них содержавшаяся утеряна.
Общая энтропия системы увеличилась.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Очень много написали, остановлюсь на некоторых, на мой взгляд важных, моментах.
Цитата
eLectric пишет:
Обобщенность автомата предполагает вариабельность следующих параметров:
1- Любое конечное число N элементов в системе.
2- Любая булева функция соответствующая элементу.
3- Любое число входов от 0 до N у каждого элемента.
4- Соединение выхода любого элемента с входами любых элементов.
Это какой-то другой автомат. У Кауфмана:
1. N>>1, т.е. не любое
2. Кауффман говорит только об И и ИЛИ, случайно распределенных
3. Число входов элементов фиксировано. Если два, то у всех два
4. Элементы случайно связаны.
Вы конечно можете модифицировать правила, но это будет уже модифицированный автомат Кауфмана, возможно с другими результатами.
Цитата
eLectric пишет:
Т.е. Кауфман не просто предполагает самоорганизацию, как один из факторов эволюции наряду с отбором, но и считает самоорганизацию более фундаментальной, базовой, без которой, возможно, не было-бы и самого отбора.
А вы с этим не согласны? Как бы вполне логично - отбор не может появиться раньше того среди чего он отбирает. По сути Кауфман говорит о взаимосвязи конкуренции и кооперации - групповая кооперация (самоорганизация клеток в организм) и межгрупповая конкуренция.(организмов)
Цитата
eLectric пишет:
Поэтому будем говорить о таком представлении самоорганизации, как уменьшении энтропии системы. И сразу скажу, что уменьшения энтропии в закрытых инфо-системах, таких, как клеточные автоматы или вообще, автоматы Кауфмана, быть не может. Ну просто закон природы.
Здесь (на мой взгляд) у вас главная ошибка: вы пытаетесь приписать свойства реальных
физических систем абстрактному автомату. Во-первых, сам Кауфман ничего не говорит о "закрытости" системы, он говорит только об отсутствии внешних входов. Во-вторых, реальная физическая система, соответствующая абстрактному автомату (буде таковая найдена), может быть и вполне открытой, т.е обмениваться с внешней средой веществом и энергией, и, в таком случае, вполне может быть способной к самоорганизации. Собственно, абстрактный автомат и отражает только эту способность, игнорируя взаимодействие с внешней средой как несущественное.. Другими словами, можете считать что элементы автомата получают энергии из внешней среды ровно столько, сколько нужно для их бесперебойной  работы - выполнения операций И или ИЛИ. Но эта энергия никак не влияет на их состояние. И благодаря этой работе происходит их взаимное согласование и упорядочивается поведение, т.е уменьшается энтропия системы в целом - за счёт увеличения энтропии внешней среды.
Я уже говорил вам об этом - энергия здесь, вообще взаимодействие с внешней средой - лишняя сущность.
Ясность - одна из форм полного тумана
Цитата
Техник пишет:
Это какой-то другой автомат. У Кауфмана:
1. N>>1, т.е. не любое
Ну, такого требования там нет. Вообще, нет никаких ограничений для N.
Предположительно говорится о N = 100 000
"Если бы мы захотели проанализировать сеть из 100 тыс. элементов, каждый из которых имеет два входа, то диаграмма соединений системы представляла бы невероятно сложную паутину."
И N = 200
"Например, сеть K=N , состоящая из 200 элементов, может иметь 2^200 (около 10^60) различных состоянии."

Сколько N в экспериментах (ну, то есть, откуда картинки, например) там не написано. Понятно, что N=1 рассматривать мало смысла, но для всех остальных вариантов должны быть те-же закономерности.
Цитата
2. Кауффман говорит только об И и ИЛИ, случайно распределенных
Это он приводил, как примеры. А при описании автомата:
"Можно подсчитать, сколько булевых функций применимо к любому двоичному элементу в сети. Если у двоичного элемента K входов, то он может получить 2^K возможных комбинаций входных сигналов. Для каждой из этих комбинаций должен быть указан активный или неактивный результат. Следовательно, для этого элемента может существовать от 2 до 2^K булевых правил переключения.
Математически идеализированные версии биологических систем, которые мы будем обсуждать, называются автономными случайными булевыми NK-сетями. Они состоят из N элементов, связанных K входами на каждый элемент; они автономны, потому что ни один из входных сигналов не приходит извне по отношению к системе. Одна из возможных булевых функций случайным образом ставится в соответствие каждому элементу. Присваивая значения величинам N и К, мы определяем ансамбль сетей с одинаковыми локальными свойствами. Случайная сеть — это одна из систем, случайно выбранная из ансамбля."
Здесь говорится о любом из возможных булевых правил переключений.
Да, вы наверное правы, что "Число входов элементов фиксировано" и у всех элементов одинаково. Тут я обобщал исходя из самой задачи моделирования генов. Ведь там нет такого ограничения.

И, не помню, упоминал ли ранее, что в этом месте в статье ошибка. При числе входов K, число булевых правил переключения составляет 2^2^K. Ну, может ошибка вкралась при наборе.
Цитата
А вы с этим не согласны? Как бы вполне логично - отбор не может появиться раньше того среди чего он отбирает. По сути Кауфман говорит о взаимосвязи конкуренции и кооперации - групповая кооперация (самоорганизация клеток в организм) и межгрупповая конкуренция.(организмов)
Ну, я и говорю про разницу в пределах одной статьи. В начале статьи Кауфман считает самоорганизацию более фундаментальной, базовой, а в конце статьи оба принципа, как сочетание равноправных.
Вообще-то понятна привлекательность подхода - вывести биологические законы из абстрактной теории систем. Это также, как вывести физические законы из геометрии.
Цитата
Здесь (на мой взгляд) у вас главная ошибка: вы пытаетесь приписать свойства реальных
физических систем абстрактному автомату.
Отнюдь. Я говорю, что не так просто перенести свойства клеточных автоматов на физические системы.
Цитата
Во-первых, сам Кауфман ничего не говорит о "закрытости" системы, он говорит только об отсутствии внешних входов.
Ну это и означает закрытость. Состояние автомата никак не зависит от среды, а только от состояний внутренних элементов.
Цитата
Во-вторых, реальная физическая система, соответствующая абстрактному автомату (буде таковая найдена), может быть и вполне открытой, т.е обмениваться с внешней средой веществом и энергией, и, в таком случае, вполне может быть способной к самоорганизации.
Да, открытая система может и уменьшать энтропию, зато вокруг энтропия будет стремительно расти. Постоянный приток энергии необходим, чтобы хотя-бы просто поддерживать неравновесное состояние.
Цитата
Другими словами, можете считать что элементы автомата получают энергии из внешней среды ровно столько, сколько нужно для их бесперебойной  работы - выполнения операций И или ИЛИ. Но эта энергия никак не влияет на их состояние. И благодаря этой работе происходит их взаимное согласование и упорядочивается поведение, т.е уменьшается энтропия системы в целом - за счёт увеличения энтропии внешней среды.
Хм. Я про то и говорю, давайте  отвлечёмся от энергий и реальных размеров и т.п.
Тем не менее, между информационной и физической энтропией внутренняя смысловая связь. Собственно, Больцман был первым системщиком и сформулировал энтропию именно, как системное свойство.

Когда мы говорим "клеточный автомат" или "автомат Кауфмана", то всё - мы абстрагируемся от всяких там энергий или размеров. Мы вспоминаем о них только, когда хотим перенести свойства клеточных автоматов на реальность.

Но такие свойства, как энтропия и информация, они общие, как у реальности, так и у информационных систем, какими и являются клеточные автоматы.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
Сколько N в экспериментах (ну, то есть, откуда картинки, например) там не написано. Понятно, что N=1 рассматривать мало смысла, но для всех остальных вариантов должны быть те-же закономерности.
Закономерности-то может и те же, только при малых N их не видно.
Цитата
eLectric пишет:
Цитата
2. Кауффман говорит только об И и ИЛИ, случайно распределенных
Это он приводил, как примеры. А при описании автомата:
В принципе согласен, возражение снимается.
Цитата
Ну, я и говорю про разницу в пределах одной статьи. В начале статьи Кауфман считает самоорганизацию более фундаментальной, базовой, а в конце статьи оба принципа, как сочетание равноправных.
Вообще-то понятна привлекательность подхода - вывести биологические законы из абстрактной теории систем.
Так статья и называется "Антихаос и приспособление", т.е. автоматы Кауфмана как раз и демонстрируют "жизнь на границе порядка и хаоса".
Изменено: Техник - 25.08.2019 18:47:08
Ясность - одна из форм полного тумана
Цитата
Техник пишет:
Так статья и называется "Антихаос и приспособление", т.е. автоматы Кауфмана как раз и демонстрируют "жизнь на границе порядка и хаоса".
По-моему, автоматы Кауфмана демонстрируют его взгляды в 60-х годах, когда:
- Кауфман был молодой.
- Кибернетика и самоорганизация были в моде.
- О генах было известно много меньше, чем сейчас.

Антихаос, это организованность? Это можно измерить?
Я бы мог предложить такое толкование понятия: у некоторых систем есть цель. Не знаю, как она определяется в общем виде, но предположим, что она есть. Назовём такую ситуацию достигнутой цели - ПП - Полный Порядок. И соответственно, движение к цели - упорядочивание или самоорганизация.
Вот такую упорядоченность можно измерить и выразить численно. Проще всего в дискретных системах. Ну, например, в шахматах, из какой-то позиции, если оба игрока играют оптимальным образом, белые выигрывают через 100 ходов. Т.е. расстояние до ПП от текущей позиции равно 100.
Иначе говоря, неупорядоченность текущей i-позиции равна расстоянию до ПП. С каждым оптимальным ходом неупорядоченность уменьшается на 1, а упорядоченность возрастает.

Ну, или через вероятность достижения ПП. Тогда самоорганизация означает последовательное увеличение вероятности достижения ПП.

Таким образом, самоорганизацию можно определить и, даже, измерить упорядоченность, если представить существование цели. Но целенаправленное движение предполагает существование некоего "гомункулуса". Это подсистема, которая:
- Знает, что есть цель и как к ней двигаться
- Может управлять элементами системы.

Например, для автоматов Кауфмана это подсистема, которая может управлять хотя-бы некоторыми элементами. Скажем, у некоторых элементов есть дополнительный вход, значение которого управляется гомункулусом. Каждый раз гомункулус посылает на управляемые им элементы такие сигналы, которые приближают автомат к ПП состоянию.
Гомункулус, это, конечно, условное название, им могут быть просто несколько элементов из этого-же автомата.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Страницы: 1 2 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Автомат Кауфмана