Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Страницы: Пред. 1 ... 35 36 37 38 39 ... 50 След.
RSS
Это интересно
Цитата
Павел Чижов пишет:
Ну я в таком случае рассуждал бы (возможно не правильно) в следующем порядке:
Я имею 100 рублей. Если я обменяюсь, то я либо получу еще 100 рублей - либо потеряю 50... Шансы на то и другое - равны. Получается, что есть резон. Но и на практике, данный парадокс при большом количестве игр - сложно проверить. Ведь условия (деньги в конверте) постоянно меняются. Хотя количество выигрышных вариантов выбора при увеличении числа игр будет стремиться к 50%, по деньгам - поди проверь...
Ну а там был какой то вывод?
Я бы сказал так: "Если я обменяюсь, то с равной вероятностью получу либо 200, либо 50 р." Т.е. среднее математическое ожидание - 125 р!
Большое число игр должно только подтверждать математическое ожидание. Конечно, если это ожидание верно.
Цитата
Любопытно, что дискуссии относительно разрешения парадокса продолжаются и в настоящее время. При этом предпринимаются попытки как объяснить парадокс изнутри, так и выработать наилучшую стратегию поведения в подобной ситуации. В частности, профессор Томас Кавер предложил оригинальный подход к формированию стратегии — менять или не менять конверт, руководствуясь неким интуитивным ожиданием. Скажем, если вы открыли конверт и обнаружили в нем $10 — небольшую сумму по вашим прикидкам — стоит его обменять. А если в конверте, скажем, $1 000, что превосходит ваши самые смелые ожидания, то меняться не надо. Эта интуитивная стратегия в случае, если вам регулярно предлагают выбирать два конверта, дает возможность увеличить суммарный выигрыш больше, чем стратегия постоянной смены конвертов.
Любопытно попробовать упростить ситуацию. Предположим, что игра повторяется много раз и вы всё время получаете в конверте 100р., Вот в этом случае определённо вам выгодно меняться и, возможно, получать в среднем 125 за кон. Зато ваш партнер точно будет знать стоит ли ему меняться и всегда будет иметь максимум - 100 или 200 р за кон, а вы только 50 или 100. Т.е. такое "упрощение" никак не упрощает.
Цитата
Ещё пишут:
Парадокс заключается в том, что пока вы не вскрыли свой конверт, вероятности ведут себя добропорядочно: у вас действительно 50-процентный шанс обнаружить в своем конверте сумму X и 50-процентный — сумму 2X. И здравый смысл подсказывает, что информация об имеющейся у вас сумме не может повлиять на содержимое второго конверта.
Тем не менее, как только вы вскрываете конверт, ситуация кардинально меняется (этот парадокс чем-то похож на историю с котом Шредингера, где само наличие наблюдателя влияет на положение дел).
В споре не рождается истина, но убивается время.
НАСКОЛЬКО .....:
-- Уникальное событие ....  :(  .... Времени судить/пересуды....

Со странички
Biden Inaugural Committee

Katy Perry Performs "Firework" As Inauguration Day Comes to an End | Biden-Harris Inauguration 2021


John Legend Performs "Feeling Good"| Biden-Harris Inauguration 2021


Ant Clemons & Justin Timberlake: "Better Days" | Biden-Harris Inauguration 2021


Bruce Springsteen Performs "Land of Hope and Dreams"| Biden-Harris Inauguration 2021
Изменено: Случайный прохожий - 21.01.2021 16:10:30
Цитата
eLectric пишет:
Где-то в те-же времена обсуждался также парадокс от Мартина Гарднера. Он мне весьма понравился.
Вообще парадокс так себе. Шанс выигрыша или убытка 50/50, но ставка выигрыша вчетверо больше возможного убытка, потому конечно меняться выгодно и тем выгоднее чем большее число обменов тебе разрешит сделать тот добрый и щедрый человек, что конверты с деньгами раздает. Парадокс тут наверное в другом. Если раздать конверты группе и n-ного количества  человек и разрешить им сделать n-ное количество обменов, по идее каждый должен остаться в выигрыше, несмотря на то что общая сумма в конвертах не изменится. Кто-то всяко пролетит и проклянет двуличную математику.
Изменено: janmik - 21.01.2021 20:45:40
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Цитата
janmik пишет:
Вообще парадокс так себе.
Бесспорно, парадокс Монти Холла выгдядит более эффектно. Однако, он легко разрешим.
Тут уж дело вкуса, что более нравится - внешняя эффектность или трудность решения.

Цитата
janmik пишет:
Шанс потери или убытка 50/50, но ставка выигрыша вчетверо больше возможного убытка, потому конечно меняться выгодно и тем выгоднее чем большее число обменов тебе разрешит сделать тот добрый и щедрый человек, что конверты с деньгами раздает.
Вы уверены?
Т.е. вы априори знаете, что получив конверты, надо этими конвертами обменяться, поскольку эта не хитрая операция повысит возможный профит каждого из вас на 25% ?
В споре не рождается истина, но убивается время.
Я знаю только то, что стал бы играть при шансах 50/50 при ставках  один к двум ( "ставка выигрыша вчетверо больше возможного убытка" - это я ошибся) А Вы нет?
Изменено: janmik - 21.01.2021 18:57:39
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Цитата
janmik пишет:
Я знаю только то, что стал бы играть при шансах 50/50 при ставках  один к двум ( "ставка выигрыша вчетверо больше возможного убытка" - это я ошибся) А Вы нет?
Я - нет. Я пока что только объясняю суть парадокса. Так вас не смущает, что " вы априори знаете, что получив конверты, надо этими конвертами обменяться, поскольку эта не хитрая операция повысит возможный профит каждого из вас на 25% ?"

Ну и приведу первый, а может и последний спойлер: Задача о двух конвертах
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
. Так вас не смущает, что " вы априори знаете, что получив конверты, надо этими конвертами обменяться, поскольку эта не хитрая операция повысит возможный профит каждого из вас на 25% ?"
А чего мне смущаться? Я не чужд азартных игр, а ставка один к двум при равных шансах мне нравится? Я даже о этих глупых коэффициентах и думать не буду.
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Цитата
eLectric пишет:
Вы уверены?
Т.е. вы априори знаете, что получив конверты, надо этими конвертами обменяться, поскольку эта не хитрая операция повысит возможный профит каждого из вас на 25% ?
Вопрос был не ко мне, но я попробовал с имитировать игру (понимаю, что это кривая имитация).
Взял наугад двадцать первых чисел, что мне попались на открывшейся странице. Правда я здесь слукавил, так как брал только двух или трехзначные... Эти цифры имитировали сумму моего конверта.
Затем при помощи игральных костей определял, какая это ставка: минимальная (у меня меньшая сумма в конверте)  - четное число; максимальная (у меня большая сумма в конверте) - нечетное число.
Соответственно, если я меняюсь, то при максимальной   ставке я теряю вдвое, а при минимальной - вдвое выигрываю. Если я не меняюсь, то и ставка у меня не меняется.
Записываю два итоговых столбика. "МЕНЯЮСЬ (всегда)" и "НЕ МЕНЯЮСЬ (всегда)".
В результате:
в столбике "МЕНЯЮСЬ" - 6010
в столбике "НЕ МЕНЯЮСЬ" - 7676
 :) Промежуточный итог -   "Не меняться - выгодней"...

Да, тут ведь еще такой нюанс... Ваш обмен еще зависит и от желания второго игрока. То есть обмен возможен только, если желание обоюдное. Хотя можно играть и в одно лицо.
Изменено: Павел Чижов - 21.01.2021 22:33:18
Цитата
Павел Чижов пишет:
В результате:
в столбике "МЕНЯЮСЬ" - 6010
в столбике "НЕ МЕНЯЮСЬ" - 7676
Имхо, процесс стохастический и при увеличении количества игр эти числа должны сходится.
Я бы попробовал в Exel.
Цитата
Павел Чижов пишет:
Хотя можно играть и в одно лицо.
Да. Вроде бы, суть парадокса не меняется при таких условиях:
Перед вами два закрытых конверта. Известно, что в одном из них в два раза больше, чем в другом. Предел вложенной суммы неопределен.
Вы можете выбрать любой конверт и посмотреть, что внутри. Затем решить - менять конверт или нет.
Для варианта "2 игрока" яснее выражается противоречие. Не могут же при согласованных действиях оба конкурента получить преимущество.
Для варианта "1 игрок" парадоксальна стратегия - неважно, что в открытом конверте (его вообще можно и не открывать), важно обязательно поменять конверт и это принесет дополнительно 25%.

Одно ясно - противоречие заложено ещё в условиях.
В Вики сделан такой вывод: "Итак, исходное предположение парадокса (равновероятность Х/2 и 2Х) нереализуемо."
И основано оно на допущении в условии, что предел вложенной в конверт суммы не определен. Не определен, значит, вплоть до бесконечности.
Их выводу я не верю. Интерпретирую попроще: Там, собственно, не важно в 2 раза или по другому отличаются конверты, главное, что есть дешёвый конверт и есть дорогой. Предположим, вы открыли один конверт и там совершенно определённая сумма N. Теперь два "если":
- Если вы открыли "дорогой" конверт, то сумма в другом, дешёвом, лежит в диапазоне от 0 до N. Этот диапазон конечен.
- Если вы открыли "дешёвый" конверт, то сумма в другом, дорогом, лежит в диапазоне от N до бесконечности. Этот диапазон бесконечен.
И значит, во втором конверте с бесконечной вероятностью сумма больше, чем в первом.
В общем, я бы сказал так, что в аргументе Вики усилили противоречие и добавили: а поскольку это очевидная ерунда, значит сами условия были невозможны. Ну, об этом мы и сами догадались, а всё ли дело в неопределённости предела можно и поспорить.

Другая неочевидность - дискретность денег. Сейчас даже копеек вы не увидите. Они могут существовать в бухгалтерских расчётах или на ценнике, но реально никто выдавать копеек не будет, только целые рубли.
А эта дискретность - дополнительная и весьма ценная информация. Если вы открыли конверт, в котором нечётная сумма, то смело его меняйте - в другом будет в 2 раза больше.

Ну и да, в ваших экспериментах существовал предел =999. Это также доп информация определяющая стратегию. Если в открытом конверте больше, чем пол-предела, то конечно надо зажать конверт.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
Павел Чижов пишет:
Затем при помощи игральных костей определял, какая это ставка: минимальная (у меня меньшая сумма в конверте)  - четное число; максимальная (у меня большая сумма в конверте) - нечетное число.
Соответственно, если я меняюсь, то при максимальной   ставке я теряю вдвое, а при минимальной - вдвое выигрываю. Если я не меняюсь, то и ставка у меня не меняется.
Ниче не понял из Вашей затеи. Но вот давайте расценивать обмен как игру(Ноздрев бы нас одобрил), тогда, при том что у Вас есть сто рублей, в случае проигрыша Вы теряете 50, а в случае выигрыша получаете 100, притом шансы 50 на 50.  Т.е. Вы ставите один к двум при пятидесятипроцентном шансе на успех.   Да на таких условиях я бы всю жизнь играл. Но... если выбраться из вакуума своей эгоистичной алчности и посмотреть глазами других играющих из рассматриваемого множества игроков(обменивающихся конвертами) на таких условиях, то получается что и они должны оставаться в выигрыше при достаточно большом числе обмена. Но это невозможно. Кто оплатит банкет?
Изменено: janmik - 22.01.2021 00:24:16
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Страницы: Пред. 1 ... 35 36 37 38 39 ... 50 След.
Читают тему (гостей: 2, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Это интересно


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее