Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 23 24 25 26 27 ... 33 След.
RSS
Гравитация
Костя привет, давно вас не было.  :)

Павел прав, если нет воздуха, и нет трения, дробинка будет двигаться вечно по "синусоиде с одной аплитудой" .
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Olginoz пишет:
Павел прав, если нет воздуха, и нет трения, дробинка будет двигаться вечно по "синусоиде с одной аплитудой" .
дык, простите меня бестолкового, не пойму я что-то
не складуха какая-то в моей головушке
1. вот в шахте на Земле, разве ж там давление не больше чем на поверхности?
2. разве нам известен космос где в пространстве вообще нет атомов водорода?
3. а что, в канале где дробинка летает, количество молекул в ед.объема разве будет одинаковым по всей протяженности канала?

короче, что-то ваше "вечно" меня смущает.
я, вообщем-то, не за количество периодов процесса "свободного падения" разговор веду, согласен, пусть их будет много и процесс будет длиться долго, но разве ж один период будет в точности соответствовать другому? разве не будут они отличаться по обратной зависимости амплитуда/частота? разве от раза к разу амплитуда не уменьшается, а частота не увеличивается?
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Задачка - то Кости элементарная.
Составим уравнение движения дробины, приняв за начало координат центр шара.
Считаем, что трение пренебрежимо мало.
Пусть
R - радиус шара,
M - масса шара,
m - масса дробины,
 x - координата дробины в канале,
 Г- гравитационная постоянная,
 Mx - масса той части шара, которая заключена в сфере радиуса x , т.е., лежит ниже дробины.
Очевидно,
Mx = (x^3/R^3)*M
По закону всемирного тяготения на дробину действует сила:
F = (Г*Mx*m/x^2) =(Г*M*m/R^3)*x
Записываем 2 закон Ньютона для дробины:
 x " + (Г*M/R^3)*x  = 0
(здесь x " обозначена вторая производная x по времени, а масса m дробины сократилась).
Получили классическое уравнение гармонического осциллятора (грузика на пружинке):
 x" +( w^2)*x = 0,
в котором частота
w = sqrt(Г*M/R^3).
Вывод: дробина будет колебаться с постоянной частотой  sqrt(Г*M/R^3), не зависящей от амплитуды.
Если трение не учитывать, а дробину запустить с поверхности шара, то она будет колебаться вечно с данной частотой и амплитудой R.
Если трение существует, но слабое, то амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться, но частота останется постоянной.
В споре рождается не истина, а победа.
Цитата
skrinnner пишет:
Если трение не учитывать,...
эээ нет, не согласен
давайте о вещах хоть сколь реальных разговаривать. Если трение существует - учитываем, если кто-то знает место где трения не существует - покажите это место, и тогда учитывать не будем.

Цитата
skrinnner пишет:
Если трение существует, но слабое, то амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться, но частота останется постоянной.
т.е Ваш ответ, как я понял, будет такой:

(длительность периода - это я условно, типа шар размерами с Землю)
тогда мне непонятно, а что, когда процесс к концу, когда дробина уже лётает внутри шара близко к центру, то она движется со скоростью мм/час что ли?
дробина в вакууме и движется со скоростью улитки?
вначале процесса за 24 часа она туда-сюда пролетела (пусть) тысячи датчиков (условно, т.е = тысячи км "дороги"), а в конце процесса за 24 часа туда-сюда пролетает только несколько датчиков (условно, = см или метры "дороги")?
(не подумайте, не опровергаю, просто хочу уточнить, чисто для себя.)
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
И давайте я, собственно, сразу обозначу предмет о котором намеревался узнать затеяв этот разговор.
Вот представим, что из свинца мы не шар отлили, а конус:

интересно узнать - какой формы (крутизна его стенок) должен быть конус, чтобы дробинка "падала" с ОДИНАКОВОЙ скоростью на всем протяжении канала?
(ну, в смысле, чтобы исчезло всякое подобие на примере с Землей столь привычного нам ускорения 9,8 м/с2, а была бы стабильная скорость)
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Цитата
Костя пишет:

тогда мне непонятно, а что, когда процесс к концу, когда дробина уже лётает внутри шара близко к центру, то она движется со скоростью мм/час что ли?

дробина в вакууме и движется со скоростью улитки?

в начале процесса за 24 часа она туда-сюда пролетела (пусть) тысячи датчиков (условно, т.е = тысячи км "дороги"), а в конце процесса за 24 часа туда-сюда пролетает только несколько датчиков (условно, = см или метры "дороги")?
Ну, если математика так утверждает, не можем же мы с ней спорить?
"Жираф (Математика) большой, ему видней"  :)
В споре рождается не истина, а победа.
Цитата
Костя пишет:

Вот представим, что из свинца мы не шар отлили, а конус:

интересно узнать - какой формы (крутизна его стенок) должен быть конус, чтобы дробинка "падала" с ОДИНАКОВОЙ скоростью на всем протяжении канала?

(ну, в смысле, чтобы исчезло всякое подобие на примере с Землей столь привычного нам ускорения 9,8 м/с2, а была бы стабильная скорость)
Боюсь, что задача не имеет решения.
С математической точки зрения задача несравненно сложнее, а с точки зрения здравого смысла и логики что-то не связывается с постоянной скоростью.
Если дробина находится на любом конце канала, её обязательно будет тянуть внутрь - значит, будет ускорение. Внутри обязательно будет точка равновесия, вокруг неё знак силы будет разный - опять ускорение. Какая уж тут постоянная скорость ?..
В споре рождается не истина, а победа.
Цитата
skrinnner пишет:
Ну, если математика так утверждает, не можем же мы с ней спорить?
не, я не ради спора

Цитата
skrinnner пишет:
Боюсь, что задача не имеет решения.
дак не надо боятся, мы не на экзамене :)
Мне, собственно, интересен вариант ответа, а не очередное утверждение знатоков истины "будет так а не иначе".
Вот мой вариант ответа с конусом:

(когда шарик запускаем с тупого конца)
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Цитата
Костя пишет:

Вот мой вариант ответа с конусом:
(когда шарик запускаем с тупого конца)
Начало графика выглядит неправдоподобно прямолинейным. Вначале скорость дробины нулевая, потом должен быть разгонный участок с ускорением. Дальше, вероятно, можно подобрать такой профиль образующей, что гравитация начального участка скомпенсируется продолжением и ускорение прекратится, на каком-то ограниченном участке можно организовать постоянную скорость. Потом обязательно должен быть участок торможения и вылететь из хреновины дробина должна с такой же скоростью, с какой влетела, т.е., с нулевой, иначе нарушится ЗСЭ. Но это будет совсем не конус, образующая будет отнюдь не прямолинейной и не монотонной, будет какой-то сложный криволинейный профиль с подъёмами и спадами. И посчитать его - дело совсем не простое. Интересно, из какого практического замысла возникла такая задача?
В споре рождается не истина, а победа.
Цитата
skrinnner пишет:

Интересно, из какого практического замысла возникла такая задача?
“Подходящим выбором координат можно “уничтожить” гравитационное поле в данном элементе объема”.

---------------------------------------------------  Л.Д. Ландау,  Е.М. Лифшиц, Теория поля, Москва, Наука, 1973.
Страницы: Пред. 1 ... 23 24 25 26 27 ... 33 След.
Читают тему (гостей: 2, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Гравитация