Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: 1
RSS
Число ПИ - больше не лезет в дверь и в окно., Разгром мифа о замечательности числа пи.
Число ПИ - больше не лезет в дверь и в окно.
 Недавно прочел в одном из номеров "Науки и жизни" статью о замечательности числа пи. Автор утверждает, что число медведей в сказке равно трем исключительно потому, что 3 ~ пи. (Немного преувеличиваю). Из этого следует куча восторгов и спекуляций о том, что число пи - абсолютно замечательное. И волшебно встречается везде, где только можно, особенно в качестве суммы нек. рядов.
 Хочу указать любопытствующему читателю (особенно редактору журнала) на абсолютную неправомерность такого подхода.
 Дело в том, что число, случайно оказавшееся приблизительно равно 3.1 или 3.14 или даже 3.1415 и так далее, все еще не имеет ни малейшего отношения к числу пи. (В дальнейшем я буду опускать слова "отношение длины дуги к радиусу", буду говорить кратко, например "окружность равна 2*пи"). Итак, человечество обозначило половину окружности за пи. Но ведь это - просто произвол в обозначении. Мы могли бы называть пи и четверть окружности и один градус и так далее. Любое число вида (m/n)*пи, где m и n - целые, могло бы быть названо пи и играть ту же роль в математике. В формулах бы изменился рациональный коэффициент и только. Число пи - всюду плотное на числовой прямой, ха ха. (Это значит, что в любой самой маленькой окрестности любого числа есть бесконечное количество чисел пи (т.е. (m/n)*пи, что тоже самое)).
 Итак, говорить о приблизительном равенстве какого-либо числа числу пи - абсолютная, вопиющая безграмотность. Видимо, автора научили в школе, что пи ~ 3.14 и он ошибочно поверил. Пожалуйста, люди, выкиньте эту чушь из головы!
 Давайте теперь поговорим о случаях, когда сумма какого-либо ряда точно равна скольким-то "пям". Следует ли из этого, что число пи замечательное? А вот и нет!
 Перечислим-ка функции, которые имеют отношение к окружностям. Синусы, косинусы и т.д. и обратные к ним. Из-за связи через мнимую единицу и экспонента, а с ней и любая показательная функция и логарифм. Да еще и нек. радикалы, такие как корень из единицы минус икс-квадрат.
 А какие функции НЕ имеют отношения к окружности? Многочлены и некоторые радикалы - и это всё.
 Неудивительно, что суммы многих рядов, оказываются связанны с пи! - ведь многие из рядов являются рядами связанных с окружностью функций.

 Итак, число пи не лезет к нам дверь и в окно. Оно спокойно встречается везде, где есть что-то, связанное с окружностью. И не забывайте, что любое число вида (m/n)*пи является "пями" до точно такой же степени, как и пол-окружности.

X krugerthehealthyfool@yandex.ru
Чуть-чуть к теме:"число Пи"
Когда-нибудь наша математика станет "условно" качественной, и будет оперировать "возможностями чисел". Ведь никто не виноват, что в школе нас не учили, например, тому, что самая устойчивая фигура - это треугольник (3), да ещё и с центром посередине (4).
Если эту конструкцию развернуть как цветок, то получится сота (6), да ещё и с центром посередине (7), а если вообразить немыслимое, и посчитать количество точек наибольшей плотности и связей между ними (12) да плюс центр посередине (о ужас - 13!). А вдруг набраться смелости, да развернуть соту (13х12=156) да плюс центр посередине (157). Ну а если нафантазировать зеркальную симметрию, да умножить 157х2=314, тогда становится совершенно понятно, кто и зачем это всё придумал:) И при чём здесь круг?
Число пи бывает и таким. b/а={а+b}/b Правило золотой середины или как еще называют "золотое сечение". Ряд Фобиначчи 1,2,3,5,8,13,21,34 и т.д. подходит впринципе но после тринадцатого числа и то с приближением. 1,618(0). Ну чем не число пи для отрезка. А еще сумма квадратов  соседних чисел равна одному из чисел  по порядку. 1+4=5,4+9=13 и т.д. Восьмерка только не подпадает под эту закономерность почемуто.
Цитата
Анатолий NewReason пишет:
Когда-нибудь наша математика станет "условно" качественной, и будет оперировать "возможностями чисел".
А поподробнее про это самое «условное качество оперирующее возможностями числа» можно услышать?
Как с пи разобрались – понятно :-)
А еще примеры таких «необычных» выводов, они есть?
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Цитата
Костя пишет:
Цитата
Анатолий NewReason пишет:

Когда-нибудь наша математика станет "условно" качественной, и будет оперировать "возможностями чисел".

А поподробнее про это самое «условное качество оперирующее возможностями числа» можно услышать?

Как с пи разобрались – понятно  

А еще примеры таких «необычных» выводов, они есть?
Есть. Но об этом почему-то никто не знает.
Вместе мы выстоим, а порознь --- падём.
Страницы: 1
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Число ПИ - больше не лезет в дверь и в окно.