Надо вспомнить, что релятивистский мюон успевает пройти длинный путь до своего распада, потому что в его ИСО замедляется время, и он живёт дольше.
Значит и ракета p2 за то же время в ИСО ракеты p1 должна пройти более длинный путь, чем p1.  Чтобы она прошла такой же путь до точки О, ей нужно стартовать позже
У меня уже душевных сил нет ... и понимание происходящего на исходе ..  

Ваша логика понятна, но мне непонятно, как объяснить наблюдение более раннего старта в СО ракеты p1 с точки зрения локальности и близкодействия теории. Сигнал о более раннем старте p2 должен дойти до p1, но он не может дойти до того, как произошел старт p1, ракеты разделяет расстояние.

Но что увидит наблюдатель в P1, когда смотрит за ракетой P2?
Получается, что эта картина, которую он увидит, не совпадает с тем, что имеется в сопровождающей СО ракеты p1.

Наверное, так и должно быть, потому что сопровождающая СО ракеты p1 - локальная абстракция, а ракета Р2 - реальна, и реальное пространство-время, связанное с ней претерпевает буст. Поэтому реальное пространство-время хотя и плоское, но не совсем евклидово (как это правильно назвать?) и отличается от сопровождающей СО ракеты р1.

Почему? Совпадает.