Предназначение у ряда всегда одно: расположить элементы в предопределённом порядке. Как следствие, приходится отличать номер (идентификатор) от самого элемента — то есть его определения. Про номер тоже можно сказать что он ″определён″, однако при сопоставлении понимания определённости применительно к идентификатору и по отношению к идентифицируемому элементу между ними обнаруживается принципиальная разница: если номера ″известны все сразу″, то значения элементов не обязательно должны удовлетворять этому условию — так, квадраты целых чисел предопределены, а число Фибоначчи невозможно определить по его номеру ″моментально″, минуя значение нулевого элемента. Для приведения номера и пронумерованного им элемента к общему типу можно использовать термин ″значение″, а для разнесения по разным категориям воспользоваться, скажем, следующим переключателем:
Критерием определённости математического термина может послужить информированность о двух значениях, одно из которых тождественно данной абстракции, а второе противоположно по смыслу. Применительно к данному случаю противоположное ″ряду″ значение выявляется на основании двух дискретных переключателей:
Ключевая мысль, приводящая к представлению о числовой оси — это мысль о начале (выбор масштаба необходим только в прикладной части логики и не несёт значимой информации в теоретической, а от выбора направления можно и нужно абстрагироваться дабы вернуть нулю статус начала координат вместо «промелькнувшей на пути от минус до плюс бесконечности точки» — то есть исходить из того что ряд целых чисел распространяется равномерно в оба направления). Что же касается мысли о конце отсчёта, то она жёстко привязана к первой: если середина принимается начальным ограничителем, то конец как антиограничитель будет фиктивным (и наоборот — как в случае с антирядом). Для заимения исчерпывающего представления о целочисленном ряде необходимо различать три критерия категориальной принадлежности матабстракций — для чего воспользуемся небольшим опросником:
Итак, по меньшей мере нам известна ″мысль №0|∞″, и прежде чем перейти к дальнейшим выкладкам, зададимся следующим вопросом: в каком отношении пребывает ноль с любой парой противоположных по знаку чисел ? Запишем ответ: сумма таких чисел равна нулю. Подведя сумму под общую категорию ″объединения″ и обозвав ноль ″фиктивным количеством″ перепишем этот ответ в соответствующем виде: объединение противоположных чисел даёт фиктивное количество. Теперь подставим ″мысел″ вместо ″чисел″, и запишем полученное суждение: объединение противоположных смыслов даёт фиктивную мысль. Действительно, как ноль непригоден для выражения количества, так и совмещение противоположных значений приводит в логике к нарушению закона исключённого третьего. Следовательно, для отображения нефиктивных значений, два из которых уже найдены и значатся под номером ″ноль″ и ″антиноль″ соответственно, следует выбрать антиряд — то есть такой математический объект, в котором именно середина полагается недостижимым пределом, а не края. Поскольку края в таком случае превращаются из фиктивных ограничителей в значимые, они берутся из середины которая теперь стала краем и преобразуются в собственные значения:
Собственные — значит такие, на которые ссылаются ноль и бесконечность, выступающие в числовом ряде в роли нумерующих, а в смысловом тождественные определению его крайних ограничителей. Дихотомия ″ничто | всё″ как абстракция хоть и не принадлежит предметной области математики, однако с точки зрения определимости она ″ничем не хуже″ математических дефиниций, а с точки зрения доступности для различения её значения как ″именно такого и никакого иного″ вполне соответствует своему начальному положению на смысловой (античисловой) оси. Оговорю во избежание терминологических накладок, что семантику терминов ″мысль″, ″абстракция″, ″дихотомический аспект″ и ″значение″ (если оно не фиктивное) я полгаю тождественной — теоретические исследования не требуют проведения такого различения. В этот список можно поместить и сам термин ″термин″, поскольку само собой разумеется, что в математических выкладках используется значение на которое ссылается буквосочетание, а не графическое изображение символов из которых оно состоит. Что же касается термина ″дихотомия″, то именующий объявленный переключатель термин не может выступать в роли идентификатора значения пока дихотомия находится в неопределённом состоянии, соответственно возможность её использования появляется только после того как термину присваивается значение тезиса или антитезиса, и тогда определять этот термин будет не ″всю дихотомию″, а один из ″дихотомических аспектов″. Пока что достаточно отметить существование низкоуровневой терминологии, по отношению к которой математические термины находятся на более высоком уровне абстрагирования, а именно — на третьем, если отсчитывать от нулевого. Сейчас я оговорю лишь такую возможность как ″вынесение значения из предметной области″, позволяющую рассматривать термин как ″вещь в себе″, которая никак не используется, но при этом её значение распознаётся как уникальное, присущее ″именно этой и никакой иной абстракции″. Например, на стадии ознакомления с переместительным законом сложения и антипереместительным законом вычитания можно вынести из предметной области математики оба состояния переключателя ″коммутативность | антикоммутативность″, отделив их от математической дихотомии ″сложение | вычитание″, после чего применить, скажем, к дихотомии ″пространство | время″, про тезис которой известно то что он ″изотропен″ (коммутативен по направлениям); про антитезис — то что он ″анизотропен″ (антикоммутативен по направлениям). Очевидно что время в отличии от пространства не является математической абстракцией (от переименования ″оси x″ в ″ось t″ она не перестанет быть ″осью абцисс″), но ведь из того что любому математику понятен смысл утверждения «в математике времени не существует» не следует неопределённость значения термина ″время″, и если быть последовательным в суждениях, то пространства в ней тоже не существует — там есть ″евклидово″, ″сферическое″, ″фрактальное″ и так далее, но никак не ″пространство как таковое″, и если предположить что оно неопределено, тогда на каком основании математики причисляют все перечисленные его разновидности к категории ″пространства″ ? Из риторичности этого вопроса следует вывод о том, что математики хорошо распознают это значение как критерий категориальной принадлежности объектов к ″геометрическим″, равно как и противопоставленное ему по смыслу, на основании которого собственно и приходят к выводу об отсутствии в математике времени — то есть вообще никакого (разновидности времени я признаться затрудняюсь себе помыслить). Так вот, любой математический термин можно вынести из математики и пользоваться им в других предметных областях. Собственно, не обязательно в других — только что я вынес из неё дихотомию ″ничто | всё″, от которой унаследовала свою семантику дихотомия ″ноль | бесконечность″, и теперь могу назвать треугольник у которого все три точки лежат на одной прямой ″ничтойным″ (в математике принято использовать в таких случаях термин "вырожденный"), а треугольник с двумя прямыми углами — ″всёйным″ (антивырожденным соответственно). Распознавание собственных значений — это довольно существенный момент, поэтому я так подробно расписал его в данном абзаце. Если различать эти низкоуровневые нюансы, появляется возможность определить, скажем, то же ″пространство | время″ через ещё более элементарные переключатели смыслов (для пространства оба находятся в левом положении; для времени, соответственно, в правом):
Отматываю рассуждения к той мысли, что числа как элементы ряда выступая по отношению к мыслям как элементам антиряда в роли идентификаторов сами по себе ничего не значат - являются ″фиктивными значениями″, ″вырожденными смыслами″, ″ничтойными абстракциями″ - короче нечего в математике с ними делать пока не определены действия над ними. Полагая ″действием номер ноль″ сравнение чисел друг с другом, найдём первую тройку элементов множества математических действий. По аналогии с предыдущим случаем здесь целесообразно задаться вопросом о тех причинах, по которым сравнение выступает по отношению к остальным действиям в роли фиктивного. Ключевое слово здесь ″друг с другом″: если числа можно сравнивать только между собой — так что результат этого действия никак на них не отразится (следовательно есть все основания утверждать что «с ними ничего не делается» — действие производится как бы над ними, а его результат не получится записать в одну из сравниваемых переменных без приведения типов), то начиная со сложения появляется возможность отличать то ″что″ прибавляется от того ″к чему″ оно прибавляется, при том что типы результата и аргументов будут совпадать. В общем та же история что и с нулём как фиктивным количеством: сравнение неотобразимо на смысловой ряд, поскольку требует привлечения чего-то третьего, тогда как остальные элементы определяемой им категории действий в этом отношении самодостаточны. Ответ этой задачи является общеизвестным фактом (семантика нулевого элемента наследуется от дихотомии ″больше | меньше″, поэтому в условии не значится):
Дихотомия ″инкремент | декремент″, фигурирующая здесь под номером ″0″, определяет соответственно ″нулевую повторяемость″, а любому эн-ному тезису из этого списка сопоставлена эн-ная глубина вложенности: сложить с X — значит инкрементировать X раз, умножить на X — значит сложить X раз, возвести в степень X — значит умножить X раз, и так далее. То есть определён этот ряд настолько, насколько определён ряд Фибоначчи - не напрямую, а путём последовательного определения значений предшествующих элементов. Общая для любого антиряда тенденция ″стремления к недостижимой середине″ проявляется в том, что каждый последующий тезис обеспечивает базовую возможность приведения типов предыдущих тезиса с антитезисом : изменить знак числа можно путём его умножения на -1, перевернуть дробь можно путём её возведения в степень -1, ну и так далее — пока не наткнёшься на фиктивный ограничитель :) Таким образом, существует некоторое количество информации, сообщающей нечто о всех элементах антиряда сразу, а всё остальное можно считать ″объявленным″ — так, не добравшись до ″антитезиса №2″ нельзя заранее предусмотреть ″проблемы деления на ноль″ ; не добравшись до ″тезиса №3″ — ″проблемы извлечения корня из отрицательного числа″. Зато можно с уверенностью утверждать о том, что по мере продвижения по антиряду информационное окружение его элементов будет расширяться, а возникать эти проблемы будут в процессе согласования с определениями предшествующих элементов, необходимого для переключения опции ″состояние текущего элемента″ из положения ″объявлен″ в положение ″определён″. Исходя из того что для каждого из трёх искомых элементов эта опция стоит в положении ″определён″, назовём эту категорию ″ациклическими функциями″, и полагая её тезисом получим антитезис ″в подарок":
Что именно из себя представляет ограниченный мыслепарой | ничто … всё | диапазон заведомо известно — это множество абстракций, немыслимых за пределами этого диапазона. Но следует ли из этого тождество предметной области, закреплённой за идентификатором ″всё″, этой самой ″сфере абстрактного″, из которой ″не может выпрыгнуть ни одна мысль″ ? С точки зрения разума, по определению индифферентного к чувствам, так оно и есть, но ведь человек не только разумное, а ещё и живое существо — то есть такое, которому не нужно думать для того чтобы констатировать факт наличия у него ощущений, после чего поставить перед этим фактом разум, сообщив ему о существовании такой сферы, объекты из которой в принципе недоступны мысленному восприятию. Операция передачи разуму информации о наличии смежной сферы восприятия является фиктивной — то есть её осуществление не требует мыслительных затрат и в умозрение передаётся только ссылка на смежную предметную область, при том что информация о самих ″конкретных объектах″ по-прежнему остаётся для него недоступной. А большего и не требуется для получения очередной ″опции″, переключающей противоположные по смыслу состояния — так в античисловом ряде появляется второй элемент (первый если вести отсчёт от нуля):
Забываем про левые части и банально комбинируем состояния переключателей, помня о том что применяются эти значения к предметной области математики :
И это далеко не полный перечень нюансов, которые можно извлечь из первых двух элементов глобального антиряда. Например, сопоставляя левый и правый столбцы можно прийти к соответствующему выводу: все абстракции выступают по отношению к конкретциям (то есть мысли по отношению к чувствам) в роли ″ничто″. Ну а как иначе если первые невозможно почувствовать ? Чувства, соответственно, невозможно помыслить, а точнее их восприятие как информации не требует временных затрат (вспомним про ″миг между прошлым и будущим″) — в отличии от мыслительного процесса, про который не известно ничего кроме того что он даёт результат, то есть мысль — в данном например случае мысль о том, что любой мысли в противовес чувству свойственна некая ″временная протяжённость″, придающая восприятию некий ″объём″. Причём этой мысли можно дать вполне логическое обоснование: ощущения не могут никому не принадлежать (то есть у них всегда есть собственник), а поскольку почувствовать ″я″ само по себе не представляется возможным, ему методом исключения остаётся быть лишь абстракцией, которая обладая свойством ″временной протяжённости″ собственно и обеспечивает восприятию ″ненулевой объём″.
Ещё один довольно существенный нюанс связан с вопросом о направлении развития теории:
Следующий нюанс связан с определением дедукции как ″продвижения в направлении от вся к ничту″ и обратного по смыслу определения индукции. Значения элементов глобального антиряда вычисляются путём банального половинного деления тезиса на ″теоретическую | прикладную″ части, а в качестве исходной принимается предметная область на которую указывает местоимение ″всё″ — например, математика как ″тезис №3" определена как ″теоретическая часть теоретической части теоретической части всего″. Выше был рассмотрен индуктивный метод определения её предметной области путём развёртки математического определения пустого множества, выступающего в роли её крайнего левого (″ничтойного″) ограничителя до ″точечно-числовых объектов в общем случае″ — крайнего правого (″всёйного″) ограничителя соответственно. Индуктивный метод как антитезис сложнее дедуктивного и здесь я не буду его подробно рассматривать (сам пока толком не разобрался). Могу только предположить, что на следующем шаге индуктивной развёртки результат будет следующим:
И это рассмотрено только два элемента глобального антиряда, хотя конечно большая часть текста ушла на иллюстрации. В дальнейшем чтобы не размывать внимание я буду его уделять главным образом вопросу идентификации предметных областей. Перескакиваю сразу на ″элемент №4″, чтобы продвигаться в направлении ″от привычного″:
- Тип = ссылочный | значимый
Критерием определённости математического термина может послужить информированность о двух значениях, одно из которых тождественно данной абстракции, а второе противоположно по смыслу. Применительно к данному случаю противоположное ″ряду″ значение выявляется на основании двух дискретных переключателей:
- середина | края
- начало | конец
- Середина = начало | конец
- Середина — это начало
- Края — это конец
- Середина — это конец
- Края — это начало
Код |
---|
Ряд: … < -3 < -2 < -1 < 0 > +1 > +2 > +3 > … Антиряд: | 0 > +1 > +2 > +3 >...< -3 < -2 < -1 < ∞ | |
Ключевая мысль, приводящая к представлению о числовой оси — это мысль о начале (выбор масштаба необходим только в прикладной части логики и не несёт значимой информации в теоретической, а от выбора направления можно и нужно абстрагироваться дабы вернуть нулю статус начала координат вместо «промелькнувшей на пути от минус до плюс бесконечности точки» — то есть исходить из того что ряд целых чисел распространяется равномерно в оба направления). Что же касается мысли о конце отсчёта, то она жёстко привязана к первой: если середина принимается начальным ограничителем, то конец как антиограничитель будет фиктивным (и наоборот — как в случае с антирядом). Для заимения исчерпывающего представления о целочисленном ряде необходимо различать три критерия категориальной принадлежности матабстракций — для чего воспользуемся небольшим опросником:
- вопросы единице: «где ?» — здесь; «сколько ?» — столько
- вопросы нулю: «где ?» — здесь; «сколько ?» — нисколько
- вопрос бесконечности: «где ?» — нигде
- для подведения нуля и бесконечности под общую категорию ″ограничителей″ придётся специально оговаривать фиктивный ограничитель
- для подведения нуля и единицы под общую категорию ″количества″ придётся специально оговаривать фиктивное количество
Итак, по меньшей мере нам известна ″мысль №0|∞″, и прежде чем перейти к дальнейшим выкладкам, зададимся следующим вопросом: в каком отношении пребывает ноль с любой парой противоположных по знаку чисел ? Запишем ответ: сумма таких чисел равна нулю. Подведя сумму под общую категорию ″объединения″ и обозвав ноль ″фиктивным количеством″ перепишем этот ответ в соответствующем виде: объединение противоположных чисел даёт фиктивное количество. Теперь подставим ″мысел″ вместо ″чисел″, и запишем полученное суждение: объединение противоположных смыслов даёт фиктивную мысль. Действительно, как ноль непригоден для выражения количества, так и совмещение противоположных значений приводит в логике к нарушению закона исключённого третьего. Следовательно, для отображения нефиктивных значений, два из которых уже найдены и значатся под номером ″ноль″ и ″антиноль″ соответственно, следует выбрать антиряд — то есть такой математический объект, в котором именно середина полагается недостижимым пределом, а не края. Поскольку края в таком случае превращаются из фиктивных ограничителей в значимые, они берутся из середины которая теперь стала краем и преобразуются в собственные значения:
Код |
---|
| ничто > тезис1 > тезис2 > тезис3 > … < антитезис3 < антитезис2 < антитезис1 < всё | |
Собственные — значит такие, на которые ссылаются ноль и бесконечность, выступающие в числовом ряде в роли нумерующих, а в смысловом тождественные определению его крайних ограничителей. Дихотомия ″ничто | всё″ как абстракция хоть и не принадлежит предметной области математики, однако с точки зрения определимости она ″ничем не хуже″ математических дефиниций, а с точки зрения доступности для различения её значения как ″именно такого и никакого иного″ вполне соответствует своему начальному положению на смысловой (античисловой) оси. Оговорю во избежание терминологических накладок, что семантику терминов ″мысль″, ″абстракция″, ″дихотомический аспект″ и ″значение″ (если оно не фиктивное) я полгаю тождественной — теоретические исследования не требуют проведения такого различения. В этот список можно поместить и сам термин ″термин″, поскольку само собой разумеется, что в математических выкладках используется значение на которое ссылается буквосочетание, а не графическое изображение символов из которых оно состоит. Что же касается термина ″дихотомия″, то именующий объявленный переключатель термин не может выступать в роли идентификатора значения пока дихотомия находится в неопределённом состоянии, соответственно возможность её использования появляется только после того как термину присваивается значение тезиса или антитезиса, и тогда определять этот термин будет не ″всю дихотомию″, а один из ″дихотомических аспектов″. Пока что достаточно отметить существование низкоуровневой терминологии, по отношению к которой математические термины находятся на более высоком уровне абстрагирования, а именно — на третьем, если отсчитывать от нулевого. Сейчас я оговорю лишь такую возможность как ″вынесение значения из предметной области″, позволяющую рассматривать термин как ″вещь в себе″, которая никак не используется, но при этом её значение распознаётся как уникальное, присущее ″именно этой и никакой иной абстракции″. Например, на стадии ознакомления с переместительным законом сложения и антипереместительным законом вычитания можно вынести из предметной области математики оба состояния переключателя ″коммутативность | антикоммутативность″, отделив их от математической дихотомии ″сложение | вычитание″, после чего применить, скажем, к дихотомии ″пространство | время″, про тезис которой известно то что он ″изотропен″ (коммутативен по направлениям); про антитезис — то что он ″анизотропен″ (антикоммутативен по направлениям). Очевидно что время в отличии от пространства не является математической абстракцией (от переименования ″оси x″ в ″ось t″ она не перестанет быть ″осью абцисс″), но ведь из того что любому математику понятен смысл утверждения «в математике времени не существует» не следует неопределённость значения термина ″время″, и если быть последовательным в суждениях, то пространства в ней тоже не существует — там есть ″евклидово″, ″сферическое″, ″фрактальное″ и так далее, но никак не ″пространство как таковое″, и если предположить что оно неопределено, тогда на каком основании математики причисляют все перечисленные его разновидности к категории ″пространства″ ? Из риторичности этого вопроса следует вывод о том, что математики хорошо распознают это значение как критерий категориальной принадлежности объектов к ″геометрическим″, равно как и противопоставленное ему по смыслу, на основании которого собственно и приходят к выводу об отсутствии в математике времени — то есть вообще никакого (разновидности времени я признаться затрудняюсь себе помыслить). Так вот, любой математический термин можно вынести из математики и пользоваться им в других предметных областях. Собственно, не обязательно в других — только что я вынес из неё дихотомию ″ничто | всё″, от которой унаследовала свою семантику дихотомия ″ноль | бесконечность″, и теперь могу назвать треугольник у которого все три точки лежат на одной прямой ″ничтойным″ (в математике принято использовать в таких случаях термин "вырожденный"), а треугольник с двумя прямыми углами — ″всёйным″ (антивырожденным соответственно). Распознавание собственных значений — это довольно существенный момент, поэтому я так подробно расписал его в данном абзаце. Если различать эти низкоуровневые нюансы, появляется возможность определить, скажем, то же ″пространство | время″ через ещё более элементарные переключатели смыслов (для пространства оба находятся в левом положении; для времени, соответственно, в правом):
- Коммутативность = да | нет
- Статичность = да | нет
Отматываю рассуждения к той мысли, что числа как элементы ряда выступая по отношению к мыслям как элементам антиряда в роли идентификаторов сами по себе ничего не значат - являются ″фиктивными значениями″, ″вырожденными смыслами″, ″ничтойными абстракциями″ - короче нечего в математике с ними делать пока не определены действия над ними. Полагая ″действием номер ноль″ сравнение чисел друг с другом, найдём первую тройку элементов множества математических действий. По аналогии с предыдущим случаем здесь целесообразно задаться вопросом о тех причинах, по которым сравнение выступает по отношению к остальным действиям в роли фиктивного. Ключевое слово здесь ″друг с другом″: если числа можно сравнивать только между собой — так что результат этого действия никак на них не отразится (следовательно есть все основания утверждать что «с ними ничего не делается» — действие производится как бы над ними, а его результат не получится записать в одну из сравниваемых переменных без приведения типов), то начиная со сложения появляется возможность отличать то ″что″ прибавляется от того ″к чему″ оно прибавляется, при том что типы результата и аргументов будут совпадать. В общем та же история что и с нулём как фиктивным количеством: сравнение неотобразимо на смысловой ряд, поскольку требует привлечения чего-то третьего, тогда как остальные элементы определяемой им категории действий в этом отношении самодостаточны. Ответ этой задачи является общеизвестным фактом (семантика нулевого элемента наследуется от дихотомии ″больше | меньше″, поэтому в условии не значится):
Код |
---|
| инкремент > сложение > умножение > степень > … < логарифм < деление < вычитание < декремент | |
Дихотомия ″инкремент | декремент″, фигурирующая здесь под номером ″0″, определяет соответственно ″нулевую повторяемость″, а любому эн-ному тезису из этого списка сопоставлена эн-ная глубина вложенности: сложить с X — значит инкрементировать X раз, умножить на X — значит сложить X раз, возвести в степень X — значит умножить X раз, и так далее. То есть определён этот ряд настолько, насколько определён ряд Фибоначчи - не напрямую, а путём последовательного определения значений предшествующих элементов. Общая для любого антиряда тенденция ″стремления к недостижимой середине″ проявляется в том, что каждый последующий тезис обеспечивает базовую возможность приведения типов предыдущих тезиса с антитезисом : изменить знак числа можно путём его умножения на -1, перевернуть дробь можно путём её возведения в степень -1, ну и так далее — пока не наткнёшься на фиктивный ограничитель :) Таким образом, существует некоторое количество информации, сообщающей нечто о всех элементах антиряда сразу, а всё остальное можно считать ″объявленным″ — так, не добравшись до ″антитезиса №2″ нельзя заранее предусмотреть ″проблемы деления на ноль″ ; не добравшись до ″тезиса №3″ — ″проблемы извлечения корня из отрицательного числа″. Зато можно с уверенностью утверждать о том, что по мере продвижения по антиряду информационное окружение его элементов будет расширяться, а возникать эти проблемы будут в процессе согласования с определениями предшествующих элементов, необходимого для переключения опции ″состояние текущего элемента″ из положения ″объявлен″ в положение ″определён″. Исходя из того что для каждого из трёх искомых элементов эта опция стоит в положении ″определён″, назовём эту категорию ″ациклическими функциями″, и полагая её тезисом получим антитезис ″в подарок":
- Элементарные функции = ациклические | циклические
- Мета-функции = производная | интеграл
Код |
---|
| ничто > абстрактное > логика > математика > алгебра > … < геометрия < информатика < физика < конкретное < всё | |
Что именно из себя представляет ограниченный мыслепарой | ничто … всё | диапазон заведомо известно — это множество абстракций, немыслимых за пределами этого диапазона. Но следует ли из этого тождество предметной области, закреплённой за идентификатором ″всё″, этой самой ″сфере абстрактного″, из которой ″не может выпрыгнуть ни одна мысль″ ? С точки зрения разума, по определению индифферентного к чувствам, так оно и есть, но ведь человек не только разумное, а ещё и живое существо — то есть такое, которому не нужно думать для того чтобы констатировать факт наличия у него ощущений, после чего поставить перед этим фактом разум, сообщив ему о существовании такой сферы, объекты из которой в принципе недоступны мысленному восприятию. Операция передачи разуму информации о наличии смежной сферы восприятия является фиктивной — то есть её осуществление не требует мыслительных затрат и в умозрение передаётся только ссылка на смежную предметную область, при том что информация о самих ″конкретных объектах″ по-прежнему остаётся для него недоступной. А большего и не требуется для получения очередной ″опции″, переключающей противоположные по смыслу состояния — так в античисловом ряде появляется второй элемент (первый если вести отсчёт от нуля):
- Абстрактное = | ничто > … < всё |
- Всё = абстрактное | конкретное
Забываем про левые части и банально комбинируем состояния переключателей, помня о том что применяются эти значения к предметной области математики :
- ″прикладное ничто″ — это точка
- ″прикладное всё″ — это предметная область геометрии как ″науки о точках″
- ″теоретическое ничто″ — это ноль
- ″теоретическое всё″ — это предметная область алгебры как ″науки о числах″
- Пустое множество = точка & ноль
- Полное множество = геометрия & алгебра
И это далеко не полный перечень нюансов, которые можно извлечь из первых двух элементов глобального антиряда. Например, сопоставляя левый и правый столбцы можно прийти к соответствующему выводу: все абстракции выступают по отношению к конкретциям (то есть мысли по отношению к чувствам) в роли ″ничто″. Ну а как иначе если первые невозможно почувствовать ? Чувства, соответственно, невозможно помыслить, а точнее их восприятие как информации не требует временных затрат (вспомним про ″миг между прошлым и будущим″) — в отличии от мыслительного процесса, про который не известно ничего кроме того что он даёт результат, то есть мысль — в данном например случае мысль о том, что любой мысли в противовес чувству свойственна некая ″временная протяжённость″, придающая восприятию некий ″объём″. Причём этой мысли можно дать вполне логическое обоснование: ощущения не могут никому не принадлежать (то есть у них всегда есть собственник), а поскольку почувствовать ″я″ само по себе не представляется возможным, ему методом исключения остаётся быть лишь абстракцией, которая обладая свойством ″временной протяжённости″ собственно и обеспечивает восприятию ″ненулевой объём″.
Ещё один довольно существенный нюанс связан с вопросом о направлении развития теории:
- Развитие = теория <=> практика
- Развитие = (теория => практика) | (практика => теория)
Следующий нюанс связан с определением дедукции как ″продвижения в направлении от вся к ничту″ и обратного по смыслу определения индукции. Значения элементов глобального антиряда вычисляются путём банального половинного деления тезиса на ″теоретическую | прикладную″ части, а в качестве исходной принимается предметная область на которую указывает местоимение ″всё″ — например, математика как ″тезис №3" определена как ″теоретическая часть теоретической части теоретической части всего″. Выше был рассмотрен индуктивный метод определения её предметной области путём развёртки математического определения пустого множества, выступающего в роли её крайнего левого (″ничтойного″) ограничителя до ″точечно-числовых объектов в общем случае″ — крайнего правого (″всёйного″) ограничителя соответственно. Индуктивный метод как антитезис сложнее дедуктивного и здесь я не буду его подробно рассматривать (сам пока толком не разобрался). Могу только предположить, что на следующем шаге индуктивной развёртки результат будет следующим:
- Пустое множество = точка & ноль
- Спираль = прямая & окружность
- Пространство = ортогональное & сферическое
- Полное множество = геометрия & алгебра
- Развитие = (теория => практика) | (практика => теория)
И это рассмотрено только два элемента глобального антиряда, хотя конечно большая часть текста ушла на иллюстрации. В дальнейшем чтобы не размывать внимание я буду его уделять главным образом вопросу идентификации предметных областей. Перескакиваю сразу на ″элемент №4″, чтобы продвигаться в направлении ″от привычного″:
- Математика = алгебра | геометрия
Изменено:
Дмитрий Митрохин - 19.08.2020 18:23:59