Да. Ну да, конечно, раз Логик запрещает, то куда уж матушке-природе против такого запрета деваться.

Сказано, значит низя и ай-яй-яй.

Да, и такая, которую нельзя разделить (фотон в актах превращений материи может излучаться и поглощаться только целиком).Волны бывают разные, а энергия безмассовых частиц может превращатся в массу покоя вещества при превращениях одних видов материи  в другие.

Волны все одинаковые в том смысле, что любая волна= это деформация материи .
.....а частицы, даже "безмассовые", = это куски материи.

каких в какие?  конкретный пример озвучте пжлста.

Фотоны взаимодействуют с веществом только одинаковыми порциями энергии: h*ню, ЭМ волны излучаются и поглощаются порциями.
И не потому что фотоны по-другому вести себя не могут, а потому что электроны в атомах по-другому их излучать не могут. Электроны находятся на стационарных орбитах  с фиксированными уровнями энергии, и не может быть между этими орбитами других стационарных орбит. Поэтому при переходе с одного уровня на другой излучается фотон со строго определенной порцией энергии. И наверное, фотон распространяется как солитон.
Создается иллюзия, что фотон - частица.
С другой стороны, этому способствуют законы геометрической оптики.