Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 3 4 5 6 7 ... 18 След.
RSS
число"Пи", почему отношение пл круга к пл сферы 1\4?
Ветер Перемен, пусть m=10.
Последовательность из 11-ти одинаковых цифр засчитывается как 2 последовательности из 10-ти одинаковых цифр, начинающиеся с соседних позиций.
Последовательность из 12-ти одинаковых цифр засчитывается как 3 последовательности из 10-ти одинаковых цифр, начинающиеся с последовательных позиций.
Последовательность из 13-ти одинаковых цифр засчитывается как 4 последовательности из 10-ти одинаковых цифр, начинающиеся с последовательных позиций.
И так далее.
Поэтому получается завышенное значение вероятности.

У МЕНЯ ПЕРЕРЫВ НА УЖИН
Изменено: Владимир Андреевич - 11.02.2010 20:15:57
Это все понятно. Непонятно, какой вывод Вы делаете из этого. Могу предположить, что Вы хотите сказать следующее. Пусть имеется два события - 10 одинаковых цифр, начиная с позиции n, и 10 одинаковых цифр в позиции n+1 (11 одинаковых цифр подряд). Два таких события не являются несовместными и независимыми, следовательно их вероятности нельзя складывать или умножать для получения вероятности суммы событий или их произведения. Я Вас правильно понял?
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
В последовательности из 1000 цифр есть 991 позиция, каждая из которой может быть первой для последовательности из 10-ти цифр. Умножим 1/1000000000 на 991, получим 991/1000000000 или 0,000000991.

Имеем последовательность 1000 случайных цифр от 0 до 9.
Общая комбинация всех вариантов равна 10^1000.
Посчитаем сколько может быть вариантов 10 одинаковых
подряд идущих за собой цифр.
Она равна  10*( 1000 - 10 +1 ) = 9910 вариантов
Таким образом вероятность выпадения 10 одинаковых подряд идущих цифр среди
1000 случайных , равна = 9910/10^1000 = 991*10^-100

Разница от вашей очень большая, 10^-9 и 10^-97.
Где-то ошибка есть.
А у вас как вышло?

PS.Что-то ужин затянулся, видно хороший банкет юбилейный состоялся :D
Изменено: N T - 12.02.2010 00:40:23
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
N T, вероятность угадать или встретить 10 конкретных идущих подряд цифр равна 10 в минус 10-ой степени.
Это могут быть и 10 девяток, и 10 семёрок, и номер мобильного телефона Вашей любимой!
Пусть это 10 троек: 3333333333. Это один из 10^10 вариантов: 0000000000, 0000000001, 0000000002, ..., 3333333332, 3333333333, 3333333334, ..., 9999999998, 9999999999.
Очевидно, что P(3333333333)=1/10^10.
P(0000000000)=P(1111111111)=P(2222222222)=P(3333333333)=...=P(9999999999)=1/10^10
Вероятность выпадения подряд 10 любых одинаковых цифр равна (1/10^10)*10=1/10^9.
А какова же вероятность того, что 10 любых одинаковых цифр подряд встретятся среди 1000 случайных цифр? Очевидно, что не ниже 1/10^9.
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
вероятность угадать или встретить 10 конкретных идущих подряд цифр равна 10 в минус 10-ой степени.
Согласен 1 "выйгрышный" вариант для 10 цифровой последовательности = 1 / 10^10.
Но у нас не 10 цифровая последовательность, а 1000 цифр,
стало быть вероятность, что выпадет "золотой" набор из 10 цифр на 1000 , упадет еще в 100 раз.
Не так?
По Вашему получается, что для последовательности хоть из 1000 , хоть из 10000 - одинаково,
"золотой" 10-цифровый набор имеет одинаковую вероятность = 1/10^10.
**************************************************************************

Для своих расчетов, я бы такую поправку ввел:
Общее число 10 цифровых последовательностей среди 1000 цифр =
10^12 - то есть общее число вариантов по 10 цифр.
Тогда вероятноть что среди них есть одинаковые 10 цифр. последовательности
будет равно 9910/10^12 = 0.991 * 10^-8.
Изменено: N T - 12.02.2010 02:36:49
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
N T, остальные 990 цифр никак не влияют на наши 10 цифр!
Даже если случайная последовательность бесконечная, а не из 1000 цифр, вероятность угадать 10 идущих подряд цифр равна 1/10^10.
Вероятность того, что на бесконечной случайной последовательности цифр мы хотя бы один раз угадаем нашу десятку цифр (или встретим номер мобильного телефона своей возлюбленной) равна 1, так как рано или поздно мы непременно достигнем цели поиска.
Если последовательность не бесконечна, то чем она длиннее, тем вероятность удачи ближе к 1. А у Вас получается наоборот!
Чем больше у Вас лотерейных билетов, тем выше вероятность выигрыша. А по Вашей логике — наоборот!

Беру тайм-аут до субботы.
Цитата
N T пишет:
Разница от вашей очень большая, 10^-9 и 10^-97.
Где-то ошибка есть.
Вы фактически посчитали, какова будет вероятность того, что в последовательности из 1000 числе будет только одна последовательность из 10 одинаковых цифр. Смотрите, у Вас не учтены случаи, когда в последовательности идет одинаковых 11 цифр подряд. Таких случаев будет еще 10 * (1000 - 11 + 1) = 9900. Плюс еще когда 12:  10 * (1000 - 12 + 1). Последним будет вариант, когда все цифры одинаковые 10 * (1000 - 1000 + 1) = 10
Испльзуя сумму арифметической прогрессии считаем, что всего получается вариантов 0.5 * (9910 + 10) * 991. Это около 5 000 000, то есть почти в тысячу раз больше. Но и это еще не все варианты. Есть еще вариант, когда в последовательности из 1000 чисел имеется 2 последовательности по 10 чисел, 3 последовательности и т.д. Если все сосчитать, то, видимо, и наберется "то самое число", которое нужно для получения правильной вероятности.

Кстати, если возражение Владимира Андреевича действительно относилось к тому, что события не являются несовместными и независимыми, то их легко принудительно сделать таковыми - потребовав, чтобы после 10 цифр подряд шло другое число. При этом вероятность уменьшится в 0.9 раз. Однако, опять таки, в этом случае нам нужно будет в явном виде добавить в сумму вероятность появления 11 цифр подряд, 12 цифр подряд, 13 цифр подряд и т.д., так как теперь эти события явно сделаны нами несовместными и независимыми, а при этом условию задачи все они удовлетворяют. Что получится - считать пока лень, но у меня есть подозрение, что их вклад должен компенсировать 0.1, которую мы теряем при требовании несовместности событий.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Что получится ...
Ok. Я тоже еще помозгую.
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Всем заинтересованным участникам рекомендую почитать нужную справочную информацию, которую нетрудно найти в Интернете.
Я же в ближайшее время постараюсь объяснить здесь „на пальцах” обсуждаемые в этой теме вопросы.
В приведённых выше задачах важна корректная их постановка и правильное её понимание, иначе можно ошибиться на порядки!
Пусть у нас имеется монета. Подбрасывая её и записывая результаты выпадений (орёл / решка, рога / хвосты, плюс / минус, единица / нуль, альфа / бета и т. п..), получим случайную последовательность двоичных символов, например:
110100011010110001001011111000101101000111001101000101001111­110010000110100111001010111100011010010011101000011111010010­0011100000
В этой последовательности 130 знаков: 64 единицы и 66 нулей — почти поровну. Чем длиннее последовательность, тем ближе к единице соотношение количества единиц и нулей. Тем не менее, нет принципиального запрета на сколь угодно крупное нарушение этой закономерности! Монета может совершенно случайным образом выпасть миллион раз подряд одной и той же стороной, правда, вероятность этого равна двум в минус миллионной степени.
Если же монета бесконечное количество раз подряд совершенно случайно выпадает одной и той же стороной, то вероятность этого явления равна нулю, однако, и такое возможно — событие с нулевой вероятностью и невозможное событие — не совсем одно и то же!
Пример: выпадение бесконечной последовательности двоичных знаков ...11111...11111111..., где все знаки — единицы — в принципе, возможное событие с нулевой вероятностью, а выпадение даже конечной последовательности двоичных знаков ...0010100011Z010... есть событие невозможное, поскольку в ней содержится инородный символ Z.
Страницы: Пред. 1 ... 3 4 5 6 7 ... 18 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

число"Пи"


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее