Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 702 703 704 705 706 ... 710 След.
RSS
Математика как метод познания в гносеологии, Обзор темы
Владимир, так  название темы-то очень интересное.
Алексей в этом плане попал в точку для посиделок за чаем.
Потом он сам всё увёл зачем-то набок (и куда модераторы
смотрели)...

Выше Вера Холодная дала ссылку на статью Хабра как раз
по теме. Но статья явно слабенькая, тему не раскрывает.

Математика почему так эффективна в прикладных науках?
Так потому, что она даёт инструментарий для построения
моделей реальных явлений и объектов. Причём непротиворечивых
моделей. Поэтому и эффективна.  Это главное замечательное
свойство математики.

А какие ещё её замечательные свойства можно отметить?
Уважаемые!
Здесь касательная плоскость к поверхности P=f(xyz) определена тремя точками, одновременно принадлежащими обеим объектам.
Изменено: Алексей Трофимов - 12.05.2021 13:14:27
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Юрий Кречет пишет:
она даёт инструментарий для построения моделей реальных явлений и объектов. Причём непротиворечивых моделей. Поэтому и эффективна.Это главное замечательное свойство математики.
Моделирование объектов и реальных явлений не требует особо инструментов матиматики, вполне достаточно опытных сведений и понятийных концепций.
Поэтому математика вторична и вспомогательна: сперва имеется эксперимент, а потом расчёт того, что накопано.
Разве, чтобы смоделировать неизвестный объект, пригодна математика???
Это противоречит реальности.
Например, для появления летательного аппарата, копировалось всё имеющееся в Природе, пока не появился планер - прообраз крупной птицы.
Только потом появилась математика в лице аэродинамики.
После этого извесный объект можно математически моделировать, причём по всякому.
Владимир,
так математика позволяет моделировать? Позволяет!
И измерять соответствия и соотношения при создании,
например при строительстве.  Это замечательное
свойство имеется. Это факт!

А какие ещё замечательные свойство математики можно
отметить?
Цитата
Владимир пишет:
Разве, чтобы смоделировать неизвестный объект, пригодна математика???
Пригодна. Самый простой пример - открытие Плутона на кончике пера.
Я дилетант, но не альт!
Уважаемые!
Обращаю ваше внимание, что между величиной дискретности Т (размером точки, в том числе, на числовой прямой) и дифференциалами аргумента Dx и зависимой Dy существует строго определённое соотношение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Здесь гипотенуза равна двум половинкам размера точки 2Т/2=Т. Противолежащий углу α катет - Dy, прилежащий – Dx. Следовательно, Т^2=Dx^2+Dy^2. Иными словами, величина дискретности Т определяет соотношение приращений аргумента и зависимой в виде их дифференциалов.
Для положения экстремума функции, когда ординаты точек x0 и x0+Dx равны, то есть Dy=0, y'=tgα=0,  Dx=T
Изменено: Алексей Трофимов - 19.05.2021 18:22:28
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Юрий Кречет пишет:
так математика позволяет моделировать? Позволяет!
Конечно, можно и оправдывать тем, что "позволяет" нечто......
Но ваше утверждение категорично:
Цитата
Юрий Кречет пишет:
Математика почему так эффективна в прикладных науках? Так потому, что она даёт инструментарий для построения моделей реальных явлений и объектов. Причём непротиворечивых моделей. Поэтому и эффективна.Это главное замечательное свойство математики.
Цитата
Olginoz пишет:
Пригодна. Самый простой пример - открытие Плутона на кончике пера.
Открытие или предсказание планеты вовсе не математическое моделирование некого объекта. (котлеты с яичницей не следует путать)
Цитата
Владимир пишет:
Открытие или предсказание планеты вовсе не математическое моделирование некого объекта. (котлеты с яичницей не следует путать)
Математическое описание орбит движения планет и есть моделирование Солнечной системы.

Прежде чем изготовить нечто дорогостоящее в "железе", целесообразно сначала описать новый объект математической моделью, чтобы понять его свойства и поведение. В инжиниринге компьютерное моделирование очень перспективное направление. Гораздо дешевле посчитать, чем изготовить и провести серию испытаний.
Я дилетант, но не альт!
Владимиру

Не категорично, всего лишь контрастно для ясности.

Попробую сформулировать второе замечательное свойство
математики, а вы при случае поправите. Так и отточим
формулировку.

Математика позволяет исправлять ошибки пассивных
наблюдений и опытных данных.

М. Клайн в своей книге "Математика. Поиск истины" приводит
много примеров как наши органы чувств обманывают нас.
Например, мы смотрим на железную дорогу в даль и видим,
что рельсы сходятся в одну линию.  Это очевидный пример,
много и не таких очевидных. Наиболее же интересным
примером здесь может служить шаровидность земли, в
отличие от наблюдаемой плоской.  Именно математика
и  только она исправила этот взгляд людей на основу под
ногами.

Во время же экспериментов, какие-то данные могут в силу
погрешностей инструментов или невнимательности
экспериментатора оказаться ошибочными. Математическая
модель явления заставляет эти выбивающиеся из теории
данные проверять. Чаще всего приходится исправлять данные,
бывает, что приходится исправлять и сами формулы или
ограничивать диапазон их применения.

Описание  второго замечательного свойства математики пока
получилось  громоздким, хотя вроде и вполне понятным.

Что скажете?
Изменено: Юрий Кречет - 13.05.2021 10:33:21
Страницы: Пред. 1 ... 702 703 704 705 706 ... 710 След.
Читают тему (гостей: 8, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Математика как метод познания в гносеологии


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее