Цитата |
---|
СИёжик пишет: например 5^0=5^(2-2)=(5^2)/(5^(-2))=25/0,04= 625 но мы то все знаем 5^0=1 |
Потому что у Вас ошибка в элементарной математике. Вы знак неправильный поставили. Вот как правильно:
5^0=5^(2-2)=(5^2)
*(5^(-2)) = (5^2)
/(5^(2)) = 25/25 = 1
Что касается неопределенности ноль на ноль, то ее значение
в пределе может быть любым, в зависимости от того, как числитель и знаменатель стремятся к нулю. Допустим, у нас в числителе x^2, а в знаменателе просто х. При этом x->0, и числитель со знаменателем тоже. По правилу Лопиталя предел отношения неопределенностей равен пределу производных эти неопределенностей. Производная от x^2 равна 2x. Производная от х есть 1. Таким образом, предел отношения неопределенностей x^2/х равен пределу отношения 2х/1. Т.е. равен нулю. В итоге получаем для этой неопределенности вида ноль на ноль значение предела равное нулю. Если бы числитель и знаменатель поменялись местами в своем стремлении к нулю, то тогда неопределенность ноль на ноль в пределе уже равнялась бесконечности.
Т.е. значение неопределенности вида 0/0 зависит от того, как числитель и знаменатель стремятся к нулю. И в пределе может получаться любое значение от минус до плюс бесконечности (включая и конечные величины, естественно).