Интересно увидеть, как выглядит функция в явном и логарифмическом виде.

Это не понятно. Объекты это не значения, а объекты. Ни значения, ни объекты не уровни функции.
Функция может иметь уровни, например, многолистная функция комплексного переменного с точкой ветвления. Это многозначная функция. Каждый уровень содержит однозначные решения.

Вы хотите сказать, что аргументом пространственные координаты не являются. Тогда функция одинакова во всех точках пространства? Но где же тогда все разнообразие Вселенной?

Из какого поля? Поля могут быть разные, например: гравитационное, электромагнитное, цветное, спинорное, скалярное поле Хиггса.
Ни в одном из них нет концентрических уровней.
Но если Вы представляете концентрическую стоячую волну с уровнями в узлах, то функция должна быть заключена в круговую твердую оболочку, от которой волна отражается, чтобы могла образоваться стоячая волна. Ваша  Вселенная заключена в твердую оболочку?  

PS Ничего что я докапываюсь?