Не кажется ли вам, что может быть и другой источник ошибок - неправильное мышление?
Вы считаете классическую геометрию простой и ясной системой и, значит, именно ею и должен описываться весь мир и все его законы.
1- "Парадоксы" существуют и в классической геометрии. Мы знаем, что с помощью цифр можно выразить любое число и, конечно, длину отрезка. Так вот в классической геометрии невозможно записать цифрами отношение диагонали квадрата к его стороне.
Вот две простые и ясные системы - цифровая запись чисел и евклидовы аксиомы порождают неразрешимые "парадоксы".
Зная это, правильно мыслящий человек должен задаться вопросом - почему мы должны считать евклидову геометрию чем-то лучше других геометрий?
2- Математические идеализации или аксиоматические системы, это системы, которые придумал человек. И существенное их свойство для человека - простота и ясность. К которой стремитесь вы и да и все люди.
Но главное свойство физических законов, их практическая или физическая применимость. И эти два фактора - наши хотелки ясности и физическая реальность очень даже могут и не совпадать.
Грубый пример - физика была-бы намного проще, если-бы плотности всех веществ были равны 1. Но такая простая и ясная физика совершенно глупа из-за своей практической неприменимости.
Другой пример. Ещё 500 лет назад геометрия была простая и ясная - параллельные прямые не пересекаются. Да и физика не отставала - Земля, под стать геометрии, была плоская. Однако и тогда уже некоторые люди осознавали ущербность такого представления и понимали: земля не плоская и если перепендикулярно экватору провести две параллельные линии и продолжить их достаточно далеко, то они пересекутся.
Более того, еще в античности представляя Землю сферой, смогли достаточно точно измерить радиус Земли.
Мы не должны сводить физику к простым и ясным для нас законам. Потому что законы природы не подстраиваются под уровень нашего понимания.

Вот в связи с вышесказанным и возникает вопрос: а почему мы должны абсолютно верить верить этой аксиоме? Это ведь аксиома, а не доказанное утверждение. Всякая истина относительна. Всякое утверждение истинно только при определённых условиях. Всякий закон имеет границы своей применимости. Математическая аксиома, которая в силу своей ясности кажется вам и физически применимой, что очевидно в малых масштабах, может оказаться неприменимой в физике на больших расстояниях.

Но отчего-же сердце должно замолчать или замереть?
А если более сильное слово "умри"?