В статье говориться о (технических достижениях) подсчёта числа фотонов в резонаторе (у которого, как у частотного фильтра, коенчная полоса пропускания). При этом (как я поняла) подсчитываемые в резонаторе фотоны рассеиваются на медленно пропускаемых через объём резонатора атомах, квантовые состояния которых предварительно довольно точно калиброваны и немного изменяются в достаточно продолжительном взаимодействии с подсчитываемыми фотонами, так, чтоб не сильно влиять на квантовые состояния подсчитываемых фотонов (частоты-энергии подсчитываемых фотонов пари таком методе подсчёта  изменяются, но в пределах полосы пропускания резонатора-фильтра)? В статье четко и ответственно не говорится, был ли в точности этих физически реальных измерений-подсчётов фотонов в резонаторе (за время 130мс)   превзойдён предел, ограничиваемый соотношением неопределённостей?

В том то и дело, что НЕ рассеиваются. В этом вся соль. Поэтому через резонатор можно пропускать атомы по нескольку раз и следить за тем, как изменяется число фотонов внутри него. Т.е. используются неразрушающие квантовые измерения (quantum non-demolition, QND)
Тут смысл не в этом. Обычно, акт измерения/наблюдения фотона уничтожает сам фотон - тот просто поглощается прибором. Здесь же этого удалось избежать. Атом, падая сквозь резонатор, не уничтожает фотон, но из-за его присутствия меняет свое состояние, что и удается отследить. В итоге, мы можем подсмотреть за фотоном, не уничтожая его.

Возможно мы различно употребляем термины. Под рассеянием фотона я понимала любое взаимодействие волновой функции фотона с (подвижными, переменчивыми) элементами измерительного прибора (в том числе и с зеркалами, световое давление на которые можно измерять динамометром). Энергия фотона при генерации измеряемого сигнала (достаточного для измерения с точностью до ~0.00000000001 от энергии фотона видимого диапазона, такую точность может иметь измерительное устройство, приближенное к идеалу и не нарушающее соотношения неопределённостей и производящее измерение энергии сигнала за время 130миллисекунд) в процессе генерации измеряемого сигнала может менятся сравнительно мало (по сравнению с энергией одного фотона), но на конечную величину. Естественно, генерируемый при таком  рассеянии фотона сигнал имеет другой (узкополосный) частотный спектр, а фотон измеряется мало.И эти пропускаемые атомы (строго) никак не влияют на энергию и другие квантовые состояния фотонов, в электромагнитном поле которых они оказываются?
Из обычного не следует, что если бывает обычное - то это всегда. Фотон. может и отражаться (рассеиваться на переменчивых элементах измерительной аппаратуры) с малыми переменами в энергии и с генерацией узкополосного  сигнала малой энергии, который измеряется (это никак не противоречит квантовой механике, а находится в согласии с ней)? Например, зеркало (и даже весь резонатор, если он находится в гравитационном поле) можно поставить на весы. Акт измерения светового давления может весьма мало влиять на энергию фотона, но всё же обязательно влиять.

Что касается названия обсуждаемой статьи, (мне) не понятно, какие положения квантовой механики и как изменились под воздействием создания описываемых в статье  (безусловно замечательный) исследовательских устройств.

И журналисты в своём стиле.