Для времени еще написать забыли. А это важно для вашего вопроса.

Ваши исходные уравнения движения ракет в "неподвижной" ИСО:

х1 = -L + vt  - для ракеты Р1, которая движется слева направо и
x2 = L - vt - для ракеты Р2, которая движется справа налево

Как следует из уравнений движения выше, в момент времени t = 0 обе ракеты находятся в точках L и -L, встречаются в х = 0 через время t = L/v

Теперь подставьте эти уравнения движения в преобразования Лоренца и посмотрите, что у вас получится для собственной ИСО ракеты Р1. И про уравнения для времени не забудьте.

Ну здрасьте. Вы столько времени произносили одни и те же слова, а теперь забыли, про что вообще речь.

x' - это координаты в движущейся слева направо системе отсчета
Вычисляем же мы, как и где произойдет встреча.

Итак, Р1 у нас находится в точке х1' = -L' и никуда не движется. Что происходит с ракетой Р2 и началом координат х = 0 "неподвижной" ИСО? В момент времени t0 = L/v по часам неподвижной ИСО происходит их встреча. Вы утверждаете, что в подвижной ИСО этого не будет. Проверяем, подставляя это значение времени в уравнения.

Для ракеты Р2 у нас L-2vt = L - 2L = -L, а значит при t=t0 ее координаты x2' = -L', т. е. она находится в той же точке, что и Р1

Для начала координат у нас 0-vt = 0-L = -L, то есть и эта точка в момент времени t=t0 будет иметь координаты x0' = -L'.

Итого, все три точки (Р1, Р2 и начало координат нештрихованной ИСО) встретятся в одном и том же месте, чего и следовало ожидать вопреки вашим бредовым утверждениям.

Нет, не позже. Расчеты выше показывают, что одновременно. А ваше "позже" мерещится вам лишь потому, что вы по-прежнему ленитесь записать преобразования Лоренца для времени, хотя про необходимость этого я вам неоднократно говорил. Вы ленивы, необразованы и отказываетесь что-то с этим делать, поэтому вам всюду что-то мерещится. Поздравляю, вы теперь еще и курс математики начальной школы завалили.

Это неверно.
Ленитесь. Время тут разное.