Всем доброго времени суток. Недавно я разработал новую формулу для решения прогрессии. Формула простая, поймёт даже школьник-старшеклассник. Но все равно опишу её максимально детально и последовательно. Кто не в теме, почитайте сначала статью "Арифметическая прогрессия" в Википедии или учебник алгебры 9-го класса.
Итак, теория.
Имеется прогрессия вида: a, b, c, d... (указываю так для своего удобства). Мы можем найти любой её элемент, зная хотя бы один из них и разность прогрессии. Так же мы можем знать два любых элемента, по которым сможем найти разность и, соответственно, остальные элементы.
Моя формула даёт возможность находить элементы прогрессии, зная два крайних элемента и не находя разность.
Известна формула, по которой можно найти единственный элемент, находящийся между двумя известными. Формула аналогична среднему арифметическому и выглядит так:
b=(a+c)/2.
А теперь моя формула для нахождения сразу двух элементов, которые находятся между известными:
b=(2a+d)/3, c=(a+2d)/3.
Формула действует для любой арифметической прогрессии.
Аналогичная формула для трёх чисел:
b=(3a+e)/4, c=(2a+2e)/4=(a+e)/2, d=(a+3e)/4.

Найдена так же общая закономерность, позволяющая найти сколько угодно чисел. Теперь для удобства сделаем прогрессию вида a0, a1, a2, a3,..., an.
Известны a0, an и n - количество чисел от a1 до an включительно. Нужно найти k-элемент:
ak=(a0*(n-k)+an*(k))/n

Уважаемые читатели. Мне хотелось бы узнать, известна ли такая формула или я первый, кто её вывел? А так же попробуйте прогоните формулу по какой-нибудь арифметической прогрессии и опишите результат. Мне важно знать есть ли ошибки в моей теории.
Если ошибок нет и формула была ранее неизвестна, то нужно как-нибудь продвигать её. Думаю, ей самое место в школьных учебниках.