Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 След.
RSS
Факты, только факты.
Очевидно только, что подкоренное выражение д.б. положительным. А сам корень может быть положительным или отрицательным.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Согласен.
Что со второй задачей?
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
Если х<0, то
x^2-3<x^2-2x+1
Тогда
|sqrt(x^2-3)|<|x-1|
Противоречие.

Моя ошибка была в том, что я думал, что корень должен быть положительным. Однако на апелляции никто не стал этого оспаривать. Мне не объяснили в чём моя ошибка.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
Извините, не знаю, что со второй. Там буковок много
В споре не рождается истина, но убивается время.
А что с  первой? Может придумаете задачу аналогичноую, где х мог бы принимать отрицательные значения?
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
Чегой-то я вас не понял, наверное. Что может быть проще, чем назначить корню отрицательное значение. Типа √x² + 2 = 0
В споре не рождается истина, но убивается время.
Но это же другая задача.

Я имею в виду арувнение типа:

sqrt(f(x)) +|g(x)|=x
Изменено: Mitkin - 31.03.2011 09:29:45
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
Т.е. Вы хотите чуть-чуть изменить исходное уравнение, так, чтобы у него было отрицательное решение. например х=-2
Тогда берём исходное уравнение и добавляем в правую часть параметр a.
Получаем √(x²-3) + |x - 1| = x + a
Теперь подставляем вместо х его отрицательное значение -2 и вычисляем необходимое значение а и заодно проверяем решение уравнения подстановкой.
√((-2)²-3) + |-2 - 1| = -2 + a; откуда а = 6

Вообще, как я понимаю, вам надо было оставить корень с одной стороны, а всё остальное собрать в другую сторону. Возвести обе стороны в квадрат, добавив условие отсекающее лишние корни. И при этом учесть различные варианты значений модуля. Даже, вначале учесть модуль.
Т.е. по идее, там объём работы побольше, чем у вас записано.
Примерно так: уединили корень слева, а всё остальное справа. Т.е. справа выражение с модулем.
Теперь разбиваем уравнение на две части имея ввиду переломное значение модуля при х=1
1) уравнение, при х>1;  "корень"=1
2) уравнение, при х<=1;   "корень"=2х-1
в 1) случае возводим в квадрат обе части, лишних корней не получаем, а легко получаем х=2
в 2) случае, опять же, возводим в квадрат. Получим квадратное уравнение x^2-3=(2x-1)^2. И три ОДЗ:
х<=1; x^2>=3 и 2x-1>=0
И если я не ошибаюсь, то это сочетание не допускает решений. А если ошибаюсь, то придется это квадратное ур-ние решить.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Я бы хотел, чтобы уравнение имело бы вид:
sqrt(f(x)) +|g(x)|=x,
Т.к.  спор шёл именно об уравнении такого вида.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
Цитата
eLectric пишет:
Получаем √(x²-3) + |x - 1| = x + 6
Это не то что я хотел.
Сделав замену у=x+6, мы прийдём к требуемому уравнению:
√(y²-12y+33) + |y - 7| = y.
Определяю О.Д.З.
1-ый способ:
1)(y²-12y+33) >=0,
2) y>=0 - допустимо,
3) y<0, тогда (y²-12y+33)>=y²  =>  -12y+33>=0.
Следовательно у<11/4 - противоречия нет.
4) y<0, тогда
(y²-12y+33) <(y²-14y+49)=(x-7)²
Следовательно, слева число положительное - противоречие.
Вывод:
(y²-12y+39) >=0,
y>=0.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Факты, только факты.