Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 17 След.
RSS
Тайная жизнь хаоса, фильм
Цитата
Костя пишет:

Народ не любит молчунов ...
А как же: "Молчание - золото" ?  :)
Иллюстрация: динамически-хаотичное переметение "песчинок" по сфере:




"песчинки" метутся независимо, каждая сама по себе.
А если процесс метения (не меняя установленных параметров) переключить в обратную сторону, то "песчинки" соберутся в четырёх точках сферы на "спинах трущихся китов".
Цитата
Костя пишет:
Расскажите хотя бы в двух словах, в общих чертах, для чего эта вещь в нашем быту используется
Жил да был мальчик Эдвард по фамилии Лоренц. Он не был родственником "того самого" Лоренца, но тоже был очень умным и так хорошо разбирался в математике, что даже окончил Гарвардский университет будучи уже юношей. Именно получение математической специальности привело к тому, что по окончании университета в самый разгар второй мировой войны его отправили расчитывать прогнозы погоды для воздушного корпуса армии США. Эта деятельность настолько его увлекла, что по окончании войны он решил изучать метеорологию, и для этого дополнительно отучился теперь уже в Массачусетском Технологическом институте по данной специальности.

В 50-ых годах, перешагнув возраст Христа и получив достаточно знаний в желанной области, он с удивлением обнаружил, что существующие в метеорологии статистические модели являются линейными, в то время как те атмосферные явления, которые сами модели должны описывать, являются существенно НЕлинейными, а значит все эти модели - просто полная ерунда, и нужно срочно придумывать что-то новое.

Окрыленный этими мыслями, он начал пытаться построить свою новую нелинейную модель, которая уж точно должна была бы быть лучше. С чего нужно было начать? Конечно, с самого простого варианта. Что из себя представляет погода в первую очередь? Какие-то воздушные течения, которые дуют туда-сюда и переносят массу... ну всякой всячины. Раз так, то к ним применимы уравнения гидродинамики, которые хорошо известны, а значит нужно просто взять и правильно применить их для решения задачи. Так в чем же состоит сама задача? Вот есть воздух. Он прозрачен для тепла, поэтому от лучей Солнца нагревается не сам воздух, а поверхность Земли. Сам же воздух нагревается уже от нее. Что происходит дальше с этим теплом? Ну, мы знаем, что чем выше - тем холоднее. То есть тепло от поверхности Земли (которая для воздуха служит источником тепла) будет как-то передаваться вверх, от теплого к холодному. Как? Качественно было понятно, что при малой разнице температур "вверху и внизу" передача тепла будет осуществляться за счет обычной теплопроводности, и сам воздух будет оставаться неподвижным. Но по мере роста разницы температур теплопроводность будет переставать справляться со своей задачей, из-за чего внизу станет скапливаться менее плотный горячий воздух, а вверху - более плотный холодный. Очевидно, такое состояние является неустойчивым и должно в какой-то момент привести к опрокидыванию системы, т.е. перемешиванию слоев воздуха. Именно это все и хотел аналитически описать наш, теперь уже дядя, Эдвард.

Он взял эти самые уравнения гидродинамики, рассмотрел тонкий слой среды с градиентом температуры в ней и силой тяжести, и действительно решил задачу для такого простого конвективного движения. Увы, сама по себе модель оказалась слишком простой и способной описывать лишь самые простые случаи, которые сейчас называются течением Рэлея-Бенара или ячейками Бенара, но тем не менее дала огромный импульс как для развития самой метеорологии, так и для развитии теории хаоса как таковой, поскольку до Лоренца никто ничего подобного не делал.

В придачу несколько картинок:

Картина конвективной неустойчивости силиконового масла в прямоугольном ящике с относительными размерами сторон 10 :4 :1, подогреваемом снизу. Ha снимке (первая полоска валов) видна классическая ситуация Рэлея-Бенара: равномерный нагрев создает валики, параллельные более короткой стороне. Снимок этой дифференциальной интерферограммы сделан сбоку, со стороны длинной стороны, то есть данные конвективные валы идут "вглубь" картинки.


Круговые конвективные ячейки, движимые плавучестью. Силиконовое масло, содержащее алюминиевый порошок, покрыто равномерно охлаждаемой стеклянной пластинкой, исключающей влияние поверхностного натяжения. Круговая граница создает круговые валики. На снимке медное дно равномерно подогревается при условиях, соответствующих числу Рэлея, в 2,9 раза превышающему критическое, что приводит к образованию регулярных валиков.

И, наконец, что мне нравится больше всего: шестиугольные конвективные ячейки.


Конвекция, создаваемая поверхностным натяжением (конвекция Бенара).  Увеличенный примерно в 25 раз снимок демонстрирует гексагональную конвективную структуру в слое силиконового масла глубиной 1 мм при равномерном нагреве снизу и воздействии окружающего воздуха сверху. Если верхняя поверхность свободна, то течение создается главным образом неоднородностями поверхностного натяжения, а не плавучестью, как на предыдущих картинках. Свет, отраженный от алюминиевых хлопьев, демонстрирует подъем жидкости в центре каждой ячейки и ее опускание на краях.
На снимке без увеличения гексагональная структура ячеек приспосабливается к круговой границе. Алюминиевый порошок демонстрирует течение в тонком слое силиконового масла на равномерно нагретой медной пластинке. Маленькая выемка на пластинке приводит к возникновению нерегулярности ячеек в области слева, где образуются ячейки в форме огранки бриллианта. Это показывает, насколько картина чувствительна к малейшим нарушениям регулярности.

Все это описывается моделью Лоренца (в случае, если турбулентность не является развитой, что соответствует большей степени хаотизации динамики), а аттрактор Лоренца - это траектория конвективных валов в фазовом пространстве системы, т.е. направление и скорость вращения самих валов.

Я думаю, излишне говорить, что последние две фотографии демонстрируют картину фотосферной грануляции Солнца


Ну а уж про то, что похожие процессы протекают и в атмосфере, и у Вас в чайнике, и в масле на сковородке - даже и говорить излишне.
Внимание! Есть полагание основать, что личное мнение содержит исключительно сообщение автора. Оно может не отвечать, что соответствует научности по критериям данности.
Цитата
Степпи пишет:
Иллюстрация: динамически-хаотичное переметение "песчинок" по сфере:
Красивые рисунки. Только не понятно, к чему они привязаны.
Вы пример рассматриваемого объекта предлагаете для разговора? Некая сфера, внутри [сколько-то] песчинок, расположена [так-то] относительно земного притяжения, и вращаемая с [такой-то] скоростью относительно земной поверхности?
Я верно понимаю?
Или Вы мне просто пытаетесь объяснить, что хаос - это вовсе не то, как его понимаю я и еще миллиарды людей, а хаос - вот именно эти песчинки именно в этой сфере вращающейся именно с этой скоростью и в этом направлении?
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Ветер, за подробный пост - спасибо. И он красивый, понравился. А вот с содержанием, я, если честно, не совсем разобрался.
Я просил:
Цитата
Костя пишет:
Расскажите хотя бы в двух словах, в общих чертах, для чего эта вещь в нашем быту используется
Вы рассказываете:
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Жил да был мальчик Эдвард по фамилии Лоренц....
Как я понял, это тот Лоренц, из фильма, который:
«Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?»
Ну, все понятно, еще и из фильма, - в 70-хх термин «эффект бабочки» появился в мире науки.
И что?
Об этом эффекте веками знала обычная жизнь, еще задолго до облечения его в словесную «бабочка»-форму.
Китайская ветхая мудрость «одна снежинка может согнуть лист бамбука». Снежинка рождается далеко от бамбука, далеко и по расстоянию и по времени, снежинка крохотная по сравнению с листом. И что? Какой прок от этого знания?
Тема со всех сторон столетиями обсасывалась, книги, фильмы. «Господин Никто / Mr. Nobody (2009)» посмотрите, там толково разжевано.
Какое отношение это имеет к обсуждаемой теме? На сколько % хотя бы теория хаоса (её формула) повысила точность предсказаний погоды? Каким боком это увязать с задекларированным «...но каким-то удивительным образом триллионы этих обычных атомов объединяются, превращаясь в думающее, дышащее, живое человеческое существо. Самый занимательный вопрос, который нас интересует - каким же образом чудеса мироздания возникают из таких простых составляющих? Можно подумать, что ответ находится за пределами научного знания. Но это не так. Впервые, я думаю, наука обошла религию и философию, в смелости решения таких фундаментальных вопросов.»... ?
Что я ни как вычитать этот самой ответ на «каким образом объединяются» не могу. Где он, этот образ? Можно для меня Вам ткнуть в него пальчиком? Где эта самая дорога, по которой «смелая наука обошла религию и философию»? Покажите мне её, пожалуйста. (В свете обсуждаемого вопроса пока склоняюсь к выводу, что дорога эта только в головах математиков, и нам, простым смертным, во век её не узреть)
Я без претензий, просто искренне пытаюсь понять. Но пока - безуспешно.

Вы такой хороший посыл разговору сделали:
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Давайте лучше задачу Лоренца рассмотрим...
Как я понял, мы рассматриваем эту задачу:
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Так в чем же состоит сама задача? Вот есть воздух. Он прозрачен для тепла, поэтому от лучей Солнца нагревается не сам воздух, а поверхность Земли. Сам же воздух нагревается уже от нее. Что происходит дальше с этим теплом? Ну, мы знаем, что чем выше - тем холоднее. То есть тепло от поверхности Земли (которая для воздуха служит источником тепла) будет как-то передаваться вверх, от теплого к холодному. Как? Качественно было понятно, что при малой разнице температур "вверху и внизу" передача тепла будет осуществляться за счет обычной теплопроводности, и сам воздух будет оставаться неподвижным. Но по мере роста разницы температур теплопроводность будет переставать справляться со своей задачей, из-за чего внизу станет скапливаться менее плотный горячий воздух, а вверху - более плотный холодный. Очевидно, такое состояние является неустойчивым и должно в какой-то момент привести к опрокидыванию системы, т.е. перемешиванию слоев воздуха. Именно это все и хотел аналитически описать наш, теперь уже дядя, Эдвард.
Да, в целом понятно, типа линейно, потом бац! момент - и опрокидывание, он, Лоренц, аналитически описал это опрокидывание. Хорошо. Молодец.
Вот только ни как я не пойму, при чем тут хаос. Где тут в воздушных потоках больше хаоса, где его меньше? влияет ли на этот воздушный хаос земное притяжение? тогда отличается ли земной хаос о космического хаоса порожденного в невесомости? Формулка-то одна или разные формулки будут?
Что он, Лоренц, собственно описал? Объект-то природы какой? Можем мы дальше, на основе этого описания объекта, прогнозировать (рассчитывать, вычислять) поведение самого объекта в будущем?

Кстати, в процессе написания поста наконец-то руки дошли почитать о теории хаоса по версии вики.
Вот что от туда можно выдернуть полезного к разговору:
Применение
Теория хаоса применяется во многих научных дисциплинах: математика, биология, информатика, экономика, инженерия, финансы, философия, физика, политика, психология и робототехника. В лаборатории хаотическое поведение можно наблюдать в разных системах, например электрические схемы, лазеры, химические реакции, динамика жидкостей и магнитно-механических устройств. В природе хаотическое поведение наблюдается в движении спутников солнечной системы, эволюции магнитного поля астрономических тел, приросте населения в экологии, динамике потенциалов в нейронах и молекулярных колебаниях. Есть сомнения о существовании динамики хаоса в тектонике плит и в экономике.
Одно из самых успешных применений теории хаоса было в экологии, когда динамические системы похожие на модель Рикер использовались, чтобы показать зависимость прироста населения от его плотности. В настоящее время теория хаоса также применяется в медицине при изучении эпилепсии для предсказаний приступов, учитывая первоначальное состояние организма. Похожая область физики, названная квантовой теорией хаоса, исследует связь между хаосом и квантовой механикой. Недавно появилась новая область, названная хаосом относительности, чтобы описать системы, которые развиваются по законам общей теории относительности.


Ветер, может проще будет, если Вы сами выберете ОДНО ПРИМЕНЕНИЕ теор.хаоса (ну, не знаю, робототехника там, или прирос населения, что хотите, сами выберите) и расскажете именно о нем, ясно, просто и с наглядными примерами (фактами) из реальной жизни.

А то как-то совсем я скис. Как-то вся эта теория хаоса стала мне напоминать теорию надувания мыльного пузыря. Я просто совсем потерялся в поиске её хоть какой-никакой прикладной полезности.

И, уж простите меня, что я на Вас накинулся, по типу «Ветер отвечает за теорию хаоса». Понимаю, что Вы не специализируетесь в этой области науки. Но уж так получилось, что «все ученые равны, но (для меня, в моих глазах) ученый Ветер - равнее», хоть что-то можете объяснить по существу.
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Цитата
Костя пишет:
Или Вы мне просто пытаетесь объяснить, что хаос - это вовсе не то, как его понимаю я и еще миллиарды людей, а хаос - вот именно эти песчинки именно в этой сфере вращающейся именно с этой скоростью и в этом направлении?
Нет, я не до такой степени ограничена в своём представлении о мире и его обитателях, но не надо обращать внимание на эти мои качества и возмущаться или уязвляться по этим поводам.
Выставленные картинки - это просто ещё один пример аттрактора. Оссюда взяла:
http://sgtnd.narod.ru/science/hyper/Plykin/rus/plykin.htm
Я просто подумала, что и такой пример будет в компании с другими приведёнными здесь примерами аттракторов динамических систем.
Что касается объяснений широким кругам публики, то массовые понятные объяснения выражаются в поступлениях на рынки работоспособных технических устройств, создатели которых используют научные достижения в процессах и на этапах НИОКР. Предложение нужных товаров на рынке и спрос - это тоже выразительный и естественный язык общения.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
И, наконец, что мне нравится больше всего: шестиугольные конвективные ячейки.
Без вкрапрения пентагонов (или других гонов) сферу такой сетью не покрыть.
Можно подумать не может быть хауса самоорганизующихся структур. На одном уровне самоорганизация, на другом хаус.
Режим хауса очень удобен для работы псевдослучайности. Это я понял глядя на переключение "бабки" станка УЗТС.
Нельзя объяснить непонятное еще более непонятным
Цитата
Техрук пишет:
Это я понял глядя на переключение "бабки" станка УЗТС.
Это должно быть чья-то частная материальная собственность и довольно массивная и весьма трудоёмкая в повторении.
Цитата
Костя пишет:
На сколько % хотя бы теория хаоса (её формула) повысила точность предсказаний погоды?
Наоборот - теория хаоса говорит о невозможности точного предсказания погоды на длительный период. :)
Цитата
Костя пишет:
Каким боком это увязать с задекларированным «...но каким-то удивительным образом триллионы этих обычных атомов объединяются, превращаясь в думающее, дышащее, живое человеческое существо.
Это другая задача - каким образом происходит переход от хаоса к порядку.
Простой ответ: запоминание случайного выбора :)
Ясность - одна из форм полного тумана
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 17 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Тайная жизнь хаоса