Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Выручай, математика!

Наталья Карпушина

Перечитывать любимые книги под математическим углом зрения в компании известных писателей и не менее известных героев их произведений не только полезно, но и увлекательно. Делаем мы это не впервые (см. «Наука и жизнь» № 6, 2013 г.; №№ 1, 7, 12, 2014 г.; №№ 2, 8, 2015 г.; № 2, 2016 г.).

Исцеление казны от «золотухи»

Обеспечим библиотеки России научными изданиями!

Хэнк Морган, герой сатирического романа Марка Твена «Янки из Коннектикута при дворе короля Артура», попав из Америки конца XIX века в средневековую Британию, сумел стать очень влиятельным человеком в государстве. Морган провёл ряд реформ, включая денежную: ввёл в стране американскую монетную систему.

Раз в год ко двору являлись за излечением сотни больных золотухой. На приёме каждый из них удостаивался королевского прикосновения и получал золотую монету стоимостью примерно треть доллара. Исцеления обходятся казне в круглую сумму, решил янки и велел отчеканить пятицентовые никелевые монеты с очень схожим изображением, справедливо посчитав, что они способны исцелять от золотухи не хуже полновесных червонцев. Эти монеты и выдали больным вместо настоящих золотых. Опыт удался на славу — экономия оказалась существенной.

О какой сумме шла речь, если известно, что король удостоил прикосновением более 700 пациентов, и по прежней расценке это обошлось бы казне в 240 долларов? Попробуйте оценить «масштаб» экономии на основе следующих сведений, указанных янки: общее население Британских островов приближалось к 1 млн человек, годовой расход правительства равнялся среднему трёхдневному заработку всего населения страны, если считать каждого жителя за взрослого, а ремесленник зарабатывал 3 цента в день на своих харчах.

Шарики или кубики?

Озорной Нулик, житель страны чисел Карликании, и его друг Пи из повести Владимира Лёвшина «Нулик-мореход», плавая на Фрегате по геометрическим морям и океанам, высадились как-то раз на берег пролива Бесконечности. Там друзья повстречали старого моряка, который поведал им свою историю. Много лет назад его корабль затонул у здешних берегов, он один спасся и попал в услужение к местному правителю. Тот наказал моряку изготовить игрушку, чтобы она пришлась по вкусу и его сынку, и дочке. «Сделаю что-нибудь попроще», — решил моряк и смастерил кубик с разноцветными гранями. Но игрушка детям не понравилась. Сынок правителя сказал: «Эка невидаль — кубик! Вот кабы сделать для него футляр, и чтобы футляр тот был как разъёмный шарик, и чтобы кубик точно в него вписывался!». Дочка тоже осталась недовольна: «Вот кабы сам кубик был разъёмным футлярчиком, а в футлярчике — шарик, да чтобы точно в него вписывался — тогда бы я ещё подумала!».

Изготовил моряк новые игрушки, как было велено, но детки опять носы отворотили. Сынок потребовал около большого шарика ещё один кубик описать, а дочка пожелала, чтобы в маленький шарик ещё один кубик вписывался. На следующий день история повторилась. С тех пор так и повелось: одни сутки моряк мастерил по два шарика, другие — по два кубика. А чтобы счёт дням не потерять, нумеровал каждую новую пару фигур. «И что вы смастерили в последний раз — шарики или кубики?» — поинтересовался Нулик. «А вы подумайте сами, — предложил моряк. — Пробыл я здесь... ну, в общем, неважно сколько и сделал всего 109 575 штук. Вот и сосчитайте, что вышло последним». Тут Нулика и Пи позвал капитан, и они поспешили вернуться на Фрегат, не успев найти ответ. Предлагаем вам решить эту задачу, а заодно определить, сколько времени потратил моряк на изготовление всех этих игрушек.

Побелка забора

«Том вышел на улицу с ведром извёстки и длинной кистью. Он окинул взглядом забор, и радость в одно мгновенье улетела у него из души, и там воцарилась тоска. Тридцать ярдов деревянного забора в девять футов* вышины! Жизнь показалась ему бессмыслицей, существование — тяжёлою ношею. Со вздохом обмакнул он кисть в извёстку, провёл ею по верхней доске, потом проделал то же самое снова и остановился: как ничтожна белая полоска по сравнению с огромным пространством некрашеного забора!»

Кто не помнит историю о том, как тётя Полли в наказание заставила Тома побелить забор — тот самый, через который он не раз лихо перемахивал, убегая от наказания. Предприимчивый мальчишка ухитрился свалить работу на других ребят да ещё разбогател за их счёт! В итоге «Том приятно и весело провёл время в большой компании, ничего не делая, а на заборе оказалось целых три слоя извёстки! Если бы извёстка не кончилась, он разорил бы всех мальчиков этого города». Убедившись, что забор «не только выбелен, но и покрыт несколькими густыми слоями извёстки и даже по земле вдоль забора проведена белая полоса», тетя Полли, восхищённая подвигом Тома, вручила ему лучшее яблоко из своих запасов.

Не кажется ли вам, что в романе «Приключения Тома Сойера» Марк Твен кое-что приукрасил: некоторые детали плохо увязываются, если не сказать, противоречат друг другу?

Упрямый джинн

Брат Хоттабыча Омар Юсуф, чванливый и упрямый старикашка из повести-сказки Лазаря Лагина «Старик Хоттабыч», вздумал полететь на Луну, пожелав лично убедиться, что это не маленький диск, каким она казалась с Земли, а огромный шар. Не сумев отговорить джинна от столь опасного путешествия, Волька предупредил его напоследок:

«— Ты должен вылететь с Земли со скоростью не меньше чем одиннадцать километров в секунду. В противном случае ты, уверяю тебя, никогда не доберёшься до Луны.

— С радостью и удовольствием, — сухо ответил Омар Юсуф. — А скажи мне, о могучий Волька, сколь велик километр, ибо я не знаю такой меры длины.

— Ну как тебе объяснить… — призадумался Волька. — Ну вот, километр — это примерно тысяча четыреста шагов.

— Твоих шагов? — спросил джинн. — Значит, моих шагов в километре не больше тысячи двухсот.

Омар Юсуф был явно преувеличенного мнения о своём росте. Он был одного роста с Волькой, но переубедить его так и не удалось».

Не послушался совета самонадеянный джинн, взвился в воздух и вскоре исчез из виду. На предложение Хоттабыча дождаться возвращения его брата Волька сердито возразил: «Нет, теперь уж не дождёшься! Он сейчас, если хочешь знать, превратился в спутник Земли». А вы согласны с мальчиком? И, кстати, правильно ли Волька оценил километр в шагах?

(Ответы в одном из следующих номеров.)

Комментарии к статье

* Фут и ярд — единицы длины в английской системе мер. 1 фут = 30,48 см, 1 ярд = 91,44 см.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Математические досуги»