Цитата |
---|
Костя пишет: Вычитал на соседнем форуме интересную задачку. На краю круговой платформы (карусели) сидит ковбой и держит кольт. Ствол направлен по радиусу к центру и горизонтально. При какой скорости вращения платформы ковбой попадет под свою пулю если нажмет на курок?
Верно я понимаю, что ответ на задачку = «ни при какой, такое невозможно в природе». Или я ошибаюсь? |
В реальной природе, наверное, невозможно. На первый взгляд. Потому что реальная скорость пули слишком велика, а скорость ковбоя слишком мала. Если же сделать скорость вращения карусели достаточно большой, то ковбой может просто не выдержать получившегося ускорения. Хотя, если неограниченно увеличивать диаметр карусели, то кто его знает, что получится. Тут нужно считать.
Цитата |
---|
Прошу не забывать, t0 момент времени это когда ковбой нажимает на курок, т.е начинается движение пули. Но! какое то время (t0+x) пуля летит внутри жесткого ствола и не может изменить своего направления в открытом пространстве. Рассмотрим ситуацию с учетом длины ствола. Верно ли я обрисовал поведение пули в открытом пространстве? |
Нас не интересует, в какой момент ковбой нажимает на курок, какова длина ствола и как движется пуля в стволе. Очевидно, что длина ствола много меньше диаметра карусели и вообще, систему "кольт+ковбой" следует считать точкой. За момент t0 нужно принимать момент вылета пули из ствола.
Траектория пули в открытом пространстве нарисована Вами не верно.
Траектория будет прямолинейной и отклонённой вправо, если в момент вылета пули ковбой находится в нижней точке на Вашем рисунке (считаем, что карусель вращается против часовой стрелки, а ковбой целится в центр карусели). Угол отклонения будет arctg(V/V0), где V - линейная скорость ковбоя с кольтом, а V0 - скорость вылета пули из ствола неподвижного кольта.
Очевидно, что, если скорость вращения карусели мала, то и угол отклонения траектории пули будет мал, точка пересечения траектории пули с траекторией ковбоя (в момент t1) недалеко отодвинется от верхней (по рисунку) точки окружности и ковбой тоже недалеко уедет по траектории от нижней точки за время (t1 - t0).
Очевидно также, что, если скорость вращения карусели увеличивать, то угол отклонения траектории пули будет увеличиваться, путь, пройденный ковбоем по окружности до момента пересечения траекторий, тоже будет увеличиваться, и при некоторой скорости вращения ковбой неизбежно окажется именно в этой роковой точке.
Найти теперь эту скорость - это простая школьная задачка.
Когда Вы её решите, то можно будет, задавшись диаметром карусели, посчитать центростремительное ускорение ковбоя и решить, сможет ли он его выдержать, чтобы покончить с собой таким экзотическим способом. И найти тот диаметр карусели, который позволит ковбою доехать живым до встречи с собственной пулей. А также оценить, возможно ли технически изготовить карусель такого диаметра.