Нейросеть исследует сверхпроводимость

Российские физики создали нейросеть которая способна решать сложные квантовые уравнения и моделировать реальные сверхпроводники на микроскопическом уровне.

Реальные сверхпроводящие материалы имеют неидеальную структуру с различными хаотично расположенными дефектами и примесями. Именно в этом беспорядке и возникают различные интересные квантовые эффекты. Например, куперовские пары (связанные пары электронов), ответственные за сверхпроводимость, из-за присутствия примесей теряют способность перемещаться по кристаллической решетке и застревают (локализуются) в определенных областях. Или материал может внезапно перестать быть сверхпроводником и превратиться в изолятор. Для детального изучения подобных явлений, нужно моделировать микроскопическое поведение достаточно больших фрагментов сверхпроводника.

Традиционно это делается на основе компьютерного решения уравнений Боголюбова—де Жена, как раз и описывающих пространственно-неоднородные сверхпроводники. Однако этот подход обладает серьёзным недостатком — высокой вычислительной сложностью и требует огромного времени вычислений, очень сильно зависящего от размера исследуемого сверхпроводника. Например, для двумерной сверхпроводящей плёнки время расчёта растёт как шестая степень линейного размера плёнки. То есть при увеличении длины плёнки в 10 раз время расчётов возрастёт в 1 000 000 раз! Из-за этого физикам приходится изучать только очень маленькие образцы размером всего из нескольких сотен атомов (примерно квадратик со стороной из 20 атомов). Этого достаточно для идеальных кристаллов, которые одинаковы на всём протяжении, но создаёт трудности при моделировании сверхпроводников с хаотическим расположением большого числа дефектов и примесей.

Исследователи из МФТИ, ВШЭ и МИФИ сумели решить эту проблему, создав нейросеть, способную быстро и точно решать уравнения Боголюбова—де Жена для достаточно больших фрагментов сверхпроводника. Главное их достижение — кардинальное сокращение времени расчётов. Результаты работы уже опубликованы в журнале Physical Review B (2026).

Для обучения нейросети физики создали большой массив данных, состоящий из карт расположения дефектов на крошечных областях поверхности сверхпроводника размером 24 × 24 атома, для которых они точно решили уравнения. При обучении с учителем нейросеть получала на вход карту, а на выход результат расчёта. В результате она выявила скрытые связи между конфигурацией дефектов и возникающей сверхпроводимостью. После обучения исследователи подавали на вход сети карту примесей для образца любого размера, и она, используя выученные закономерности, почти мгновенно предсказывала микроскопическое поведение сверхпроводника без выполнения трудоёмких расчётов с нуля. Таким образом, обученная нейросеть могла делать то, что обычные методы вычислений не позволяли: моделировать большие сверхпроводящие системы от 100 × 100 атомов и больше.

Такой подход позволил исследователям впервые детально увидеть общую картину сверхпроводимости в реальном материале с дефектами. Это поможет изучать реальные сверхпроводники на микроскопическом уровне, рассчитывать их свойства, понять, как сверхпроводящие островки соединяются друг с другом и при каких условиях материал перестаёт быть сверхпроводником и превращается в изолятор. Благодаря этому физики смогут быстрее находить новые стабильные сверхпроводники и лучше понимать квантовые явления, которые в них происходят.

В ходе работы исследователи столкнулись с интересным явлением. В отдельных областях сверхпроводника с сильным беспорядком нейросеть иногда заметно ошибалась. Но средний результат по всему образцу тем не менее оставался поразительно точным. Оказалось, что ошибки в разных областях взаимно компенсировались, словно работал закон больших чисел. Нейросеть, даже не будучи идеальной в каждой точке, научилась правильно воспроизводить то, как в среднем беспорядок влияет на сверхпроводимость в целом.

Как заявляют авторы работы, их главная цель — научить нейросеть работать с большими, сложными и интересными сверхпроводниками, например, когда сверхпроводимость возникает в причудливых, ветвящихся структурах. Кроме того, они планируют добавить в модель магнитное поле, температуру и другие внешние условия, чтобы теоретические предсказания можно было сравнивать с реальными экспериментами. В идеале они хотят создать универсальный инструмент, который поможет быстро предсказывать свойства самых разных сверхпроводящих материалов с неоднородностями.

По материалам пресс-релиза Центра научной коммуникации МФТИ.