Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 5 6 7 8 9 ... 18 След.
RSS
число"Пи", почему отношение пл круга к пл сферы 1\4?
А на какой цифре будет 100 девяток подряд?
Вероятность выпадения ста конкретных одинаковых цифр (например, девяток) подряд равна десяти в минус сотой степени: P = 1/10^100. Конечно, если используется десятиричная система счисления, а последовательность цифр совершенно случайная.
На какой позиции встретится подпоследовательность из ста девяток — дело случая. Это может случиться близко к началу последовательности или вблизи от наудачу выбранного места (эффект лотереи).
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
Вероятность выпадения ста конкретных одинаковых цифр (например, девяток) подряд равна десяти в минус сотой степени: P = 1/10^100. Конечно, если используется десятиричная система счисления, а последовательность цифр совершенно случайная.
На какой позиции встретится подпоследовательность из ста девяток — дело случая. Это может случиться близко к началу последовательности или вблизи от наудачу выбранного места (эффект лотереи).
Но если эта последовательность существует, то на конкретном месте. Уже подсчитано 2,7 триллиона знаков, таковой пока нет, значит не близко к началу последовательности. Интуиция подсказывает, что таковой вообще не будет.
Например, вероятность 6 девяток - один к миллиону, следовательно на 2,7 трлн. знаков должно быть приблизительно 2,7 млн. таких последовательностей из 6 девяток?
Изменено: Андрей Рамин - 14.02.2010 21:13:18
Речь идёт о случайной последовательности вообще, а не только о цифрах числа π.
Если говорить конкретно об этом числе, то можно сказать, что вероятность угадать сто его цифр подряд равна 1/10^100.
Нас не должен смущать тот факт, что многие его цифры нам известны.
Во-первых, последовательность цифр числа π ведёт себя как совершенно случайная, хотя она и поддаётся вычислению.
Во-вторых, неизвестных цифр больше — их бесконечно много.
В-третьих, мы не обязаны помнить известную часть последовательности цифр.
В-четвёртых, угадывание можно заменить сравнением с соответствующими цифрами другой последовательности (необязательно случайной).
В-пятых, даже совершенно случайная, но ставшая известной нам последовательность, уже не кажется нам случайной.
Цитата
Андрей Рамин пишет:
Интуиция подсказывает, что таковой вообще не будет.
Ох уж эта интуиция. Типа, внутренний голос шепчет: "Займи, но выпей!"

Цитата
Владимир Андреевич пишет:
Во-первых, последовательность цифр числа π ведёт себя как совершенно случайная, хотя она и поддаётся вычислению.
Вот это и интересно. Что значит "ведет себя, как совершенно случайная"? Предположим, что я сижу и вычисляю сотый знак π, а рядом сидит человек, который этот знак уже давно знает. Будет ли случаен полученный мной результат?
В споре не рождается истина, но убивается время.
eLectric, почитайте вот это:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Дискретное_равномерное_распределение?wasRedirected=true
Владимир Андреевич, За ссылку спасибо. Однако проблемы не решает.
В споре не рождается истина, но убивается время.
eLectric, цифры числа π распределены так, как написано на странице, которую Вы уже, наверное, посетили по моей ссылке.
Несомненно, последовательность цифр числа π случайна.
Наличие сидящего рядом с Вами знатока этой последовательности никакой роли не играет.

Вновь и вновь вычисляя число π, мы всегда будем получать одну и ту же  случайную  последовательность цифр.
Изменено: Владимир Андреевич - 16.02.2010 10:44:35
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
Несомненно, последовательность цифр числа π случайна
Возьмем другое трансцендентное число e=2,7182818284590452353602874713527...
Последовательность его цифр тоже случайна?
Наука умеет много гитик
Да.
Страницы: Пред. 1 ... 5 6 7 8 9 ... 18 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

число"Пи"


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее