Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ, 2000, №11

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АПЕЛЬСИНА

№11,2000



Для решения задачи надо взять апельсин с тонкой коркой и острым перочинным ножом сделать разрезы. Прежде чем резать, нарисуйте чернилами линии разрезов. Для получения корзиночки надрезайте корку в порядке, указанном на рис 1. Позиция 4 показывает окончательную сетку линий разрезов. Освобождение мякоти апельсина требует большой осторожности, чтобы не перерезать тонких ленточек из кожицы. По экватору (тонкая линия на позиции 4) - разрезать в последнюю очередь.

#1#

Чтобы создать цветок, показанный на

рис. 2, апельсин надо разметить согласно приведенному рисунку 2.

#2# #3# #4#

Сняв корку, растяните ее на картоне, заколите булавками и высушите. Процедура такая же, как и при засушивании цветов для коллекций. Чтобы было красиво, на планшете начертите координатные круги для точной растяжки.

А теперь домашнее задание. Даны две схемы линий разрезов на апельсине. Нарисуйте развертки для схемы А и схемы Б. (Можно прислать в редакцию и натуральный засушенный экспонат развертки.)

Придумайте другие оригинальные способы подобного топологического препарирования апельсина.

И. Константинов.

КОНКУРС ГИМНАЗИСТОВ

Общее количество баллов, выставленных конкурсантам, равно (1+2+3+4+5)х5=75. Из них 12 баллов набрал победитель и 14 - гимназист, занявший второе место. На долю остальных троих остается 75-26=49 баллов. Эта сумма с учетом условия задачи однозначно раскладывается так: 15+16+18. Теперь можно составить таблицу (в ней пока есть пробелы).

Анализ таблицы показывает, что лучшим знатоком английского языка был Денисов, а Григорьев получил по 5 баллов за знание латыни, греческого и французского языков. Борисову выставили 7 баллов за математику и греческий язык. А Колесов получил 9 баллов за знание латыни и английского. Эта сумма раскладыва ется так: 4+5 (4 балла за латынь, а 5 - за английский). Алексеев получил 4 балла за знание английского языка, а остальные его оценки - два, два и три. По французскому у Алексеева 2 балла (3 поставили Борисову), а у Денисова за французский язык - 4 балла. За математику Алексееву поставили 3 балла (2 - у Колесова), за греческий язык - 2 балла. За греческий язык Денисов получил 3 балла. 7 баллов Борисова раскладываются на 2 и 5 (5 баллов - за математику, а 2 - за греческий язык).

За греческий язык и за математику Денисову поставили по 4 балла. Оценки Денисова: 4+3+1+4+4=16.
#5#

ЛЕКАРЬ (файндворд)

Жил у нас в деревне старик Иван Ткач. Любил говаривать: "И волки сыты, и овцы целы. Жить надо правильно". Он все знал, все умел. Заболеет у кого конь - к Ивану шли: помоги. Он давал отвар из конского щавеля с заячьей капустой, добавлял туда тертый каштан. Гастрономия эта, как ни странно, помогала. Случалось, деревенский ребенок подхватывал коклюш, кашель или ангину - родители торопились к деду Ивану. И опять же - во всей, так сказать, красе Ткач выступал. Излечивал: давал какое-то варево ландышевое. Правда, дедов сосед не верил в способности Ивана. "Слушай, бабушкины сказки все это. Эх, вы, люди!" - с кислым выражением лица внушал он. Иван, пожимая плечами, объяснял нам: "Я чем-то ему не угодил". В ответ мы ободряюще улыбались: мол, о тебе, Иван, добрая слава идет, не стоит беспокоиться. И тогда он приглашал нас отведать липового меда с мятным чаем. После чаепития люди говорили:
"Стар, а пир, ах, какой устроил!".

НА РАЗНЫХ ЭТАЖАХ

Из анализа условий задачи следует, что выше всех расположен офис Верникова, ниже находится офис нотариуса, еще ниже - офис адвоката. Следовательно, Верников - врач. Поскольку Изабелле приходится подниматься, чтобы позавтракать с секретаршей Лукашина, очевидно, что Лукашин - нотариус, а Изабелла работает у адвоката (его фамилия, как теперь ясно, - Илешин). Стефания может работать либо с Лукашиным, либо с Верниковым. Но секретарша Лукашина не ходит обедать в кафе. Значит, Стефания работает с Верниковым, а Аврора - с Лукашиным.

КТО НА КОМ ЖЕНИТСЯ?

Поскольку Миша - не самый молодой из женихов, он явно не пара Вере - самой старшей из девушек. Не может он жениться и на своей сестре Дине. Значит, Миша - жених Жанны.

Остаются два варианта счастливых пар: Боря и Дина, Дима и Вера либо Боря и Вера, Дима и Дина.

Миша, как это следует из условия, либо средний по возрасту из женихов, либо самый старший. Предположим, что он - самый старший. Тогда его невеста Жанна - самая молодая из невест. Отсюда следует, что средняя по возрасту из девушек - Дина. Чтобы соблюсти последнее из условий, надо предположить, что Боря либо средний по возрасту, либо самый молодой из женихов. Но Дима должен быть старше Бори (ведь Жанна самая - молодая из девушек). Поэтому Боря - самый младший из женихов, а Дима средний по возрасту. И пары, отвечающие условию, будут выглядеть так:

Боря (самый молодой) и Вера (самая старшая),

Дима (средний во возра-сту) и Дина (средняя по возрасту),

Миша (самый старший) и Жанна (самая молодая).

Предположение о том, что Миша - средний по возрасту из женихов, приведет к противоречию с последним из условий. Читатели смогут при желании убедиться в этом сами.

Кандидат биологических наук К. ЗЫКОВ,
ведущий научный сотрудник Института проблем экологии и эволюции им. А. Н. Северцова РАН.


ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД С ФРАГМЕНТАМИ

По горизонтали.

7. Консоль (заделанная в стену балка, поддерживающая балкон). 8. Ледокол (на снимке - советский атомный ледокол "Ленин"). 9. Штольц (персонаж процитированного романа "Обломов" И. Гончарова). 11. Лассар (немецкий врач, предложивший пасту указанного состава). 12. Исайя (процитирована ветхозаветная "Книга пророка Исайи"). 13. Нектон (совокупность активно плавающих животных, обитающих в толще воды). 15. Коллаж (представлен один из коллажей А. Дорофеева). 17. Пожарский (русский князь; представлен фрагмент памятника К. Минину и Д. Пожарскому в Москве). 20. "Высота" (фильм А. Зархи, кадр из которого представлен). 23. Ястреб (птица одноименного семейства). 25. Данин (приведен отрывок из его сочинения "Старт кентавристики"). 26. "Илиада" (древнегреческий эпос, отрывок из которого приведен). 27. Галлон (неметрическая мера объема жидких тел). 28. Стрибог (бог воздушных стихий в славяно-русской мифологии; представлена изображающая его скульптура
С. Коненкова). 29. Аладдин (персонаж процитированной сказки "Аладдин и волшебная лампа" из сборника "Тысяча и одна ночь"). По вертикали.

1. Портрет (представлен портрет М. Ермоловой работы В. Серова). 2. Ксилит (приведена его структурная формула). 3. Ельцин (президент России в 1991-1999 гг., обладатель ордена "За заслуги перед Отечеством" 1-й степени, изображенного на снимке). 4. Темляк (петля из ленты с кистью на эфесе шпаги). 5. Консул (титул Наполеона Бонапарта в 1799-1804 гг.). 6. Ломаная (линия, состоящая из прямолинейных отрезков). 10. Валериана (растение одноименного семейства). 14. Офорт (представлен офорт Ф. Гойи из серии "Капричос"). 16. Оникс (ленточно-полосчатая разновидность агата, часто применяемая для изготовления камней; представлена так называемая "Камея Гонзага"). 18. Мыслете (одна из букв кириллицы). 19. Мезолит (средний каменный век, переходный от палеолита к неолиту). 21. Ошанин (автор текста песни "Пусть всегда будет солнце!", отрывок из которой приведен). 22. Адамов (автор процитированной повести "Тайна двух океанов"). 23. Янгель (советский конструктор ракет). 24. Толедо (город в Испании; представлена картина "Вид Толедо" Эль Греко).

НАЙДИТЕ ЧЕТЫРЕ ОШИБКИ

Посмотрим на строку "Авангарда". У команды 2 победы и 1 ничья, а игр проведено 2. Значит, в этих записях по меньшей мере одна ошибочка. Кроме того "Авангард", имея 2 победы, не забил ни одной шайбы. Такого быть не может. И здесь кроется ошибка.

Теперь обратимся к строке "Водника". У команды, участвующей в однокруговом турнире трех команд, не может быть трех игр, а в таблице записано, что у "Водника" 1 поражение и 2 ничьих. Одна из цифр (по меньшей мере) ошибочна. Чтобы строка имела нормальный вид, надо предположить, что ничьих у "Водника" вообще не было и, как следствие, записать "ноль" в графе "очки". И в этой строке, как видим, есть минимум две ошибки. Но условно в таблице всего четыре ошибки. Значит, их лимит исчерпан двумя строками, и, следовательно, запись в строке "Буревестника" ошибок не содержит.

Продолжим анализ, теперь уже по колонкам. Сумма в колонке "игры" должна быть четной (в данной системе записи каждая игра учитывается дважды). Стало быть, в колонке "игры" кроется минимум одна ошибка. Суммы в колонках "победы" и "поражения" должны быть одинаковыми. В таблице этого нет. Значит, и в этих колонках кроется ошибка. Количество ничьих в колонке "ничьи" должно быть четным (каждая игра в таблице фигурирует дважды). В этой колонке есть ошибка. Суммы заброшенных и пропущенных шайб должны быть одинаковыми. В этих колонках есть минимум одна ошибка. Четыре ошибки уже есть. В колонке "очки" все записано верно. Сумма в этой колонке равна 6. Следовательно, на турнире состоялись все три встречи и каждая команда провела по две игры (в том числе и "Водник"). Итак, первая ошибка обнаружена.

В колонке "ничьи" есть ошибка. Теперь ясно, что у "Водника" одна игра закончилась вничью (он набрал одно очко). Найдена вторая ошибка. У "Авангарда" 3 очка, он одержал одну победу при одной ничьей (с "Водником"). Найдена третья ошибка. А четвертая ошибка - "ноль" шайб, заброшенных "Авангардом". Лимит ошибок исчерпан, все остальные цифры в графах "заброшено шайб" и "пропущено шайб" верны. Чтобы суммы в этих графах были одинаковы, надо записать в актив "Авангарда" 6 заброшенных шайб.

Таблица восстановлена. "Водник" не забросил ни одной шайбы своим соперникам. Значит, ничейный счет после его встречи с "Авангардом" был 0:0, а "Буревестнику" "Водник" проиграл со счетом 0:1. Игра "Авангарда" с "Буревестником" закончилась со счетом 6:2.

ПШЕНИЦА ПОДОРОЖАЛА

Так как повышение цены на 50 центов за один бушель повлекло за собой повышение суммарной арендной платы на 2 доллара за акр, нетрудно видеть, что величина арендной платы зерном составляла по договору 4 бушеля с каждого акра. При первоначальной цене в 1 доллар за бушель зерна это составляло 4 доллара с каждого акра. А общая плата, напомним, равнялась 8 долларам за один акр. Стало быть, наличными фермер должен был платить 8 - 4 = 4 доллара. А поскольку общая сумма выплаты наличными равняется 400 долларам, ясно, что площадь поля - 100 акров (400 : 4 = 100).


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Ответы и решения»