Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

ЗАОЧНЫЙ ЧЕМПИОНАТ РОССИИ ПО РЕШЕНИЮ ГОЛОВОЛОМОК . 2006 ГОД

Читатели журнала "Наука и жизнь" всегда с большой охотой принимают участие в чемпионатах России по решению головоломок, в конкурсах "Зеленый шум" и других. Публикуем задачи Заочного открытого чемпионата России по решению головоломок 2006 года. Победители приглашаются к участию в Очном открытом чемпионате России. Решения принимаются до 31 марта 2006 года по адресу: 101990, Москва, Центр, ул. Мясницкая, д. 24, редакция журнала "Наука и жизнь" или электронной почтой mail@nauka.relis.ru, а также 9360.g23@g23.relkom.ru

Задание 1. 2006 в сетке 20 x 6.

В сетке 20 x 6 составьте кроссворд из различных числительных (соблюдая все традиционные правила составления кроссвордов), используя числа от 1 до 2006. Числительные, состоящие из нескольких слов, пишутся слитно, например СТОПЯТЬ или ТЫСЯЧАСТОВОСЕМНАДЦАТЬ. Обязательное условие: сумма всех соответствующих чисел должна быть равна 2006.

Обеспечим библиотеки России научными изданиями!

Пример: кроссворд составлен из восьми чисел.

Оценка: (количество использованных чисел минус 8) x10. Дополнительно пять баллов будет дано кроссвордам с наибольшим количеством слов-чисел, в которых получилась наибольшая сумма квадратов использованных чисел.

Задание 2. Ломаная из фрагментов.

Постройте в сетке 11 x 11 ломаную, идущую по центрам всех единичных клеток и состоящую из горизонтальных и вертикальных отрезков. Ломаная должна идти из левого верхнего угла в правый нижний и не иметь самопересечений.

Затем разделите построенную ломаную на фрагменты (начало и конец каждого фрагмента - центр одной из клеток). Все фрагменты должны быть различными - не совпадать при повороте и отражении. Осуществите разбиение таким образом, чтобы фрагментов было как можно больше.

Пример: ломаная в сетке 4 x 5 разделена на семь различных фрагментов.

Длина фрагментов по порядку: 3, 3, 3, 1, 2, 2, 5.

Оценка: 50 баллов за лучшее решение, 45 - на один фрагмент меньше, 40 - на два фрагмента меньше и т.д.

Задание 3. Тантрикс.

Тантрикс - это набор сот, в которых различными способами проведены три тропинки разных цветов. Из элементов тантрикса складывают определенную фигуру таким образом, чтобы тропинка одного цвета переходила в тропинку того же цвета. Элементы можно поворачивать.

Требуется в каждой из двух предложенных фигур разместить комплект тантрикса так, чтобы черная тропинка получилась максимальной длины. Длиной тропинки считается количество сот, по которым она проходит.

Оценка: по 25 баллов за самую длинную тропинку в каждой фигуре, 20 - на один сот меньше и т. д.

Задание 4. Разбиение квадрата.

За наименьшее число ходов разбейте квадрат 4 x 4 с числом 136 внутри на 16 областей, в которых идут по порядку числа от 1 до 16, соблюдая следующие правила. За один ход разрешается связную область, в которой стоит число N, разделить на две связные области и поставить в них числа N/2, если N четное, или числа (N-1)/2 и (N+1)/2, если N нечетное. Также можно объединить две соприкасающиеся области и поставить в объединение сумму исходных чисел.

Пример: аналогичное разбиение квадрата 2 x 2 за 5 ходов.

Оценка: 50 баллов за наименьшее число ходов, 47 - на один ход меньше, 44 - на два хода меньше и т.д.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Логические игры. Головоломки»