[b]Паттерн[/b] :cry:
В 2002 году придумал интересную штуку. 14 лет тогда было. Размышлял о фракталах и теории хаоса, а учиться не хотел. Учиться не хотел, а в школу ходить заставляли. Придумал способ убить время на скучных уроках по истории, географии и прочей гуманитарии. Попробую объяснить подробно. Все, что нам нужно - листок в клетку и карандашик. Если листка в клетку нет в наличии и карандашик тоже отсутствует - онлайн версия на JavaScript [b][url]http://xcont.com/pattern.html[/url][/b]
Алгоритм прост до неприличия. Собственно выглядит сие вот так:
[img]http://xcont.com/pattern/alg.jpg[/img]
Выделяем прямоугольную область и пускаем из угла "квантовый луч" (так я его называл в 2002 году - сильно за терминологию не ругайте). Луч отражается от стенок и пропадает в другом углу.
Если соблюдаются определенные условия (об этом дальше) - получается фрактальный (об этом тоже дальше) узор-паттерн.
Если условия не соблюдаются (очевидный например - стороны прямоугольника равны) - узор не получается. Из менее очевидных напримеров - узор так-же не получается, если размеры сторон имеют общий делитель. Фактически, узоры получаются только если размеры обоих сторон - взаимно простые числа [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Взаимно_простые_числа]взаимно простые числа[/url].
Наглядно (и кликабельно):
[img]http://xcont.com/pattern/prch.png[/img]
кстати, все сделано вручную, по пикселям в Paint
На картинке все числа от 1 до 30.
[b]А теперь немного о Фибоначчи и фракталах.[/b] :cry:
Все узоры представляют из себя фракталы.
От чего зависит узор?
[quote]А потому, что нужно, чтобы разница тоже была простым числом (наиболее большим), его разница с числами тоже была простой и не маленькой, и т.д., тогда будет что-нибудь интересное.[/quote]
Что наводит нас на мысль - а если попробовать [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Фибоначчи]числа Фибоначчи[/url]? Пацан сказал - пацан сделал.
Закрашивал в Paint самые большие замкнутые области.
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi1.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi2.png[/img]
233х144:
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi3.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi4.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi5.png[/img]
987х610 (скукожил в 5 раз):
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi6.png[/img]
233х144 и 987х610 - идентичны :)
Фракталы, как они есть.
[b]Что еще можно из этого сделать[/b] :cry:
1. Попробовать не прямоугольную область, а скажем элипс.
2. Попробовать сделать в трех измерениях.
3. Обнаружить другие интересные зависимости между числами и рождаемым ими фракталом.
На хабре: [url]http://habrahabr.ru/sandbox/68846/[/url]
[b]P.S.[/b]
И немножко шизофрении 11-ти летней давности:
[quote]Тогда размышлял, о соотношениях хаоса и порядка, откуда в хаосе берется порядок, и в порядке - хаос. Так вот была тогда мысль, что когда все взорвалось (большой взрыв, в который я свято верил), был луч электромагнитной энергии который в начале бегал в маленьком пространстве (которое далее расширялось). Поскольку электромагнитные волны можно представить в виде квантов - этот луч не непрерывный. Там где мы видим пересечения электромагнитных волн - там появляется "материя" ([url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Рождение_пар[/url]) в виде фрактальных узорчиков. Так из хаоса рождается порядок.
(2) у пространства нет кванта расстояния - поэтому нет общих делителей. Всегда получается узор (то, что мы называем материей).
(1) вселенная расширяется непрерывно и плавно. Узорчик непрерывно (и тоже плавно) переходит из одного в другой - то, что мы называем движением материи.[/quote]
[quote]Ну и еще выводы:
1. Вселенная не двухмерная, а трехмерная (а с точки зрения Общей Теории Относительности - четырехмерная).
2. Опять-же, с точки зрения ОТО - вселенная - не прямоугольная. Топологически, вселенную можно представить в виде тора.
Поэтому узорчики на порядок сложнее.[/quote]
И еще немножко фракталов:
[img]http://xcont.com/pattern/fractal.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fractal2.png[/img]
Идентичный паттерну 4х3:
[img]http://xcont.com/pattern/fractal3.png[/img]
И похвастаюсь. Мой архивчик журналов (сшиты по 4 номера) с 1962 по 1985. Прочитан в период с 6 до 12 лет.
[IMG]http://i.piccy.info/i7/373d39820d5cdfff464fc36608465170/4-75-157/42547931/nauka.jpg[/IMG]
В 2002 году придумал интересную штуку. 14 лет тогда было. Размышлял о фракталах и теории хаоса, а учиться не хотел. Учиться не хотел, а в школу ходить заставляли. Придумал способ убить время на скучных уроках по истории, географии и прочей гуманитарии. Попробую объяснить подробно. Все, что нам нужно - листок в клетку и карандашик. Если листка в клетку нет в наличии и карандашик тоже отсутствует - онлайн версия на JavaScript [b][url]http://xcont.com/pattern.html[/url][/b]
Алгоритм прост до неприличия. Собственно выглядит сие вот так:
[img]http://xcont.com/pattern/alg.jpg[/img]
Выделяем прямоугольную область и пускаем из угла "квантовый луч" (так я его называл в 2002 году - сильно за терминологию не ругайте). Луч отражается от стенок и пропадает в другом углу.
Если соблюдаются определенные условия (об этом дальше) - получается фрактальный (об этом тоже дальше) узор-паттерн.
Если условия не соблюдаются (очевидный например - стороны прямоугольника равны) - узор не получается. Из менее очевидных напримеров - узор так-же не получается, если размеры сторон имеют общий делитель. Фактически, узоры получаются только если размеры обоих сторон - взаимно простые числа [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Взаимно_простые_числа]взаимно простые числа[/url].
Наглядно (и кликабельно):
[img]http://xcont.com/pattern/prch.png[/img]
кстати, все сделано вручную, по пикселям в Paint
На картинке все числа от 1 до 30.
[b]А теперь немного о Фибоначчи и фракталах.[/b] :cry:
Все узоры представляют из себя фракталы.
От чего зависит узор?
[quote]А потому, что нужно, чтобы разница тоже была простым числом (наиболее большим), его разница с числами тоже была простой и не маленькой, и т.д., тогда будет что-нибудь интересное.[/quote]
Что наводит нас на мысль - а если попробовать [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Фибоначчи]числа Фибоначчи[/url]? Пацан сказал - пацан сделал.
Закрашивал в Paint самые большие замкнутые области.
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi1.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi2.png[/img]
233х144:
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi3.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi4.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi5.png[/img]
987х610 (скукожил в 5 раз):
[img]http://xcont.com/pattern/fibonachi6.png[/img]
233х144 и 987х610 - идентичны :)
Фракталы, как они есть.
[b]Что еще можно из этого сделать[/b] :cry:
1. Попробовать не прямоугольную область, а скажем элипс.
2. Попробовать сделать в трех измерениях.
3. Обнаружить другие интересные зависимости между числами и рождаемым ими фракталом.
На хабре: [url]http://habrahabr.ru/sandbox/68846/[/url]
[b]P.S.[/b]
И немножко шизофрении 11-ти летней давности:
[quote]Тогда размышлял, о соотношениях хаоса и порядка, откуда в хаосе берется порядок, и в порядке - хаос. Так вот была тогда мысль, что когда все взорвалось (большой взрыв, в который я свято верил), был луч электромагнитной энергии который в начале бегал в маленьком пространстве (которое далее расширялось). Поскольку электромагнитные волны можно представить в виде квантов - этот луч не непрерывный. Там где мы видим пересечения электромагнитных волн - там появляется "материя" ([url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Рождение_пар[/url]) в виде фрактальных узорчиков. Так из хаоса рождается порядок.
(2) у пространства нет кванта расстояния - поэтому нет общих делителей. Всегда получается узор (то, что мы называем материей).
(1) вселенная расширяется непрерывно и плавно. Узорчик непрерывно (и тоже плавно) переходит из одного в другой - то, что мы называем движением материи.[/quote]
[quote]Ну и еще выводы:
1. Вселенная не двухмерная, а трехмерная (а с точки зрения Общей Теории Относительности - четырехмерная).
2. Опять-же, с точки зрения ОТО - вселенная - не прямоугольная. Топологически, вселенную можно представить в виде тора.
Поэтому узорчики на порядок сложнее.[/quote]
И еще немножко фракталов:
[img]http://xcont.com/pattern/fractal.png[/img]
[img]http://xcont.com/pattern/fractal2.png[/img]
Идентичный паттерну 4х3:
[img]http://xcont.com/pattern/fractal3.png[/img]
И похвастаюсь. Мой архивчик журналов (сшиты по 4 номера) с 1962 по 1985. Прочитан в период с 6 до 12 лет.
[IMG]http://i.piccy.info/i7/373d39820d5cdfff464fc36608465170/4-75-157/42547931/nauka.jpg[/IMG]
