Общий вид преобразований следует непосредственно из принципа относительности и свойств пространства и времени (однородность, изотропность). Проблема лишь в том, что в нем нам неоткуда взять константы. На этом шаге нам нужно обратиться к эксперименту (собственно, однородность и изотропность берутся оттуда же) и предположить, что скорость света - это и есть искомая нами конечная скорость распространения взаимодействий, которая не зависит от системы отсчета наблюдателя. В этом случае константы оказываются заданы и мы можем (удачно) сцепить константы с экспериментальным величинами.

Более подробно, к примеру, можно посмотреть здесь
http://www.mathnet.ru/links/85698b66c166f487881b8c3e66cbd666/rm3587.pdf

Тут, правда, математики многовато
Но есть много более кратких менее строгих рассуждений на уровне физики.

А давайте вы просто не будете делать утверждений о том, что является основой СТО. Вы в этом не разбираетесь. Я достаточно ясно это произношу, или мне достать волшебный банхаммер, чтобы до вас наконец дошло?

Для особо непонятливых повторю, что в основе СТО лежит утверждение об одинаковости законов природы во всех (инерциальных) системах отсчета, т.е. независимости природных явлений от наблюдателя. Все остальные моменты, включая скорость света - это следствия. Да, изначально постоянство скорости света был вторым постулатом, но при дальнейшем анализе выяснилось, что он вытекает из первого и в теорию его отдельно вводить не нужно.

Вот вообще ни разу не вижу. Все перечисленные вами "противоречия" имеются и в классической механике. Включая даже пункт 4, если акселерометр у вас установлен на краю карусельки, а наблюдаете вы за ее центром. А уж если мы пересядем в лифт и будем наблюдать за ускорением относительно первого этажа, то и вообще интересно станет.