Уважаемый Анатолий, правильно Вы пишете, но давайте последовательно.
1. Формулами СТО вообще пользоваться нельзя, они основаны на афизичных постулатах и всё, что у них есть – это внешняя похожесть в существенно ограниченном комплексе искусственных задач. Как следует из наших исследований, в классической физике действительно две формулы для эффекта Доплера, в зависимости от того, источник движется относительно наблюдателя или наоборот, и это объективно. СТО данного различия не видит, да и много другого. В двойственности нет ничего страшного. Правильный расчёт задачи даже с учётом разницы даёт общее решение, которое может быть заложено в технологию. То, о чём я говорю, показано здесь:
http://selftrans.narod.ru/v6_1/time/time55/time55rus.html
2. Опять-таки, с точки зрения классической физики, эффект Доплера значительно сложнее, чем привыкли его рассматривать. В том числе он описывает и поперечный эффект, который особо должен проявляться на близко летящих целях. В учебниках Вы этих формул и этих особенностей не найдёте. Заведомый примитивизм является причиной неточности.
С полными формулами для случая движения цели относительно источника Вы можете ознакомиться здесь (формулы (9), (10))
http://selftrans.narod.ru/v5_1/doppler/doppler46/doppler46rus.html
По представленной в работе методике несложно рассчитать и задачу об отражённом сигнале, если таковая потребность появится.
Так что не всё так плохо, уважаемый Анатолий. Не всё в учебниках, но база есть.