Нет. Как раз неравномерное (коническое) излучение (с точки зрения внешнего наблюдателя) такого произойти не дает. Но если этого не принимать, то  "вспыхнет" (мысленно) как раз противоположенная сторона - левая.
Здесь ведь какая штука.
Мы имеем результат эксперимента в неподвижной ИСО и этот результат по принципу относительности должен выполняться в любой ИСО. В нем нет никакого "конуса". Этот "конус" возникает только с точки зрения  внешнего наблюдателя.
Для выполнения результата эксперимента СТО требует, что бы линейные размеры сокращались, а время замедляло свой ход в зависимости от наблюдателя.
Зависимость излучения от относительной скорости источника из той же "оперы". Это требование для внешнего наблюдателя, что бы внутри эксперимента (лаборатории) результат всегда был один.

Оля, включите воображение.
Рисунок показывает ситуацию с точки зрения внешнего наблюдателя!
Фотоны в точке "О1" были излучены в  момент Т1, когда центральная лампочка кольца находилась в этой точке. Фотоны начали разлетаться в разные стороны со скоростью 300000км\сек, но и кольцо движется в право со скоростью 260000км\сек. Момент Т2 на рисунке , показывает когда на перпендикулярный верхний и нижний детектор кольца пришли фотоны, излученные в точке "О1". Кольцо за это время сдвинулось на 520000км по оси "Х+". Точка "О1" осталась за пределами кольца. Красные лучи "О1-А" и "О1-В" являются траекториями  фотонов, которые являются перпендикулярными  в ИСО кольца.
Вроде как все просто  естественно и правильно.

Оля, вы издеваетесь???  У нас изначально присутствует "кольцо" с детекторами.  При движении оно сокращает размер по оси "Х".
Я уже сто раз считал и отлично это осознаю. Это для вас стало открытием час назад...
А почему вы говорите только про правую  стенку. К левой то стенке фотон только так "впечатывается" и все более при увеличении скорости.

Хорошо. Классический закон сложения скоростей как раз и работает в тех формулах, по которым я считал.