Если мы обсуждаем науку (да и Вы апеллируете к физике в своей статье), то, очевидно, и эксперимент должен быть физическим.

Не.
Предлагаемый Вами эксперимент докажет и так очевидную вещь: если мы искусственно рубим хвосты, то результат будет зависеть от того, в какой системе мы их рубим. Физика-то тут при чём?

C фазой волновой функции всё как раз просто: нет фазы - нет интерференционныэ эффектов. Или возьмите эффект Ааронова-Бома...  То есть гипотеза существования фазы волновой функции является фальсифицируемой по Попперу.

Пример с обрубанием хвоста - это не про то. Ежу понятно, что такое обрубание будет искажать результат. На практике, правда, значащих цифр берут с запасом так, чтобы доминировали статистические и/или систематические ошибки, не связанные с обрубанием.

Но Вы-то в своей гипотезе декларируете фунедаментальную связь с физикой. То есть у Вас обрубание просиходит не из-за ленивого экспериментатора или грубой АЦП, а по фундаментальным причинам. Поэтому моё требование проверки Вашей гипотезы на фальсифицируемость вполне законно.

Давайте с другой стороны зайдём.

Если Вы считаете, что Ваша гипотеза имеет отношение к реальности, то приведите пример эксперимента, который мог бы эту гипотезу однохначно опровергнуть.

Не имеет отношения к реальности, если уж хотите конкретики.

Да, наши способности выражать в числах физические величины, действительно, ограничены. Но совсем по иной причине. И даже по двум.

1) Значение олюбой физической величины мы получаем так или иначе через измерение. То есть, через сравнение с эталоном. Напрямую или путём пересчёта. И, поскольку, любой эталон имеет ограниченную точность, то и точность нашего измерения всегда ограничена.

2) Неопреденность или/и изменяемость самой физической величины. Ну не имеет смысл длина стола с точностью до размера атома. Или масса электрона с точностью до 10 знаков.