Для Olginoz

Спрашивал не разрешения на открытия темы, а о том, будете ли
участвовать в обсуждении.  Открою тему но попозже, иначе она
отвлекает от текущей работы. А она как раз о математике как
части гносеологии. Параграф мне соответствующий для трактата
по философии нужно написать до конца мая.  

А тут у Алексея тема название имеет в точности совпадающее
с тем что надо. К сожалению никаких рассуждений на заявленную тему
на 700 страницах не обнаружил пока. Наверное всё ещё впереди.

Критику же конструктивную (по делу), да ещё максимально
контрастную очень ценю, так что это именно то, что нужно.
Так что у CASTRO будет возможность блеснуть квалификацией.

Возвращаемся к математике как замечательной части
гносеологии. Ранее сформулировал одно из свойств
математики, делающей её царицей наук. А именно её
систематизирующее (упорядочивающее) свойство, то есть
она инструментарий для построения моделей явлений.

Обычно для этого физики берут подходящий раздел
математики и на его основе строят свои модели. Назовём это
прямым методом. Но не всегда подходящее находится и
стимулируется появление новой математики (назовём
это обратным методом). Характерным примером служит
Ньютон с его дифференциальным исчислением.

Предложение по квантовой геометрии как раз из второго
подхода.  Чтобы раззадорить студентов, засвечу ещё
чуть чуть наработок.

Самая большая сложность здесь - как ввести корректно
кванточку. Рассмотрим один из вариантов - пусть точка
остаётся бесконечно малой, но положение её неопределённое
в рамках некоторого квантора. В математике это просто
число специальное, которое в квантовой физике приобретает
смысл постоянной Планка.  Соотношении неопределенностей
Гейзенберга утверждает, что для частицы точно можно определить
либо её положение, либо импульс (меру динамики). И что получаем?
Неопределённость по координатам у нас уходит в геометрию.
Всё остальное как бы входит в классические рамки механики.
Уже неплохо.   Это один из возможных путей размышления
на тему для затравки. При стремлении квантора к нулю
квантовая геометрия будет переходить в обычную.

Мы же перейдём ко второму замечательному свойству математики
как раздела гносеологии.