Если речь идет про личность человека, то да - после смерти она погибает. По крайней мере, нет достаточных оснований утверждать обратное. Причем, для гибели личности не обязательна клиническая смерть: тяжелая травма мозга или заболевание так же может привести к уничтожению личности.

Сохраняются лишь слепки личности в виде проекций и воспоминаний близких людей. Не секрет, что  для понимания других мы создаем в своем мозгу модель личности людей, с которыми мы общаемся. И чем ближе и лучше знаком нам человек, тем более ярка и детальна данная модель. Вот именно такие "модели"-слепки являются нам во снах, а кому-то даже и в галюцинациях. Поэтому можно сказать, что человек не умирает, пока жива память о нем, однако живет уже не оригинал, но многочисленные копии в мозгах знакомых.

Кстати, по моим соображениям, если смерть личности наступила без летального исхода (особенно это справедливо для долгой болезни с деградацией личности), то "призрак" человека довольно быстро теряет разумность, т.к.  в мозгах людей происходит замещение изначального образа тем самым " живым овощем" под боком в которого превратился человек.

M.Reynolds пишет:  Если кому-то удастся найти средство против энтропии - флаг в руки.
Энтропия - это для неживой природы. А живая природа, особенно сообщество людей, развивается по законам негэнтропии. Совсем другой смысл.

Энтропия не действует на организмы? старость не есть результат такого воздействия?
Сообщество людей нельзя рассматривать, поскольку мы говорим о чисто биологическом феномене - старость организма.

Во-во. Если тело умершего комика сгнивает в земле, то анекдоты, рассказываемые им, могут ещё некоторое время жить.