Не изменяет. Скорость света всегда равна "c" в любой системе отсчета. Изменение импульса заключается только в изменении частоты - эффекте Доплера.

и  этот фронт (сфера)   будет смещаться вместе с ракетой?      (влево)  (в ИСО    Земли))

и только один фотон (этой сферы) , излучённый горизонтально назад (вправо),  смещаться вместе с ракетой не будет, а улетит назад со скоростью = "с".   (и в ИСО Земли тоже)

Неправильно поняли. Да, проекция скорости света на ось движения ракет действительно равна скорости ракет. Но не потому, что фотон "пнули" или "толкнули" в этом направлении, а потому что именно так целились и светили. И это вовсе не означает, что к скорости света добавился еще какой-то дополнительный компонент скорости - в системе отсчета неподвижного наблюдателя проекция скорости света на вертикальную ось меньше скорости света, а вот векторная сумма обоих проекций уже дает скорость света.

P.S. Как я уже и сказал, "пинание" в горизонтально направлении выражается для удаленного наблюдателя в доплеровском эффекта.

Я имею ввиду скорость света, которая получается от деления расстояния, которое свет проходит от Ио до Земли, на время, в течении которого свет проходит этот путь. Есть периоды в обращении Земли, в которых расстояния одинаковы, а время разное. Соответственно, скорость света получается разная и отличается почти на 60 км/сек, так как Земля убегает от Ио или  приближается к Ио. В полном соответствии с векторным сложением скоростей.
В тоже время есть периоды, в которых Земля ближе всего к Ио и дальше всего от Ио - здесь скорость света получается одинаковая.
Удивительно, но за 100 лет релятивисты так закомпасировали мозги, что никто не хочет вникать в элементарную векторную алгебру и элементарную небесную механику. Причем закомпасировали мозги не только людям, но и себе. Поразительный народ!