Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: 1
RSS
Очень маловероятные события
Если мы подбросим  n монет, то вероятность того, что выпадут только „орлы” равна 1/2^n.
При n, стремящемся к бесконечности, вероятность стремится к нулю, однако, не достигает его при сколь угодно большом конечном n. Это значит, что событие, в принципе, возможно, хотя и очень маловероятно.
Так, не исключены ничем не спровоцированные макроскопические флуктуации плотности, энергии и других физических характеристик.
Возможно, такие очень маловероятные события играют важную роль в эволюции Вселенной?
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
Если мы подбросим n монет, то вероятность того, что выпадут только „орлы” равна 1/2^n.
При n, стремящемся к бесконечности, вероятность стремится к нулю, однако, не достигает его при сколь угодно большом конечном n.
Вероятность выпадения "орлов" не зависит от числа бросков и всегда равна 1/2 п. Меняется только достоверность. При п, стремящмся к бесконечности достоверность вероятости выпадения стремиться к 1/2 п =const. При малом числе бросков достоверность низкая и реальная вероятность колеблется в широких пределах. Зависимость достоверности от числа опытов выражается формулой Studenta (см. учебник по Математической статистике). Не знавши броду, не суйся в воду. (пословица).
Истина разрушает столько заблуждений и ошибок, что все, кто живет неправдой, восстают и хотят убить истину. И, прежде всего, они нападают на ее носителя. Мы добываем свет, а у нас его отнимают, чтобы зажечь костер для нашей казни. (Оноре де Бальзак)
P(AB)=P(A)*P(B)
P(ABC)=P(A)*P(B)*P(С)
P(AB...Z)=P(A)*P(B)*...*P(Z)
P(AA)=P(A)*P(A)={P(A)}^2
P(AA...A)=P(A)*P(A)*...*P(A)={P(A)}^n
1/2*1/2*...*1/2=1/2^n

Леван и Student отдыхают.

К вниманию Администрации: если написать (С), где C латинская, то это превращается в ©.
Изменено: Владимир Андреевич - 26.01.2010 06:26:32
Большое количество монет играет огромную роль в понимании эволюции вселенной, но не в ней самой.
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
P(AB)=P(A)*P(B)
P(ABC)=P(A)*P(B)*P(С)
P(AB...Z)=P(A)*P(B)*...*P(Z)
P(AA)=P(A)*P(A)={P(A)}^2
P(AA...A)=P(A)*P(A)*...*P(A)={P(A)}^n
1/2*1/2*...*1/2=1/2^n

Леван и Student отдыхают.
Ну, конечно. В психиатрической больнице и не то можно увидеть. И не такую абракадабру. Лечится надо и учиться. Кстати, даже эта абракадабра кончается не нулем и не стремлением к нулю, а твердым 1/2п. Унтерофицерская вдова, таки, себя сама высекла.
Цитата
alexandr laletin пишет:
Большое количество монет играет огромную роль в понимании эволюции вселенной, но не в ней самой.
Понимание эволюции вселенной играет огромную роль в понимании всей Вселенной. Но причем здесь большое количество монет. На взятку намекаете? Уж если на то пошло, знание Математической статистики помогает в понимании Вселенной, но не количество монет.
Истина разрушает столько заблуждений и ошибок, что все, кто живет неправдой, восстают и хотят убить истину. И, прежде всего, они нападают на ее носителя. Мы добываем свет, а у нас его отнимают, чтобы зажечь костер для нашей казни. (Оноре де Бальзак)
Леван,
Не говори дурного ни о ком,
Чтоб самому не выйти дураком.
Вероятность совместного наступления взаимно независимых событий равна произведению вероятностей этих событий — вот расшифровка непонятой тобой „абракадабры”.
Пусть мы подбросили 10 монет, и зафиксировали свершившийся факт: выпало 10 „орлов”. Вероятность такого события равна 1/2^10 = 1/1024.
Вместо монет рассмотрим n молекул газа в закрытом сосуде. Вероятность того, что все они спонтанно соберутся в одной половине сосуда за средний интервал времени, необходимый им для пролёта от стенки к стенке, равна 1/2^n (в одной трети сосуда — 1/3^n). Это ничтожно малая, однако, не нулевая вероятность. Подобные флуктуации могут играть существенную роль в эволюции Вселенной.
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
Вместо монет рассмотрим n молекул газа в закрытом сосуде. Вероятность того, что все они спонтанно соберутся в одной половине сосуда за средний интервал времени, необходимый им для пролёта от стенки к стенке, равна 1/2^n (в одной трети сосуда — 1/3^n). Это ничтожно малая, однако, не нулевая вероятность. Подобные флуктуации могут играть существенную роль в эволюции Вселенной.
Замена неправомерна: молекулы взаимодействуют между собой и с тем, что их окружает.
Почему же неправомерна?
Из-за механических взаимодействий эти молекулы рассеиваются друг на дружке, что делает их движения случайными. К тому же, газ может быть сильно разрежен.
Кстати, пример с сосудом взят из учебника „Статистическая физика”, поэтому я весьма удивлён подобной критикой.
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
Вместо монет рассмотрим n молекул газа в закрытом сосуде. Вероятность того, что все они спонтанно соберутся в одной половине сосуда за средний интервал времени, необходимый им для пролёта от стенки к стенке, равна 1/2^n (в одной трети сосуда — 1/3^n). Это ничтожно малая, однако, не нулевая вероятность. Подобные флуктуации могут играть существенную роль в эволюции Вселенной.
Флуктуации действительно имеют место во Вселенной, но, скорее всего, они имеют закономерные обоснования. Случайное образование зоны повышенного давления не то, чтобы маловероятно, но противоестественно. Другое дело, если здесь будут какие-то закономерные процессы, вроде турбулентности, конвенкции и т.д. Ленин справедливо говорил насчет договоренности о терминах. В разных книгах термины могут быть разные.
Истина разрушает столько заблуждений и ошибок, что все, кто живет неправдой, восстают и хотят убить истину. И, прежде всего, они нападают на ее носителя. Мы добываем свет, а у нас его отнимают, чтобы зажечь костер для нашей казни. (Оноре де Бальзак)
Самопроизвольные увеличения (и уменьшения) плотности кажутся нам противоестественными по той причине, что они весьма маловероятны, и даже нарушают Законы сохранения.
Кстати, эти Законы статистические — именно поэтому они столь безупречно выполняются.
Рассмотрения примеров с монетами, игральными костями и картами дают наглядное объяснение неизбежности и неустранимости слабых и возможности сильных флуктуаций.
Страницы: 1
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Очень маловероятные события