Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Большая математика

Решение математической задачи заняло 200 терабайт.

В математике существует задача, связанная с так называемыми пифагоровыми тройками. Пифагоровыми тройками называют натуральные числа (целые и положительные: 1, 2, 3 …) подчиняющиеся следующему правилу: сумма квадратов двух чисел равна квадрату третьего числа. Пример такой тройки – числа 3, 4, 5, поскольку 3² + 4² = 5². Вопрос: можно ли поделить все натуральные числа на две группы так, что ни в одной группе не будет пифагоровых троек? Это означает, что из упомянутых чисел 3, 4 и 5 два из них должны находиться в одной группе, а третье – в другой. Математики из Университета Техаса (США) решили эту задачу перебором с использованием суперкомпьютера – и решение в результате заняло объём в 200 терабайт! Исследователи доказали, что числа от 1 до 7824 на такие группы разбить можно, а вот от 1 до 7825 уже нельзя. При решении «в лоб» пришлось бы перебрать более 102300 возможных вариантов разбиения, что нереально даже для суперкомпьютера. Используя сведения из теории чисел, авторам работы удалось сократить число вариантов до триллиона, но и на это 800 процессорный суперкомпьютер затратил около двух дней.