Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

ТЕОРИЯ ГАЛСТУЧНЫХ УЗЛОВ

А. ШИШЛОВА

Привычные всем детали одежды могут стать предметом серьезных научных изысканий и весьма далеких физических аналогий. Рациональная шнуровка ботинок, например, подчиняется так называемому принципу Ферма, лежащему в основе геометрической оптики (см. "Наука и жизнь" № 4, 1997 г.). Механические напряжения в вечернем платье без бретелек поддаются расчету с точки зрения сопромата (см. "Наука и жизнь" № 4, 1996 г.). История галстука интересна сама по себе (см. "Наука и жизнь" № 10, 1979 г.), но не менее любопытно применение теории узлов к способам его завязывания.

Согласно легенде, у Альберта Эйнштейна был только один костюм, зато сразу в нескольких экземплярах - на каждый день недели. Благодаря этому великий физик мог не тратить драгоценное утреннее время на размышления, что же надеть. Однако не все ученые столь равнодушны к вопросам моды. Для некоторых из них детали гардероба могут, напротив, стать предметом серьезных научных исследований.

Сколько способов завязывания галстука вам известно? Скорее всего, один - тот, которым вы время от времени пользуетесь. Возможно, вы даже знаете два или три способа. Но четыре - наверняка уже предел. А вот исследователям из Кавендишской лаборатории в Кембридже Томасу Финку и Юнгу Мао известно целых 85 вариантов галстучных узлов. Правда, не все из них можно использовать на практике, особенно если вы собираетесь в приличное общество - слишком уж они бесформенны и асимметричны. Однако, как утверждают ученые, шесть из изобретенных ими способов вполне могут составить конкуренцию уже существующим.

До сих пор широкой публике было известно лишь четыре галстучных узла: простой, "виндзор", "полувиндзор" и узел Пратта. Простой узел, или "four-in-hand", как его называют англичане, - самый старый. Он появился в Англии еще в конце XIX века. Кто именно его придумал - неизвестно. Зато следующий узел имеет, можно сказать, королевское происхождение. Его изобрел король Англии Эдуард VIII в 1936 году. Правда, к тому времени он уже отрекся от престола и назывался просто герцогом Виндзорским. Поэтому и узел получил название "виндзор". Вслед за ним появился его упрощенный вариант - "полувиндзор". Для изобретения узла Пратта - четвертого по счету - понадобилось более 50 лет. В 1989 году об этом событии торжественно сообщалось на первой странице газеты The New York Times. По-видимому, следующего способа человечеству пришлось бы ждать еще полвека - если бы галстуками не заинтересовались физики.

Английские исследователи Томас Финк и Юнг Мао подошли к делу серьезно. Вместо того, чтобы бесконечно экспериментировать перед зеркалом, они свели задачу "о галстуке" к простой математической модели, в основу которой был положен часто используемый в термодинамике принцип "случайных шагов". Ученые представили процесс завязывания галстука как последовательность шагов, совершаемых случайным образом вдоль одного из трех возможных направлений. Поясним подробнее.

С чего начинается завязывание узла? Вы вешаете галстук на шею лицевой стороной вверх и скрещиваете его концы на груди. Пусть они лежат так, что широкий конец находится слева, проходя либо под узким концом лицевой стороной вниз, либо поверх него лицом вверх. Будем считать такое положение начальным. Все дальнейшие манипуляции производятся только с широким концом галстука. Перемещать его можно тремя способами: налево от узкого конца (Л), направо (П) и кверху от будущего узла (В). Это и есть "случайные шаги". Наложим на нашу модель ряд очевидных ограничений. Во-первых, каждое действие должно быть отличным от предыдущего, то есть последовательность из Л, П и В не должна содержать подряд две одинаковые буквы. Во-вторых, широкий конец должен по очереди перемещаться по направлению к рубашке ( + ) и от нее (-): например, Л+, П- , В+.... И, в-третьих, число возможных действий ограничено длиной галстука. Финк и Мао положили максимальное число шагов равным 9. Заключительное действие в каждой последовательности шагов - просовывание конца галстука сверху вниз через образовавшуюся спереди петлю (К) - в счет не идет.

Учтя все эти требования, исследователи подсчитали, что число возможных комбинаций равно 85. Более того, они не поленились и провели подробную классификацию всех полученных узлов по числу шагов, симметрии, сбалансированности. Симметрия определялась как разность числа шагов Л и П, а сбалансированность - как разность числа движений по часовой стрелке и против нее. Очевидно, что для хорошего узла обе величины должны быть минимальны. В результате было отобрано 10 наиболее устойчивых и красивых узлов, среди которых оказались четыре ранее известных (простой, "Виндзор", "полувиндзор", Пратта) и шесть совершенно новых, незаслуженно обделенных вниманием. Самим ученым, к примеру, полюбился узел "7,2" ("7 шагов, из них 2 типа В"), что можно записать как Л- П+ Л- В+ П- Л+ В- .

Что же привлекло внимание серьезных исследователей к проблеме галстучных узлов (помимо естественного стремления к красоте и элегантности)? Юнг Мао, специалист по полимерам и коллоидам, утверждает, что задачу "о галстуке" можно рассматривать как частный случай чрезвычайно важной и сложной задачи о различных конформациях белка. Белковая молекула - длинная цепочка из аминокислот, выстроенных в строго определенной последовательности. При образовании молекулы цепочка мгновенно перепутывается и образует сложный запутанный клубок. Топология этого клубка, называемая конформацией, - важнейшая характеристика белковой молекулы. Она определяет все ее основные свойства и функции в организме.

К сожалению, разобраться в закономерностях формирования "белковых узлов" гораздо сложнее, чем придумать новый галстучный узел...

А. ШИШЛОВА.

ИЗ ИСТОРИИ ГАЛСТУКА

Единственное, что мы с уверенностью можем утверждать, так это то, что галстук в отличие от других предметов туалета не приносит никакой практической пользы.

Давид Москони и Рикардо Вилароса, авторы книги "Галстуки и бабочки".

Галстук не всегда был чисто декоративной деталью туалета. Еще в древнем Китае воины обвязывали шею куском материи, чтобы уберечься от холода и ветра. В 1974 году археологи обнаружили монументальное захоронение, относящееся к временам правления китайского императора Цинь Шихуанди (260-209 гг. до н. э.). В гробнице были найдены 7500 фигурок воинов из терракоты с повязками на шее. До этой находки изобретателями галстука считались римские легионеры, носившие так называемые "фокале". Их изображения сохранились на колонне императора Траяна, воздвигнутой в честь его побед в 113 году н. э. На барельефах колонны, опоясывающих ее спиральной лентой, можно насчитать 2500 фигур римских воинов в доспехах. На шее у большинства из них - завязанные узлом платки.

1500 лет спустя, во времена Тридцатилетней войны (1618-1648 гг.), платки, напоминавшие римские "фокале", носили наемники-хорваты, или кроаты, как их называли во Франции. С середины XVII века при дворе короля Людовика XIV распространились так называемые "кравате" (от франц. "cravate" - галстук). Это были дорогие платки из венецианских или фламандских кружев. Трудно сказать, восходит ли французское слово "cravate" к "кроатам", но название "крават" для галстука сохранилось во многих европейских языках до сих пор.

Поскольку кружева ввозили во Францию из-за границы, они были очень дорогими. У Людовика XIV был даже специальный поставщик - "краватье", который занимался исключительно "кравате" для Его Величества. Первой женщиной, облюбовавшей для себя мужские шейные платки, была фаворитка все того же "короля-Солнце" Луиза де ла Вальер. Она завязывала платки бантом, который стали называть "лавальер" в ее честь. Этот бант до сих пор используется как украшение женской и мужской одежды.

И вновь военные события повлияли на трансформацию шейного платка: в 1692 году в ходе войны за испанский трон армию Людовика XIV, расположившуюся под бельгийской деревней Стейнкерк, внезапно атаковал полк англичан. Французским офицерам, застигнутым врасплох, некогда было завязывать шейные платки по всем правилам военной моды. Они просто намотали их на шею, завязав концы простым узлом и заткнув их в петлицу мундира. Так родился стиль "стейнкерк". Стейнкерки носили и мужчины и женщины.

Неожиданные формы приобрели галстуки в 1790 году. Тогдашние модники носили огромные крахмальные платки из муслина, которые обматывали вокруг шеи несколько раз. При этом подбородок невольно был вздернут, что придавало обладателю платка франтовато-надменный вид. Во Франции эти огромные платки называли "энкруаябль", что значит "невероятный", а в Англии увлечение ими прозвали "скатертной модой". Чтобы носить энкруаябль, требовалась определенная сноровка. В Париже были даже популярны частные уроки, на которых обучали искусству повязывать и носить эти платки.

К "скатертной моде" восходит также появившийся в конце XIX века галстук "пластрон". Это была довольно широкая повязка, которую обматывали вокруг шеи один или два раза, концы завязывали на груди и скрепляли булавкой. Название "пластрон" взято из французского языка и означает "нагрудник фехтовальщика". Его также называли "аскот" по месту в Англии, где проводились известные скачки. "Пластрон", или "аскот", до сих пор иногда надевают с жакетом на официальные приемы.

Современный тип длинного, завязанного спереди галстука вошел в моду около 1860 года, когда на смену стоячему воротнику пришел отложной. В Англии такой галстук начали носить аристократы, участвовавшие в конных состязаниях. Поэтому он получил название "фор-ин-хэнд", что значит "экипаж, запряженный четверкой лошадей". Во Франции подобный галстук был известен под именем "регата" и, видимо, был популярен в яхт-клубах. Сегодня узел "фор-ин-хэнд" называют также простым узлом.

В России шейный платок впервые появился при Петре I. Слово "галстук" образовано от двух немецких слов: "hals" - шея и "tuch" - платок.

По материалам книги И. Тальгейм и Г. Надольны "Галстуки".

ЕЩЕ ОДИН СПОСОБ

Кто утверждает, что узел на галстуке обязательно должен быть только гладким и ровным? Метод "косого" узла, придуманный Москони, доказывает, что в некоторых случаях эта форма производит очень приятное и оригинальное впечатление (см. фото на стр.129).

Переложите накрест концы галстука: широкий конец справа поверх узкого. Подведите его под узкий и вытяните налево. Затем протяните широкий конец через большую петлю спереди слева и вытяните его назад направо. Далее проденьте широкий конец сквозь образовавшуюся на узле петлю справа вниз. Затягивая узел, немножко поверните его вправо, придавая ему форму, и подтяните вверх.

В терминах теории Финка и Мао "косой" узел можно назвать "6,2", а алгоритм его завязывания записать так: П+ Л- П+ Л- В+ П- К.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Математические досуги»

Детальное описание иллюстрации

Узкий конец галстука, остающийся все время неподвижным, делит "пространство рубашки" на три части: левую (Л), правую (П) и верхнюю (В). Завязывание галстучного узла можно представить как последовательность "случайных шагов" его широкого конца вдоль базисных векторов треугольной решетки (правый верхний угол). Шаги совершаются по одному из трех возможных направлений: вправо (П), влево (Л) или вверх (В). В теории Финка и Мао узлы обозначаются двумя числами, первое из которых означает общее число шагов, а второе - число шагов типа В. Просовывание конца галстука через петлю (К) в число шагов не входит.