Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

КУБИК МИКУСИНЬСКОГО

И. КОНСТАНТИНОВ.

Польский математик Гуго Штейнгауз (его книги по занимательной математике неоднократно переводились на русский язык) в одной из своих книг - это был знаменитый "Математический калейдоскоп"* - представил читателям головоломку Я. Микусиньского - куб 3х3х3 из шести элементов (см. рисунок). Автор головоломки утверждал, что решить ее нелегко, хотя и существуют два способа сложения (см. "Наука и жизнь" № 2, 1973 г.).

Попробуйте найти оба решения.

Обеспечим библиотеки России научными изданиями!

Детали головоломки можно склеить из детских игральных кубиков. Наши постоянные читатели, любители мастерить головоломки своими руками, могут воспользоваться теми, что они сделали в свое время по журнальным публикациям и сохранили в арсенале домашних интеллектуальных игрушек. Дело в том, что детали Г, Д, Е - это детали №№ 2, 7 и 6 из комплекта "Кубиков для всех" П. Хейна (см., например, "Наука и жизнь" № 4, 1963 г. или № 2, 1973 г.), а детали А, Б, В входят в комплект из 29 элементов "Пентакубиков" Т. Кацаниса (см. "Наука и жизнь" № 2, 2000 г.) под номерами 36, 41 и 71.

Это обстоятельство позволяет расширить задачу. В процессе сборки место для последней детали много раз оказывается не для той, что остается у вас в руках.

Вы построите куб, но уже не Микусиньского, а ваш собственный, что, впрочем, не уменьшает сложности его построения, если оставшаяся деталь войдет в основной комплект вашего варианта. Один из таких кубов, где выложены детали АБВДЕ, а вместо детали Г - деталь № 5 из кубиков Хейна, приводится на рисунке внизу слева.

Микусиньский для построения куба из шести частей использовал три детали из пентакубиков (№№ 36, 41 и 71) и три детали из кубиков Хейна (№№ 2, 6 и 7). Обобщим задачу: сколько всего вариантов сочетания деталей двух головоломок можно применить для построения куба 3х3х3 из шести частей и какой из них наиболее логичен? Присылая решения вариантов построения куба, пользуйтесь обозначени ем нумерации деталей, принятой в журнале. Всякий вариант - новая, не менее сложная головоломка.

Комментарии к статье

*Hugo Steinhaus. Kalejdoskop matematyezny. Warszawa, 1956.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Психологический практикум»