«Круглое - кати», - гласит народная мудрость. И действительно, всякий знает, что катить круглое тело, особенно по ровной поверхности, куда легче, чем волочить или, скажем, тащить на себе.
Трудно сказать, когда впервые человек стал сознательно использовать эффект качения. Можно лишь предполагать, что это открытие по крайней мере столь же старо, сколь, и изобретение рычага, и нисходит, по-видимому, к эпохе кроманьонцев. Вероятно, при строительстве жилищ обнаружилось, как легко, и удобно перекатывать камни, и бревна, - это, и были, по-видимому, первые, и наиболее примитивные способы практического использования качения.
К разнообразным применениям эффекта качения человек пришел не сразу. Важнейшие вехи на этом пути отстоят друг от друга на целые тысячелетия применение катков для перемещения особенно тяжелых предметов (каменных глыб, гигантских статуй), затем - изобретение колеса. Вероятно, на колесных повозках в Шумере ездили уже в 35-м веке до н. э., а в Северной Сирии, быть может, и того раньше. К 30-му веку до н. э. колесницы были широко распространены в Месопотамии, Эламе, и Сирии. К 25-му веку до н. э. они достигли берегов Инда. В Египте, напротив, очень длительное время они оставались неизвестными. Древние майя не знали колеса, однако использовали деревянные катки для доставки из каменоломен многотонных каменных глыб, шедших на строительство святилищ.
Следующая крупная веха - шарикоподшипник, изобретенный гениальным Леонардо да Винчи примерно в 1520 году, то есть почти за четыреста лет до его широкого практического применения - сначала в машино-, а затем, и в приборостроении.
В наше время сухопутный транспорт по-прежнему остается преимущественно колесным. Подшипники качения выпускаются в широчайшем ассортименте, и находят применение в самых различных технических устройствах, начиная от гигантских гидротурбин, и кончая изделиями ширпотреба. А разнообразные игры с мячом, и шарами! Ведь их красота, и увлекательность во многом построены на эффекте качения.
Использовать качение в технике, и быту сейчас настолько привычно, что мало кто из неспециалистов задумывается о природе этого удивительного, и во многом таинственного явления. «Помилуйте, что же здесь удивительного, и тем более таинственного? - раздраженно заметит, какой-нибудь скептик, играющий в пинг-понг, и разъезжающий если не на личном, то на общественном транспорте. - Всякому инженеру известно, что потери на качение примерно в сто раз меньше, чем, например, при сухом трении скольжения»
Нетрудно видеть, что подобное замечание является лишь констатацией фак та, и не продвигает нас ни на шаг в понимании самой природы явления. Действительно, а почему же все-таки катить круглое тело примерно в сто раз легче, чем волочить его по той же дороге?!
Сразу скажем, что история этого вопроса насчитывает не одну сотню лет. Больше того, достаточно полного, и общепризнанного ответа на поставленный вопрос не имеется до сих пор.
Существует, и второй значительно более молодой, но не менее интересный, и часто задаваемый вопрос почему, несмотря на явные преимущества, качение почти не использует природа при «конструировании» живых существ путем естественного отбора?
При постановке этого вопроса обычно ссылаются на то, что у животных, и насекомых отсутствуют, какие-либо двигательные органы, хотя бы отдаленно напоминающие колесо. При этом молчаливо предполагается, что качение может быть реализовано только круглыми телами. Но так ли это? Возьмем колесо со множеством спиц, и отбросим обод. Легко убедиться, что получившееся звездообразное тело может катиться не хуже обычного колеса. При этом сразу всплывает в памяти выражение «ходить колесом». Действительно, аналогия с катящейся «звездой» полная. Вся разница в том, что у кувыркающегося акробата всего четыре «спицы» две руки, и две ноги. Но позвольте, позвольте! А чем, собственно, отличается «хождение колесом» от обычного хождения?! Ответ достаточно неожидан, да в принципе ничем. Правда, при хождении человек, и животные немного сгибают ноги, вызывая тем самым дополнительные потери на вертикальные перемещения своего центра тяжести, чего нет при обычном качении. Однако при наиболее экономичном, спортивном стиле ходьбы ноги спортсмена почти не сгибаются.
А хождение на ходулях, и вовсе не, что иное, как кинематическая копия катящейся «звезды». Вся разница лишь в том, что при хождении «спицы», то бишь ноги, не закреплены жестко во втулке, а имеют возможность перемещаться относительно друг друга на определенный угол. В итоге мы приходим к важному выводу, что качение может быть реализовано не только круглыми телами, но, и с помощью специальных устройств произвольной формы, содержащих опоры («ноги»), которые могут перемещаться друг относительно друга в определенной последовательности. Продолжая указанную аналогию, можно показать, что число «ног» может быть, как угодно велико, иными словами, движение сороконожки является качением в той же, если не в большей мере, что, и движение пешехода. Больше того, к качению с известными оговорками можно отнести также различные типы передвижения, наблюдаемые у червей, змей, и других пресмыкающихся.
Отсюда следует, что качение или, точнее, очень похожие на него способы передвижения вопреки сложившемуся мнению широко распространены в живой природе. Но здесь сразу возникают новые вопросы, а, что же в таком случае является характерным, общим признаком качения? На, каком основании отождествляются такие столь внешне непохожие явления, как качение шара, движение пешехода и переползание змеи? И, наконец, не является ли качение в узком, обычном смысле этого слова лишь частным случаем, какого-то более общего типа перемещения одного твердого тела по поверхности другого?
Обратимся к рисунку на цветной вкладке. Схема «а» изображает скольжение цилиндра, а схема «б» - качение такого же цилиндра по горизонтальной плоскости некоего контртела. В обоих случаях цилиндры вдавливаются в контртело, то есть деформируют его в равной степени, обусловленной одинаковой нагрузкой.
Деформирование идеально упругих тел не сопровождается, как известно, рассеянием энергии, и поэтому не может быть причиной трения. Однако упругость реальных материалов обычно далеко не идеальна. Поэтому практически всякое их деформирование сопровождается переходом части механической энергии в тепло. Тщательное исследование, выполненное сравнительно недавно группой английских ученых, показало, что необратимые потери энергии при деформировании таких материалов, как дерево, и резина, отличающихся несовершенной упругостью, эквивалентны работе, которую приходится затрачивать при качении круглых тел по поверхностям из тех же материалов.
Но, как же объяснить описанный выше простой опыт с цилиндром? Здесь условия деформирования и, следовательно, затраты энергии на него одинаковы при скольжении, и качении. А потери на трение, как мы знаем, в первом случае в десятки, если не в сотни раз больше. Ответа на этот вопрос теория английских ученых не дает.
Исследования, проводимые в лаборатории автора во Всесоюзном научно-исследовательском институте оптико-физических измерений, позволили сформулировать новые представления о природе трения качения.
Отметим прежде всего, что причины потерь на трение твердых тел далеко не исчерпываются их взаимным внедрением, и деформированием. В подавляющем большинстве случаев существенно более важным оказывается так называемое адгезионное взаимодействие контактирующие тела склонны к слипанию. Указанная тенденция обусловлена весьма общими физическими причинами, и поэтому в той или иной степени характерна для всех без исключения твердых тел.
Природа адгезионных связей обусловлена спецификой тонкой структуры контактирующих тел, и всякого рода поверхностными эффектами. Не вдаваясь в детальное рассмотрение теории адгезии, отметим здесь одно из обязательных условий образования адгезионной связи контактирующие точки должны сблизиться на величину порядка атомного радиуса, что составляет около 10-7 см, и соответствует характерному размеру элементарной ячейки кристаллической решетки твердого тела. Нарушение этого условия практически означает разрыв адгезионной связи.
Всякое трение в конечном итоге характеризуется непрерывным образованием, и разрывом, или, как принято говорить, обменом адгезионных связей в результате относительного перемещения трущихся тел. Превращение механической энергии в тепло при трении (диссипация энергии) отражает необратимость такого обмена. Указанная необратимость, в свою очередь, обусловлена неоднородностью макро, и микроструктуры трущихся тел, то есть наличием на их поверхности трещин, неровностей и других дефектов.
Спрашивается не объясняется ли разница между трением скольжения, и трением качения различиями в характере и интенсивности обмена адгезионных связей? Для ответа на этот вопрос рассмотрим рисунки «в», и «г» на цветной вкладке, где цилиндрическое тело в одном случае равномерно скользит, а в другом катится по горизонтальной плоскости. В обоих случаях адгезионный контакт осуществляется в зоне длиной 2а, соответствующей сближению тел на величину атомного радиуса.
При скольжении элементарному горизонтальному перемещению в плоскости контакта на величину атомного радиуса соответствует разрыв всех адгезионных связей в зоне адгезионного контакта с одновременным образованием такого же числа новых связей. Иными словами, происходит полный обмен связей. В итоге очевидно, что расход энергии при скольжении должен быть пропорционален, во-первых, длине зоны контакта, а во-вторых, некоторой мере рассеяния энергии при обмене связи путем «среза»
Обратимся теперь к качению. Пусть центр цилиндра перемещается на ту же величину; при этом, цилиндр одновременно поворачивается на некоторый угол. Нетрудно заметить, что обмен адгезионных связей произойдет лишь на краях зоны контакта. Ведь только там перемещения достигнут или превысят критическую величину атомного радиуса.
Очень важно то, что во втором случае по сравнению с первым изменится не только интенсивность, но и сам характер обмена. Теперь связи рвутся, и формируются заново уже в результате нормальных перемещений, то есть перпендикулярных к плоскости контакта. Мера рассеяния энергии при таком способе обмена связей иная, в итоге иным будет и пропорциональный ей расход энергии при качении.
Теперь мы можем сформулировать характерные признаки качения.
Первый из них состоит в том, что обмен адгезионных связей происходит лишь частично, что можно охарактеризовать некоторым коэффициентом обмена. Очевидно, он будет равен отношению атомного радиуса к длине зоны адгезионного контакта. Напомним, что при скольжении элементарному перемещению на величину атомного радиуса соответствует полный обмен адгезионных связей.
Вторым признаком качения служит то, что обмен адгезионных связей происходит в направлении, перпендикулярном плоскости контакта, а не параллельном ей, как при скольжении.
Короче говоря, качение есть такой вид трения, при котором коэффициент обмена адгезионных связей существенно меньше единицы, а сам обмен протекает в направлении, перпендикулярном плоскости контакта трущихся тел.
От качественных рассуждений перейдем к количественным оценкам. Ответим точными выкладками на вопрос почему же все-таки потери на трение скольжения в десятки, и сотни раз больше потерь при качении?
Оценим численно отношение потерь на трение при качении и скольжении в одинаковых условиях.
Как мы уже знаем, многократное различие таких потерь обусловлено, в частности, тем, что при качении происходит неполный обмен адгезионных связей, как при скольжении. Несложный чертеж (схема «д» на цветной вкладке) позволяет оценить коэффициент обмена связей квадратным корнем из отношения атомного радиуса к радиусу катящегося цилиндра. Характерная величина атомного радиуса - 10~7 см, и если радиус катящегося цилиндра измеряется хотя бы сантиметрами, то потери на трение качения должны быть в тысячи и десятки тысяч раз меньше потерь на трение скольжения. Итак, благодаря тому, что смена адгезионных связей происходит чрезвычайно медленно, качение резко превосходит по эффективности скольжение.
Резко, но не в тысячи, и уж, во всяком случае, не в десятки тысяч раз, поправляют нас данные опыта.
В чем же ошибка? В том, что, сравнив обмен адгезионных связей при качении и скольжении, мы забыли сравнить характер обмена. Потери энергии при нормальном (в направлении, перпендикулярном плоскости контакта) разрыве адгезионных связей обычно в десятки, если не в сотни раз больше соответствующих потерь при их тангенциальном или «срезающем» разрушении.
Дело в том, что при нормальном разрыве необратимо превращается в тепло почти вся энергия адгезионной связи. Это означает, что величина потерь близка к энергии самой связи. При тангенциальном разрыве существует значительная вероятность того, что полному разрыву связи будут предшествовать более или менее многочисленные перескоки ее по поверхности скольжения с преодолением малых по сравнению с энергией связи потенциальных барьеров. В результате величина потерь при тангенциальном разрушении в среднем может быть существенно меньше полной энергии связи. В итоге отношение потерь на трение при качении, и скольжении по порядку величины должно находиться в пределах 10^-3 – 10^-1, что и подтверждается опытом.
Можно показать, что указанными выше признаками качения обладают, и другие кинематически значительно более сложные виды контактного взаимодействия твердых тел, определяемые в целом, как процессы внешнего трения второго рода.
В частности, при хождении с помощью любого количества ног стопа отрывается от дороги в направлении, примерно перпендикулярном к плоскости дороги. При этом коэффициент обмена адгезионных связей всегда меньше единицы. Величина его уменьшается обратно пропорционально числу ног, достигая минимума у сороконожек и червей, двигательная система которых, по-видимому, чрезвычайно эффективна. Остается только удивляться конструкторскому гению природы, использовавшей подобный тип перемещения, как основной способ передвижения живых существ по суше, и создавшей при этом удивительно сложные и в то же время весьма надежные, и экономичные системы.
Другое дело, что во всех практических случаях трение второго рода реализуется не в чистом виде и в той или иной степени сочетается со скольжением. Об этом свидетельствуют, в частности, подметки наших ботинок, - они изнашиваются обычно по краям, там, где проскальзывание при ходьбе максимально. Менее удачным примером служат шины автомобилей, износ которых, помимо проскальзывания при качении, в существенной мере связан с юзом при торможении. Очевидно также, что определенная энергия расходуется, и на перемещение самих двигательных органов живых существ.
Однако качение в обычном понимании имеет и некоторые особые черты, позволяющие выделить его, как предельный, и наиболее простой случай внешнего трения второго рода, реализуемый только для круглых тел. Особым его признаком является постоянство коэффициента обмена связей, величина которого при качении мала по сравнению с единицей и однозначно определяется радиусом катящегося тела. Для различных видов хождения, и ползания величина коэффициента может меняться в широких пределах в зависимости от геометрических и кинематических параметров движущегося тела, достигая в отдельных случаях значений, сравнимых с единицей.
Изложенные выше представления об адгезионной природе качения пока можно рассматривать лишь, как гипотезу, проходящую тщательную экспериментальную проверку. Перед учеными все еще стоят серьезные технические трудности, связанные с реализацией чистого качения в достаточно стерильных условиях. При этом усилия, и перемещения, обусловленные потерями на трение качения, настолько малы, что для надежного определения их требуется разработка специальных и очень тонких методов измерений.
ЛИТЕРАТУРА
1. С. Лилли. Люди, машины, и история. «Прогресс», М„ 1970.
2. Ф. Боуден, Д. Тейбор. Трение и смазка твердых тел. Машгиз, 1968 г.
1973_01_10_03.jpg
Эффект качения широко используется в технике, и быту. Подшипники качения применяются в самых разнообразных технических устройствах, начиная от гигантских турбин и кончая изделиями ширпотреба. Сухопутный транспорт остается преимущественно колесным. А разнообразные игры с мячом, и шарами! Их красота и увлекательность во многом построены на эффекте качения.
Слева вверху не-учет адгезионного взаимодействия приводит к явному противоречию с опытом - при равных условиях деформирования потери на трение скольжения, и качения должны быть одинаковыми.
Справа качение можно осуществить не только круглыми телами. Возьмем колесо со множеством спиц и отбросим обод. Легко убедиться, что получившееся звездообразное тело, напоминающее культиватор, может катиться не хуже обычного колеса. В принципе его движение ничем не отличается от обычного хождения. А хождение на ходулях - просто-напросто копия катящейся «звезды». Число ног не имеет значения - качением является, и движение сороконожки. С известными оговорками к качению можно отнести движение червей и змей. Итак, вопреки сложившемуся мнению качение широко распространено в живой природе; формы его не просты, зато весьма надежны, и экономичны.
Слева в середине при скольжении обмен адгезионных связей происходит по всей зоне контакта, при качении - постепенно и только по краям зоны; большая часть связей при этом сохраняется. При скольжении связи, как бы «срезаются», а при качении рвутся в направлении, перпендикулярном плоскости контакта.
