Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

КВАНТОВЫЕ БИТЫ И ВЕНТИЛИ

На языке квантовой механики состояние квантового бита описывается волновой функцией ψ:

ψ = α| 0 >+ β| 1 >,

Обеспечим библиотеки России научными изданиями!

где α и β - коэффициенты, которые, возведенные в квадрат, дают вероятность при измерении обнаружить кубит в состоянии | 0 > или | 1 > соответственно. В общем случае α и β - комплексные числа, связанные условием нормировки , то есть правилом, что суммарная вероятность обнаружить кубит в том или ином состоянии равна 1.

Логические операции над кубитами, так же как и в классической электронике, осуществляют специальные логически активные элементы, называемые квантовыми вентилями (см. "Наука и жизнь" № 12, 2000 г.).

Состояние квантового бита можно наглядно представить себе как положение вектора ψ единичной длины на плоскости, где оси Х соответствует значение , а оси Y - значение | 0 >, а оси Y - значение | 1 >. (К сожалению, такое представление возможно лишь в простейшем случае, когда коэффициенты α и β вещественны.) Тогда управление кубитом с помощью квантового вентиля можно уподобить вращению единичного вектора ψ вокруг начала координат на различные углы и/или его отражению относительно биссектрисы прямого угла, образованного осями координат.

Рассмотрим для примера квантовый вентиль NOT (НЕ), осуществляющий над кубитом логическую операцию инверсии (отрицания): действуя на | 0 >, он дает | 1 >, а действуя на | 1 > - | 0 >. Коэффициенты α и β при этом не меняются (в силу линейности вентиля). Таким образом,

NOT ψ = α | 1 > + β | 0 >.

Легко заметить, что квантовая операция NOT аналогична отражению единичного вектора ψ на плоскости относительно биссектрисы прямого угла, образованного осями координат.

Благодаря тому, что квантовый бит может находиться в состоянии суперпозиции | 0 > и | 1 >, помимо обычных логических операций, таких как НЕ (NOT), И (AND), ИЛИ (OR), контролируемое НЕ (CNOT) и т. п., можно определить и новые, не имеющие классических аналогов, например задать операцию √NOT так, чтобы √NOT √NOT = NOT.

См. в номере на ту же тему

Кандидат физико-математических наук Л. ФЕДИЧКИН - Квантовые компьютеры.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Подробности для любознательных»

Детальное описание иллюстрации

Единичный вектор ψ на плоскости. Так в простейшем случае можно представить себе состояние квантового бита. Осям координат X и Y соответствуют значения | 0 > и | 1 >. Величины проекций α и βвектора ψ на оси при возведении в квадрат дают вероятность обнаружить кубит в состоянии | 0 > и | 1 > соответственно.