Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Тепло раскачивает колебания

Алексей Понятов

Обычно для раскачивания колебаний механической системы необходимо на неё подействовать внешней периодической силой. При совпадении частоты колебаний этой силы с собственной частотой колебаний системы наступает резонанс — увеличение амплитуды колебаний. Так, для того чтобы раскачать качели, надо их периодически в такт подталкивать. Существующие внутри всех тел тепловые колебания молекул на раскачку колебаний не влияют. Наоборот, преобразование механической энергии в тепловую служит причиной затухания колебаний, прекращения механического движения.

Изменение со временем колебаний, вызванных баллистическим резонансом.

Однако на микро- и наноуровнях обычные макроскопические представления могут быть неприменимы. Исследователи Высшей школы теоретической механики Института прикладной математики и механики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (СПбПУ) под руководством члена-корреспондента РАН Антона Мирославовича Кривцова теоретически показали, что механические колебания могут возбуждаться благодаря наличию распространяющегося теплового возмущения. Это новое физическое явление они назвали баллистическим резонансом. Теория была подкреплена численным (компьютерным) моделированием.

Основанием для работы стали теоретические и экспериментальные исследования последнего времени, в которых выяснилось, что законы теплопроводности на микроуровне отличаются от классического закона, открытого Ж.-Б. Фурье ещё в 1807 году. Оказалось, что в кристаллах тепло может распространяться с необычно высокой скоростью. Такую теплопроводность исследователи назвали баллистической.

А. М. Кривцов и его коллеги показали, что, если в кристалле создать периодический начальный профиль температуры (например, синусоидальный), то он не будет просто расплываться, переходя к тепловому равновесию, как это ожидается в классическом случае. В кристалле возникает волновой перенос тепла, называемый баллистическим. Волна температуры приводит к переменному тепловому расширению, которое играет роль периодической силы, возбуждающей макроскопические механические колебания. Причём частота этой «силы» совпадает с собственной частотой механических колебаний, что приводит к резонансу и увеличению амплитуды колебаний. Этот резонанс и получил название баллистического. Заметим, что в этом случае раскачка колебаний в замкнутой системе происходит без какого-либо внешнего механического воздействия. Амплитуда колебаний при баллистическом резонансе после достижения максимума постепенно полностью затухает, и температура в кристалле, как и положено, выравнивается, наступает тепловое равновесие.

На основании данного подхода авторы работы предложили решение парадокса, или проблемы Ферми—Паста—Улама—Цингу. Летом 1953 года Энрико Ферми, Джон Паста, Станислав Улам и Мэри Цингу провели компьютерное моделирование колеблющейся струны, представленной цепочкой шариков, соединённых пружинами. Исследователи предполагали, что начальное колебание струны постепенно превратится в хаотические случайные колебания шариков, соответствующие тепловым колебаниям молекул в телах (этот процесс называют термализацией). Но оказалось, что превращение механической энергии в тепловую не так уж и просто. Неожиданно возникло сложное периодическое колебание с возвращением к исходному состоянию — термализация не наступила. Такое поведение цепочки поставило фундаментальный вопрос о возможности применения законов статистической механики к описанию подобных нелинейных систем. А статистическая физика — важнейший инструмент описания систем из большого числа частиц. Потому уже на протяжении нескольких десятилетий эта проблема служит предметом научных исследований.

Физики СПбПУ показали, что если наряду с механическими колебаниями учесть ещё и тепловое движение при конечной температуре, энергия которого намного больше, чем у колебаний, то механические колебания перестают быть периодическими и монотонно затухают — термализация наступает.

Результаты исследования опубликованы в журнале «Physical Review E» (doi.org/10.1103/PhysRevE.101.042209).

Другие статьи из рубрики «Вести из институтов, лабораторий, экспедиций»