Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Сказка о суперсыщике Нильсе Боре, разыскавшем связь между атомом Резерфорда, линиями Фраунгофера и кривой Планка

Ник. Горькавый

«Космические сыщики» — новая книга писателя, доктора физико-математических наук Николая Николаевича Горькавого. Её герои знакомы читателям по научно-фантастической трилогии «Астровитянка» и научным сказкам, опубликованным в журнале в 2010—2014 гг. и в №№ 1, 4—7, 9, 2015 г.

— Тёмные полоски в солнечном спектре, открытые Йозефом Фраунгофером, казались супертаинственными, — так начала новую вечернюю сказку принцесса Дзинтара. Дети — Галатея и Андрей — притихли в ожидании.

— Всё было непонятно: откуда они берутся; почему они тёмные, а не светлые; почему одни линии темнее других и что определяет их расположение в спектре. Правда, у каждой спектральной линии была своя чёткая длина волны*. На первый взгляд казалось, что тёмные линии в солнечном спектре расположены случайно. Однако исследователи настойчиво искали в них закономерности — и нашли! У спектральных линий, связанных с водородом, длины волн удалось описать несложной математической формулой.

Обеспечим библиотеки России научными изданиями!

Серии спектральных линий открыли несколько учёных: швейцарский математик Иоганн Бальмер, американский физик Теодор Лайман и немецкий физик Фридрих Пашен. Затем шведский исследователь Иоганн Ридберг обобщил все серии водородных линий и вывел общую формулу, описывающую длины волн λ для водорода и водородоподобных атомов:

1/λ = R(1/n2 – 1/k2).

Согласно этой формуле, длина волны зависит от целых чисел n и k. Если n = 1, то изменение k от 2 до ∞ давало серию спектральных линий Лаймана; для n = 2 и для k от 3 до ∞ получалась серия Бальмера; n = 3 и k от 4 до ∞ соответствовали линиям Пашена. Числовая константа R вычислялась при сравнении расчётов по формуле Ридберга с реальным спектром.

Почему же линии спектра водорода строго следуют простым числовым соотношениям? Ответа на этот вопрос не было, и его поиском занялись физики-атомщики.

— Разве между линиями Фраунгофера и радиоактивными веществами существует какая-то связь? — удивился Андрей.

Дзинтара усмехнулась:

— На первый взгляд никакой. Линии Фраунгофера — солнечный свет, преломляющийся в стеклянной призме. Атомная физика Резерфорда — высокое напряжение, вакуумные насосы и опасные радиоактивные вещества, от которых приходится отгораживаться свинцовыми пластинами. Тем не менее между ними была самая тесная и при этом супертаинственная связь, и раскрыть её мог только суперсыщик!

— Космический! — вставила Галатея.

— Верно. И такой суперсыщик отыскался. Им стал один из сыновей профессора физиологии Копенгагенского университета Христиана Бора. Его звали Нильс, и у него был брат Харальд. В доме отца часто собирались его коллеги по университету и вели длинные научные беседы. Детям Христиана Бора посчастливилось слушать споры философа Харальда Гёффдинга, лингвиста Вильгельма Томсена, физика Кристиана Кристиансена и собственного отца — биолога. Может, именно благодаря таким беседам умных и разносторонних людей Нильс приобрёл удивительную широту взглядов и смелость мышления. Он так хорошо учился по физике и математике, что уже в школе критиковал учебник физики за то, что там неправильно трактовались отдельные вопросы. Но вот сочинения давались ему с трудом и иногда состояли всего из двух-трёх фраз.

В Копенгагенском университете, куда Нильс Бор поступил в 1903 году, его считали «тяжёлым студентом». Когда в лаборатории что-то взрывалось, преподаватель химии Бьеррум, даже не поворачивая головы в сторону виновника, сокрушённо говорил: «Это Бор».

В 1910 году Нильс закончил университет, получил степень магистра и уже в мае 1911 года защитил док-
торскую диссертацию. В том же году молодой талантливый физик получил стипендию 2500 крон для стажировки за границей и уехал в Англию, в знаменитую Кавендишскую лабораторию к Джозефу Джорджу Томсону. Юноша ликовал — он попал в легендарный Кембридж, где работали Ньютон и Дарвин, Максвелл и Рэлей. Но Бор не понравился Томсону. Молодой датчанин начал с того, что дал своему новому руководителю оттиск статьи самого Томсона, где тщательно отметил все его ошибки.

— Плохое начало! — засмеялся Андрей.

— Через год Бор переехал в Манчестер к Эрнесту Резерфорду, открывшему собственную лабораторию. Нильс очень серьёзно отнёсся к ещё не получившей математического описания планетарной модели атома Резерфорда. Он считал, что на её основе можно создавать детальную теорию атома, в то время как сам Резерфорд, чистый экспериментатор, полагал, что надо накопить больше опытных данных.

В разгар размышлений и споров с Резерфордом на эту тему Бор вынужден был уехать из Манчестера, потому что в Копенгагене на 1 августа 1912 года была назначена его свадьба с прекрасной девушкой Маргрет Норлунд — сестрой близкого друга его брата Харальда. После свадьбы молодожёны собирались отправиться в путешествие в Норвегию. Но Бор решил совместить научные и личные интересы и уговорил Маргрет поехать в Шотландию, по дороге навестив Резерфорда. Сначала молодые остановились в Кембридже, где в течение недели Нильс доделывал новую статью. Маргрет писала её под диктовку мужа и заодно правила его неважный английский. Из Кембриджа они отправились в Манчестер, вручили статью Резерфорду и лишь после этого совершили двухнедельное свадебное путешествие по Шотландии.

Осенью 1912 года Бора взяли на работу внештатным преподавателем в Копенгагенский университет, хотя, несомненно, он заслуживал более высокой должности. В течение года молодой физик написал и опубликовал три статьи, которые впоследствии стали основой атомной физики. Бор соединил не только строение атома и линии Фраунгофера, он ввёл в свою теорию ещё и на первый взгляд совсем далёкую от этих понятий плавную кривую Планка, которая описывала непрерывный спектр как далёких звёзд, так и электролампочек (см. «Наука и жизнь» № 7, 2015 г., статья «Сказка о Максе Планке, который в свете электролампы нашёл свою постоянную»).

— Как же ему это удалось? — поразилась Галатея. — Объединить атом Резерфорда, линии Фраунгофера и электроламповую кривую Планка?

— Вообще говоря, никто не знает, как учёному приходит в голову гениальная идея, объединяющая несколько разнородных физических понятий. Бору это бесспорно удалось: он постулировал два существенных отличия планетарной модели атома Резерфорда для водорода, где был всего один электрон, от модели реальной Солнечной системы. Во-первых, Бор ввёл запрет на свободное расположение орбит в атоме. Он заключил, что если в Солнечной системе планеты могут вращаться по любым орбитам, то в атоме набор орбит электронов жёстко задан. Второе отличие состояло в том, что электронам в атоме была дана невиданная ранее свобода: если реальные планеты, выбрав в момент рождения какую-то орбиту, навечно приковывались к ней, то в атоме Бора электроны могли перепрыгивать с орбиты на орбиту, как птички с жёрдочки на жёрдочку!

— Птички на жёрдочках — это красиво! — развеселилась Галатея.

— Да, трудно представить, что Юпитер перескакивает сначала на орбиту Марса, а потом прыгает в гости к Нептуну! — усмехнулся Андрей.

— Способность к перемене орбит стала кардинальным отличием электрона в атоме от поведения планеты в реальной планетной системе. Бор предположил, что, совершая прыжок с верхней орбиты на нижнюю, электрон выпускает порцию энергии в виде света (электромагнитного излучения). Перейти же с нижней орбиты на верхнюю он может только при поглощении аналогично порции внешнего излучения. Частоту этого излучения Бор умножил на постоянную Планка и получил энергию, которую и счёл разницей энергий между орбитами. Тем самым он, неожиданно для самого себя, объяснил существование серий спектральных линий Бальмера и Лаймана и даже вывел формулу Ридберга, выразив константу Ридберга через фундаментальные физические постоянные.

— Я не понимаю, как же он сумел объяснить существование спектральных линий? — всполошилась Галатея.

— Представь себе с десяток жёрдочек. Нижней присвоим первый номер, второй снизу — второй и так далее до верхней — номер 10. Пусть по этим жёрдочкам прыгают весёлые птички-синички. Каждый прыжок птички вниз даёт излучение определённой длины волны — то есть спектральную линию. Чем больше расстояние между жёрдочками, тем больше энергия излучения и, по формуле Планка, меньше длина волны. Представим себе, что на жёрдочках с номерами от 2 до 10 сидит по птичке. Пусть каждая из них спрыгнет на пустую нижнюю орбиту-жёрдочку под номером 1. Это даст излучение определённой длины и породит серию из ультрафиолетовых линий — серию Лаймана. Если птички, сидящие на орбитах с 3-й по 10-ю, перескочат не на первую, а на вторую орбиту, то энергия излучения будет поменьше — серия Бальмера из видимого диапазона. Если заставить птичек с орбит с 4-й по 10-ю прыгнуть на орбиту номер 3, то мы получим инфракрасную серию линий Пашена.

— Так это не планетарная, а синичная модель атома получается! — пошутила Галатея.

— Если мимо наших жёрдочек будет пролетать световой квант подходящей энергии, птичка сможет поймать его и вспорхнуть на более высокую жёрдочку. Такие пойманные в атоме кванты света приведут к появлению тёмных линий Фраунгофера на фоне сплошного спектра.

Рассмотрев формулу Ридберга в свете модели атома Бора, мы увидим, что число n окажется номером орбиты, на которую перепрыгивают птички-электроны, а k — номером орбиты, на которой эти электроны сидели до прыжка. Конечно, число электронных орбит не ограничивается десятью — их бесконечно много, но все они подчиняются формуле Ридберга и правилам Бора.

Интересно, что ещё в начале 1913 года Бор писал Резерфорду и своему другу венгерскому химику Дьёрдю де Хевеши (его считают пионером в использовании радиоактивных изотопов в биологических исследованиях), что не занимается вычислением частот наблюдаемых спектральных линий. Но весной того же года на глаза Бору попалась книжка, где популярно объяснялись законы спектральных линий и приводилась формула Бальмера. Прочитав её, Бор понял, что закономерности расположения спектральных линий и есть ключ к пониманию строения атома. Впоследствии Бор вспоминал, что, как только он увидел формулу Бальмера, его словно озарило и ему всё сразу стало ясно.

— Вот так просто: увидел и понял? — недоверчиво спросила Галатея.

— Конечно, нет! Нужно долго и упорно думать над проблемой, чтобы она была решена внезапным озарением.

Новая теория Нильса Бора противоречила классической физике. Согласно теории Джеймса Максвелла (см. «Наука и жизнь» № 1, 2015 г., статья «Сказка о Джеймсе Максвелле и его ручном демоне» ), заряжённые частицы, вращающиеся по кругу, должны постоянно излучать энергию. Опираясь на квантовую теорию Планка, Бор утверждал, что на стабильных орбитах электроны не излучают энергию и только при перемене орбит могут испускать и поглощать определённые порции энергии — световые кванты. Бор показал, что именно на квантовании энергии построены атом и электронные структуры в нём. Так теория Планка, объясняющая свечение звёзд и электролампочек, оказалась верна и для самых тонких внутриатомных процессов.

Резерфорд отнёсся к модели Бора с интересом, хотя сразу заметил, что она не свободна от противоречий, поскольку базируется и на квантовой идее Планка, и на классической механике. Он написал Бору:

«Ваши мысли относительно причин возникновения спектра водорода очень остроумны и представляются хорошо продуманными, однако сочетание идей Планка со старой механикой создаёт значительные трудности для понимания того, что же всё-таки является основой такого рассмотрения. Я обнаружил серьёзное затруднение в связи с Вашей гипотезой, в котором Вы, без сомнения, полностью отдаёте себе отчёт; оно состоит в следующем: как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое? Мне кажется, что Вы вынуждены предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться».

Такие корифеи науки, как Джозеф Джон Томсон и Джон Уильям Рэлей, не приняли новых идей Бора. Лорд Рэлей высказался о работе Бора нелицеприятно: «Я её просмотрел, но не вижу, чем бы она могла быть мне полезна. Не берусь утверждать, что открытия так не делаются. Может быть, и делаются. Но меня это не устраивает». А Альберт Эйнштейн заявил: «Если всё это правильно, то здесь — конец физики». Много позже, отдавая должное модели Бора, Эйнштейн написал: «Мне всегда казалось чудом, что этой колеблющейся и полной противоречий основы оказалось достаточно, чтобы позволить Бору — человеку с гениальной интуицией и тонким чутьём — найти главнейшие законы спектральных линий и электронных оболочек атомов, включая их значение для химии. Это мне кажется чудом и теперь. Это наивысшая музыкальность в области мысли».

Многие другие видные учёные, такие как Джеймс Джинс и Хендрик Лоренц, сразу заинтересовались новой теорией: уж очень изящно она объясняла появление спектральных линий водорода и водородоподобных атомов.

В середине сентября 1913 года в Англии проходила научная конференция, на которую съехались Томсон, Рэлей, Мария Кюри, Джинс, Лоренц и другие известные физики. Дискуссия велась в основном вокруг только что опубликованных статей Бора. Джеймс Джинс во вступительном докладе отметил: «Доктор Бор пришёл к чрезвычайно остроумному, оригинальному и, можно сказать, убедительному толкованию законов спектральных линий». В ответ на скептическое отношение аудитории докладчик решительно заявил: «Важным подтверждением правильности этих предположений является тот факт, что они действуют на практике».

Интерес к теории Бора, увы, ничего не изменил в более чем скромном положении молодого преподавателя. В марте 1914 года Бор с горечью пишет своему шведскому другу: «Занимаемая мною должность не предусматривает предоставления мне какой-либо лаборатории… Мои обязанности сводятся к преподаванию физики студентам-медикам и не имеют ничего общего с научными исследованиями; у меня нет никакой возможности получить учеников или ассистентов». Далее Бор сообщает, что добивается открытия вакансии преподавателя по теоретической физике, но «факультет постоянно противится учреждению этой должности».

Однако Нильс Бор оказался не только гениальным учёным, но и прекрасным организатором. За несколько лет он преодолел консерватизм датских научных кругов и добился выделения средств на создание собственной современной лаборатории. Выстроенный стараниями Бора Институт теоретической физики в Копенгагене на многие десятилетия стал центром притяжения физиков-теоретиков и сейчас носит его имя. В 1922 году Бору присудили Нобелевскую премию по физике, а химический элемент под номером 107, полученный в 1976 году в Дубне, назвали в его честь.

У Нильса Бора были собственные представления о смелости научных теорий. Однажды на семинаре он сказал знаменитому физику Вольфгангу Паули, изложившему новую теорию: «Мы все считаем, что ваша теория безумна. Единственное, что нас беспокоит, — достаточно ли она безумна, чтобы быть правильной». А советский физик Лев Ландау похожим образом отзывался о самом Боре: «У него была абсолютная безбоязненность нового, пусть самого невероятного и фантастического на первый взгляд… У него был вечно молодой мозг».

Нильс Бор вошёл в историю как человек, сумевший проникнуть в главную тайну природы и связать строение крошечного атома и излучение гигантских звёзд. Он перебросил мост с берега старой классической физики на берег новой неизвестной земли — квантовой физики. По этому мосту устремилась армия молодых учёных, которые за несколько лет создали квантовую картину мира. Сейчас этот бурный период называют научной революцией.

***

Иоганн Бальмер (1825—1898) — швейцарский математик и физик. В 1885 году вывел формулу, описывающую расположение спектральных линий водорода в видимом диапазоне. Эта серия линий стала называться серией Бальмера.

Нильс Бор (1885—1962) — датский физик-теоретик, один из основателей современной физики. Лауреат Нобелевской премии 1922 года.

Теодор Лайман (1874—1954) — американский физик, открывший в 1906 году вместе с Виктором Шуманом (1841—1913) серию ультрафиолетовых линий водорода (серия Лаймана).

Лев Ландау (1908—1968) — советский физик-теоретик. Лауреат Нобелевской премии 1962 года. Считал себя учеником Бора, с которым работал в Копенгагене.

Хендрик Лоренц (1853—1928) — нидерландский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии 1902 года.

Вольфганг Паули (1900—1958) — немецкий физик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии 1945 года.

Фридрих Пашен (1865—1947) — немецкий физик, открывший в 1908 году инфракрасную серию линий водорода (серия Пашена).

Иоганн Ридберг (1854—1919) — шведский физик, получивший общую формулу, описывающую длины волн для всех серий спектральных линий водорода и водородоподобных атомов.

Йозеф Фраунгофер (1787—1826) — немецкий физик, получивший всемирное признание за достижения в области оптики, в частности за создание и изготовление оптических приборов и открытие линий поглощения в солнечном спектре.

Дьёрдь де Хевеши (1885—1966) — венгерский химик, один из открывателей химического элемента гафния. Лауреат Нобелевской премии 1943 года.

Комментарии к статье

* Напомним: свет — это электромагнитная волна, длину которой можно определить как расстояние между двумя ближайшими друг к другу гребнями.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Рассказы о науке»

Выбор читателей