Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Ледяная физика

Кандидат физико-математических наук Василий Птушенко. Фото и рисунки автора

Ледяные узоры на окне возникают при кристаллизации паров воды из воздуха на холодной поверхности стекла. Однако бывает, что лёд и мороз создают крупные скульптуры, и причём с «применением» совершенно иной физики. Эти ледяные балясины (см. фото) высотой около метра и массой по несколько килограммов также появились благодаря снегу (или скажем осторожнее: осадкам), морозу и оттепели. Чередование морозных дней и оттепелей привело к тому, что из стекающей по опорам ограждения моста воды сначала были «отлиты» точные их подобия. Затем они причудливым образом деформировались и, что самое удивительное, стабилизировались в своих новых странных и на первый взгляд весьма неустойчивых формах.

Начало этой деформации положило потепление. Но она не результат теплового расширения льда: искривлённые ледяные дуги длиннее своей «отливочной формы» на 5—10%, в то время как даже при перепаде температур на десятки градусов тепловое расширение льда не превосходит 0,1—0,2%. Нет, потепление привело к подтаиванию льда, намёрзшего на металл, после чего он начал соскальзывать со своей стальной подложки. Казалось бы, если ледяная фигура, плотно сидевшая на прямой с закруглением вверху опоре, сдвинулась вбок, то она должна просто повторить её форму. Но мы видим совсем иную картину: лёд образует гораздо более выпуклую дугу, явно не воспроизводящую форму опоры. Вместо прямолинейного участка поверхность льда более «дугообразна» и внизу имеет изящную точку перегиба. Как же возникает такая форма?

Здесь происходит «игра» в основном двух факторов: упругости ледяной ленты и её силы тяжести. Силу тяжести ленты mg, висящей на опоре ограждения, компенсирует реакция опоры N, которая имеет и горизонтальную составляющую. Как только лёд подтаивает и отлипает от металла, действие этой горизонтальной составляющей начинает смещать ледяную ленту вправо, и она соскальзывает с опоры (пунктирная линия на рисунке). Но при этом смещается вправо и центр тяжести, и сила тяжести начинает поворачивать ленту по часовой стрелке относительно последней оставшейся точки опоры A, прижимая нижний конец ленты к подножию опоры ограждения моста B (сплошная линия). Эти два «перехода» происходят, конечно, не последовательно, один за другим, а одновременно, и разделены нами на два этапа лишь для удобства описания. Кроме того, тот же эффект «прижимания» ленты к опоре внизу может возникать и за счёт других обстоятельств — если лента, например, попросту примёрзла к сугробу у подножия опоры.

Итак, верхушка ледяной ленты сдвинута вправо, а её нижняя часть по-прежнему прижата к опоре. Но сила тяжести ленты создаёт момент силы, стремящийся повернуть ленту по часовой стрелке сильнее, и в итоге прижимает больший кусок её нижней части к опоре (показано горизонтальными стрелками). Будь это не ледяная, а толстая стальная пластина, у которой и жёсткость на изгиб гораздо выше, чем у льда, и пластичность ниже, разворотом дело и кончилось бы, а форма не изменилась. Но лёд — относительно пластичный материал: под весом всей ледяной ленты нижняя её часть постепенно прогибается к опоре и распластывается по ней. В итоге возникает S-образная форма с точкой перегиба, хорошо видная на фотографии.

Посмотреть, как возникают подобные формы, можно, поэкспериментировав с бумажной лентой, свисающей с вертикальной опоры с закруглением вверху. Однако для бумажной ленты (если взять, например, обычную бумагу для принтера, плотностью 80 г/м2, и вырезать из неё полоску длиной несколько сантиметров) роль сил упругости окажется гораздо заметнее роли силы тяжести — бумага не прогнётся под собственным весом, а повиснет почти параллельно поверхности опоры. Поэтому, чтобы поведение ледяной ленты смоделировать бумажной, можно либо попытаться увеличить её вес без заметного увеличения упругости (скажем, намазав на неё тонкий слой пластилина), либо приклеить её нижнюю часть к опоре. Выберем второй вариант, как более простой, и посмотрим, как меняется форма бумажной ленты по мере смещения её верхней части вбок от опоры. Получаем серию форм, очень похожих на те, что наблюдались и у ледяных лент. Меняя материалы, можно увидеть, как сказывается игра сил тяжести, упругости и пластичности на возникающих формах. А изменение размеров даже при сохранении пропорций почти всегда приводит к другой физической картине явления. Кроме того, говоря об этих явлениях и их разнообразных физических моделях (например, бумажных), следует помнить, что описание процессов, приводящих к образованию таких форм, всегда схематично. Физика явления часто гораздо богаче, и те стороны происходящего, которыми мы смогли пренебречь в одной задаче, могут оказаться определяющими в другой. Так, очень похожие на первый взгляд формы изогнутых «снежных языков», по-видимому, невозможно описать без учёта структуры снега и способа её образования (см. «Наука и жизнь» № 2, 2012 г., статья «Снег пушистый и плотный»).


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Лаборатория любителей науки»