Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Cказка об артиллерийском офицере Карле Шварцшильде, который открыл сферу застывшего времени

Ник. Горькавый

Другие научные сказки Ник. Горькавого печатались в журнале «Наука и жизнь» в 2010—2013 гг. и в №№ 1—3, 2014 г.

Эта история началась в конце 1915 года на русско-германском фронте. Ужасы Первой мировой войны вместе с бесконечными морозными ночами делали солдатскую жизнь почти невыносимой. Холод и болезни косили людей по обе стороны фронта быстрее пуль и снарядов. О чём мог думать человек в таких условиях? О тепле, еде, доме, о том, как дожить до утра.

Обеспечим библиотеки России научными изданиями!

Карл Шварцшильд был не таков. В довоенной жизни директор Потсдамской обсерватории и академик Прусской академии наук, он ушёл на фронт добровольцем. Воюя на русском фронте, сорокаоднолетний офицер решал математические уравнения для повышения точности стрельбы из пушек. Вскоре Шварцшильд заболел и попал во фронтовой госпиталь, где, несмотря на лишения и неудобства, занялся своей любимой астрономией. Чудом к нему в руки попала свежая статья Альберта Эйнштейна, в которой тот утверждал, что планеты и звёзды искривляют пространство вокруг себя.

Блестящий математик и увлечённый астроном, Шварцшильд погрузился в изучение сложнейших уравнений Эйнштейна. Богатый опыт помог ему найти решение этих уравнений для случая, когда звезда заменяется гравитирующей точкой. 22 декабря 1915 года учёный отправил своё решение Эйнштейну, приписав к математическим уравнениям такие лирические строчки: «Как видите, война была милостива ко мне, разрешив, невзирая на жестокий артиллерийский огонь в непосредственной близости, совершить эту прогулку в страну ваших идей».

Усилия врачей не помогали, неизлечимая болезнь — пузырчатка — прогрессировала и пожирала жизнь Карла Шварцшильда со скоростью степного пожара. Но уравнения Эйнштейна продолжали волновать ум смертельно больного астронома. Он искал новые решения для более реалистичного случая, когда звезда считается гравитирующим шаром, искривляющим вокруг себя пространство. И нашёл! Несмотря на то что под рукой не было книг, болезнь отнимала остатки сил и совсем рядом гремела война. Этой работой Шварцшильд в очередной раз продемонстрировал свои выдающиеся математические способности.

6 февраля 1916 года Шварцшильд послал Эйнштейну второе решение для гравитирующего шара. В письме он писал о «странных вещах», обнаруженных им при решении уравнений. Расчёты показывали, что звезда с массой, равной массе Солнца, не может быть сжата в шар радиусом меньше трёх километров.

— Что тут удивительного? — заметила Галатея, — ведь Солнце — огромная звезда!

— Но что может помешать учёному провести такой мысленный эксперимент? — возразила королева Никки, которая приехала в гости в замок Дзинтары и по традиции рассказывала её детям — Андрею и Галатее — очередную сказку. — Природа тем не менее запретила даже мысленно приближаться к той границе, которую вскоре стали называть сферой Шварцшильда.

— Как это возможно? — возмутилась Галатея. — Запретить приближаться даже в мыслях?

Никки пояснила:

— На сфере Шварцшильда природа затормозила до нуля самый главный параметр нашего мира — его быстротекущее время. Если представить себе огромного великана, который способен месить и комкать звёзды, как мальчишки лепят снежки, то даже он не сможет сжать Солнце в сферу радиусом меньше трёх километров. Сжимаясь до этого радиуса, звезда перейдёт в замедленное время и перестанет замечать титанические усилия великана. Любой космический корабль, каким бы быстрым он ни был в нашем воображении, тоже не сможет достичь сферы Шварцшильда именно из-за замедления времени!

— Не понимаю, — недовольно сказала Галатея. Андрей кивнул головой, соглашаясь с младшей сестрой.

— Представьте себе корабль, который летит с огромной скоростью, скажем сто тысяч километров в секунду, а вместо Солнца — чёрную дыру с той же массой радиусом в три километра. Сжиматься дальше она категорически откажется.

От Земли до поверхности воображаемой нами чёрной дыры 150 миллионов километров. В нормальных условиях сверхбыстрый корабль должен достичь её за 1500 секунд, или за 25 минут. Включим воображение и установим на корпусе корабля огромные часы, чтобы их было видно в земной телескоп, и будем следить за временем, которое они показывают. Мы заметим, что по мере приближения к чёрной дыре корабельные часы начинают отставать. Секундная стрелка двигается сначала в два раза медленнее, чем у земных часов, потом в три раза, затем — в десять…

Раз время на корабле стало течь медленнее, то и расстояние, которое он преодолевает за секунду земного времени, резко сократилось: не 100 тысяч километров, а всего лишь 10 тысяч. А подлетев к поверхности чёрной дыры, корабль вообще пополз как черепаха. Каждый скачок секундной стрелки приходится ждать всё дольше и дольше: сначала часы, потом дни, потом десятилетия. Наблюдатели на земле успеют состариться и уйти на пенсию, на их место придут другие, молодые, а секундная стрелка на корабле словно застыла, и сам он двигается бесконечно медленно, хотя двигатели его беспрерывно работают. Так сфера остановленного времени делает беспомощными самые могучие силы...

Размышляя над словами королевы Никки, Галатея пыталась понять, как останавливается время, а Андрей явственно представил русско-германский фронт в начале 1916 года…

Январские морозы в России заставляют санитарные сани, подъезжающие к немецкому госпиталю, скрипеть на снегу. В холодном воздухе плывут дымы от печей, пожаров и разрывов тяжёлых снарядов. Картину дополняют громкие приказы унтер-офицеров и стоны раненых, подвозимых к госпитальным дверям. И никто, кроме одного человека, не замечает, что высоко в небе, над войной, горем и слезами, «висит» хорошо заметная мысленному взору, словно созданная из сверкающей темноты, сфера застывшего времени. Сфера, на которой время останавливается, а могучие космические корабли замедляются и застывают, как мошки в янтаре.

Королева Никки продолжила свой рассказ:

— Карл Шварцшильд ещё до войны изучал теорию гравитации Эйнштейна. В 1914 году он даже замерял спектры Солнца, пытаясь найти в них хотя бы еле заметные следы замедления времени на поверхности звезды. Это ему не удалось, зато в начале 1916 года в госпитале он математически доказал, что может существовать объект, столь плотный, что на его поверхности время затормозится до нуля.

Эйнштейн прочитал письма Шварцшильда на заседании Прусской академии наук и послал их в научный журнал для публикации. В марте 1916 года Шварцшильда демобилизовали по болезни, но 11 мая того же года он скончался, так и не узнав, что станет знаменит и учёные будут ломать голову над открытой им сферой застывшего времени. Один из них даже назовёт сферу Шварцшильда «магической сферой» — настолько странными свойствами она обладает.

Две статьи, написанные Шварцшильдом в госпитале на русском фронте, стали самыми важными его научными работами, прославившими автора навсегда. Ведь в них были приведены первые точные решения уравнений Эйнштейна.

Многие годы «магическую сферу» остановленного времени большинство учёных, включая самого Эйнштейна, рассматривали как математический фокус, как сугубо теоретическую проблему: раз звёзды не в состоянии сжиматься до такого сверхплотного состояния, то нечего и думать про их поведение возле сферы Шварцшильда.

— Но ведь никто не мог запретить мысленные эксперименты по сжатию звёзд, значит, проблема всё-таки оставалась! — вмешался Андрей.

— Верно, — согласилась Никки. — Однако отсутствие природного механизма, неограниченно сжимающего звёзды, успокаивало учёных. Но прошло совсем немного времени и эту самоуспокоенность учёных вскоре разрушил молодой индийский астрофизик. В 1929 году 19-летний Субраманьян Чандрасекар во время неспешного плавания на пароходе из Индии в Англию решил уравнения, описывающие состояние звёздной материи, и доказал, что в белом карлике массой в полтора Солнца сила давления уже не может противостоять силе гравитации. Такой объект будет коллапсировать неограниченно, а значит, он должен приблизиться к сфере Шварцшильда и заморозить время.

— Постой, Никки, кто такой этот белый карлик? — спросила Галатея.

— Так астрономы называют компактные яркие звёзды, которые, состарившись, сжимаются до крошечного размера, то есть становятся карликами. Они по-прежнему обладают высокой температурой и светятся белым светом, в отличие от более холодных и крупных красных карликов. Каждый сантиметровый кусочек белого карлика может весить сотни тонн.

— Вот так кусочек! — хмыкнул Андрей. — На дороге найдёшь — в корзинку не положишь.

— Когда пароход Чандрасекара приплыл в Англию, молодой человек сделал доклад о своей работе, основанной на тонких квантовых эффектах в сверхплотном белом карлике. Но у юного астрофизика нашёлся весьма маститый оппонент. Его работу критически воспринял сам сэр Артур Эддингтон, который категорически отказался признавать наличие в природе неограниченно сжимающихся звёзд.

Молодой Чандрасекар из-за резко отрицательного мнения знаменитого учёного на десятилетия бросил заниматься данной темой. Однако другие учёные вскоре подтвердили и уточнили расчёты индийского астрофизика. Они доказали, что массивный белый карлик под действием собственного тяготения должен сжаться в нейтронную звезду — гораздо более плотный объект, чем белый карлик. Каждый кубический сантиметр нейтронной звезды может весить уже миллиард тонн. Но и состояние нейтронного шара — ещё не последний этап жизни массивного светила. Если масса нейтронной звезды будет больше определённой, то она начнёт сжиматься неограниченно: влияние гравитации при сжатии будет только нарастать, и падение звезды в саму себя уже ничто не может остановить.

При неограниченном сжатии звезда приблизится к радиусу Шварцшильда. И тут должно случиться очень важное событие — звезда погаснет, перестанет светить. Физики и астрономы объясняют это так: сила тяжести чёрной дыры настолько велика, что с её поверхности не может вырваться ничего, даже луч света. Именно за это свойство американский физик Джон Уилер назвал сильно сжавшиеся звёзды чёрными дырами. Вернее, какой-то возбуждённый слушатель выкрикнул эти слова на его лекции. Уилер подхватил их, и термин прижился в астрономии.

Как выяснили историки науки, существование чёрных дыр предсказал ещё в конце XVIII века английский сельский священник Джон Митчелл. Он вычислил по формулам ньютоновской гравитации, что может существовать такое массивное тело, скорость убегания (первая космическая скорость) с поверхности которого будет больше скорости света!

С помощью самых совершенных огромных телескопов астрономы доказали, что чёрные дыры существуют во многих системах двойных звёзд, а также в центрах большинства галактик, включая и наш Млечный Путь. Мирно беседуя о возможности сущест-вования таких экзотических объектов, мы одновременно несёмся со скоростью 220 километров в секунду вместе с Солнечной системой вокруг гигантской чёрной дыры в центре нашей Галактики.

Королева Никки подошла к окну, за которым расстилалось звёздное небо.

— Вот он, Млечный Путь — наша Галактика. В её середине, за грядой тёмных межзвёздных облаков, прячется чёрная дыра, — затем посмотрела на часы и сказала: — Уже поздно, а то бы я рассказала вам про приключения внутри чёрной дыры и про то, как заставить её ярко светиться.

Галатея не поверила своим ушам:

— Ты же только что объяснила нам, что границу чёрной дыры никто пересечь не может, а светиться она не будет из-за того, что её собственный свет падает назад! Не слишком ли много парадоксов?

— Такие волшебные объекты, как чёрные дыры, способны на очень многое... — загадочно улыбнулась Никки.

***

Карл Шварцшильд (1873—1916) — известный немецкий астроном, получивший первые решения уравнений Эйнштейна и открывший сферу застывшего времени.

Альберт Эйнштейн (1879—1955) — великий физик-теоретик, создатель специальной и общей теории относительности.

Субраманьян Чандрасекар (1910—1995) — американский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике за 1983 год.

Артур Эддингтон (1882—1944) — английский физик и астроном. Крупнейший знаток строения звёзд и теории гравитации.

Джон Уилер (1911—2008) — американский физик-теоретик.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Рассказы о науке»

Детальное описание иллюстрации

В центре галактик, например NGC 1365, сидят сверхмассивные чёрные дыры в миллионы солнечных масс. Вокруг них вращается ярко светящийся диск из газа и отдельных звёзд. Через полярные области в космос выбрасывается мощная струя плазмы. Иллюстрация: NASA/JPL-Caltech.