Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Ответы и решения. Задачки от Гулливера, или Геометрия подобия в романах Джонатана Свифта

(«Наука и жизнь» № 3, 2010 г.)

С учётом того, что во всех рассмотренных задачах речь идёт о чисто геометрических расчётах, ответы будут следующие.

ДРЕРР, ГЛЮМГЛЕФФ И БЛЕСТРЕГ

1 дрерр = 2,54 : 14 ≈ 0,18 см = 1,8 мм, 1 глюмглефф= = 30,48×6 : 70 ≈ 2,61 см, 1 блестрег = 1,609344 ×12 : 5000 ≈ 0,00386 км = 3,86 м. (Напоминаем: 1 миля = = 1,609344 км.)

Из документа ясно, что территория Лилипутии была ограничена окружностью длиной 12 миль. Радиус этой окружности равен (12 × 1,609344) : (2 × 3,14) ≈ 3,1км. Следовательно, площадь государства составляла 3,14 × 3,12 ≈ 30,2 км2. Что касается столицы, то в плане она имела форму квадрата со стороной 500 × 0,3048 = 152,4 м и занимала площадь 152,42 ≈ 23 230 м2 ≈ 0,023 км2.

ШАГ ИСПОЛИНА

При ходьбе длина шага взрослого мужчины составляет в среднем 75—80 см, тогда у великана она должна быть в 12 раз больше, а именно 9—9,6 м, что вполне соответствует указанной Гулливером (10 ярдов = 9,144 м). Ещё шаг — и великан наступил бы прямо на него!

ПРОТЯЖЕНИЕ ГОРОДА

Карта — плоское, уменьшенное во много раз изображение города. Её масштаб играет роль коэффициента подобия. Измерив по карте протяжённость города в разных направлениях и увеличив её в указанное в масштабе число раз, можно легко вычислить истинные размеры города.

БАШНЯ ВЕЛИКАНОВ

В мире Гулливера высота башни составила бы 3000 : 12 = 250 футов (76,2 м), что на 154 фута (почти на 40%) меньше, чем высота колокольни в Солсбери. Разница довольно ощутимая! С другой стороны, башню никак не назовешь низкой. Для сравнения: высота Пизанской башни — 56,7 м, колокольни Ивана Великого — 81 м, кампанилы Джотто — 84 м.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Ответы и решения»