Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

ЕГЭ: ПЕРСПЕКТИВЫ И ЭВОЛЮЦИЯ

Доктор физико-математических наук Ю. НЕРЕТИН.

Введение единого государственного экзамена (ЕГЭ) вызывает неоднозначную реакцию у преподавателей. Особенно много претензий к ЕГЭ предъявляют математики. Серьёзные опасения о будущем математического образования, ориентированного на сдачу единого экзамена, были высказаны в статье доктора физико-математических наук В. С. Доценко «пятое правило арифметики» (см. «Наука и жизнь» № 12, 2004 г.). хорошо аргументированная, содержащая яркие примеры из опыта преподавания автора во французской высшей школе, она была процитирована ректором мгу академиком в. а. садовничим во время его встречи на телевидении с министром образования и науки А. А. Фурсенко. а на сайте журнала эту статью прочитали около 20 тысяч посетителей. Сегодня журнал возвращается к теме ЕГЭ, интересной всем, кому небезразличны вопросы образования и общего развития молодёжи.

Разя огнём, сверкая блеском стали,
Пойдут машины в яростный поход...

ИЗ ИСТОРИИ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

Основная проблема ЕГЭ — не эффективность процедуры отбора, а влияние единого экзамена на образование в целом. По этому вопросу накоплен определённый экспериментальный материал, значение которого ещё не вполне осознало наше образованное общество. С него и начнём обсуждение, принося извинение за некоторую сухость текста. Но речь идёт о проблеме исключительной важности, содержательное обсуждение необходимо. Бросаться лозунгами здесь неуместно.

Читатель имеет возможность самостоятельно найти и другие работы по теме ЕГЭ.

Цели экзаменов вообще. Мы привыкли считать экзамен важным элементом образования. Основная цель обычного экзамена в вузе (скажем, семестрового) — дать возможность студенту ознакомиться с курсом, или, говоря формальным языком, составить целостный (или лишь более целостный) взгляд на предмет.

Экзамен нагружен большим количеством дополнительных функций, скажем, отсев, распределение стипендий, получение с какими-то целями информации об уровне успеваемости студента и многое другое. Все эти функции «учёта и контроля» часто заслоняют основную, положительную, цель экзамена в сознании участников и свидетелей «образовательного процесса». Но с точки зрения общей архитектуры образования все эти цели вторичны.

С другой стороны, семестровый экзамен несёт ещё одну положительную функцию — это один из механизмов обратной связи. Хороший преподаватель имеет возможность оценить степень эффективности его собственных усилий и уровень подготовки студента, понять, что прочитано хорошо, а что плохо, отследить места, трудные для студенческого восприятия. Одновременно коллеги, участвующие в приёме экзамена (и которым есть, с чем сравнивать), могут составить собственное мнение и о преподавателе тоже.

Об экзаменах вступительных. Здесь цели вполне ясны. Из уже имеющегося контингента абитуриентов вуза (института, университета, академии) отбираются по определённым критериям люди, наиболее пригодные для обучения данной специальности. То есть чисто «учётно-контрольных», положительных функций регулярных семестровых экзаменов вступительные экзамены лишены. Это очень важное обстоятельство, и его последствия подробно обсуждаются в данной записке.

С другой стороны, значение вступительного экзамена для человека значительно выше. Несдав-шие обычно есть, они, естественно, недовольны. Так или иначе, приёмные комиссии оказываются предметом жёсткого общественного давления. Это давление далеко не всегда справедливо и не всегда конструктивно. Например, «давящий» стремится добиться отнюдь не абстрактной справедливости, а «справедливости» в отношении себя лично. В частности, равнодействующая внешняя сила направлена на увеличение коррупции, а не на её снижение.

Но данные записки — не о коррупции, а о бедах, которых люди не замечают, втягиваясь в дискуссию на эту бесконечно богатую тему.

О РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ ОБЩЕСТВЕННОГО ДАВЛЕНИЯ

Прежде всего, приёмные экзамены должны быть «высокоюридичны» (в то время как обычные экзамены тем неформальнее, чем выше их уровень). По-видимому, идея высокой юридичности действует против устных экзаменов (последние когда-то были широко распространены, и часто им отдавалась решающая роль, затем они постепенно сходили на нет). Никуда не деться от того, что для устного экзамена имеет значение личность принимающего. Кроме того, на нём разным людям задаются разные вопросы — от этого тоже никуда не деться. Обвинения в отношении устных экзаменов, по определению, будут звучать громче, а «протокол», будучи неполным документом, уязвим для внешних атак. Наконец, на устных экзаменах в своё время проводились (в немногих местах, но проводились) и печальной памяти махинации.

Всё это так. Но в устных экзаменах есть и плюсы. Экзаменатор действительно имеет возможность проявить злую или неразумную волю. Но его воля с не меньшей вероятностью может оказаться и разумной. На моей памяти (1980-е годы, МИЭМ) устные экзамены по математике более адекватно соответствовали и школьной программе, и уровню поступавших, чем экзамены письменные (правда, тогда они как раз ничего не решали). Кроме того, в спектре вопросов устных экзаменов так или иначе проявляется воля большого числа людей. В этой ситуации экзамен сохраняет определённое разнообразие, а также возможность для положительной эволюции.

Перейдём к письменным экзаменам. Вариант экзаменационной контрольной должен быть высокосекретным. Это сужает до минимума круг лиц, причастных к её составлению. Если бы речь шла об однократном действии, то в этом не было бы ничего дурного. Но круг людей, влияющих на решения, сокращается до опасно малого количества. В затяжной перспективе это уменьшает возможности положительной эволюции и стандартизирует задачи.

Далее. Приёмная комиссия работает в очень агрессивной обстановке. Тот самый узкий «решающий круг» должен создаваться из людей с соответствующими боевыми качествами (это всё та же равнодействующая внешнего общественного давления). При этом прочих необходимых для данного дела достоинств им может уже не хватить.

Следующая деталь, на первый взгляд малозначительная. Существует точка зрения (весьма распространённая, причём на разных уровнях), что стандартизованный экзамен более справедлив и прост (к нему «легче готовиться»). Я не совсем понимаю, как именно это общественное мнение могло передаваться приёмным комиссиям (возможно, их руководители имели ту же точку зрения).

Вернёмся к этому перечню ещё раз. Требование юридичности справедливо и должно выполняться. Конечно же экзаменационная контрольная должна быть секретной. По всем остальным перечисленным пунктам (отмена устных экзаменов, сокращение числа «влияющих» лиц, стандартизация вариантов) вузам следовало бы оказать сопротивление ходу событий, казавшемуся естественным. В целом этого не произошло, что стало важным элементом кризиса системы вступительных экзаменов, обществом, однако, не замеченным.

Общий кризис советского общества начался в первой половине 1970-х годов (точнее, в недоброй памяти году 1968-м), он немедленно аукнулся и в такой «малой капле воды», как вступительные экзамены по математике. На фоне общего «укрепления руководящих кадров» не мог «остаться без внимания такой идеологически важный участок работы», как приёмные комиссии. И без внимания они не остались. Мне не хочется заниматься «обличением» (это ещё одна бесконечно богатая и интересная тема, оставим её), «крепкие кадры» (насколько автор мог наблюдать) были людьми, вполне обладавшими деловыми качествами. В том, что описывается ниже, важнейшую роль сыграла нехватка кругозора у этих людей и узость их круга.

ПРОЦЕСС ПОШЁЛ. ЧТО ПЛОХОГО В ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ?

Около 1970 года были созданы замечательные варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для экзаменов всё время приходилось изобретать, это вполне серьёзная и непростая проблема. Но в тот момент был придуман универсальный способ: оказалось, что несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром (и всё это обогащённое поисками области допустимых значений) — я надеюсь, что часть читателей смутно помнят, что они это «долбили». Для составления вариантов не нужно большого труда, изобретательности, воображения, подключения к работе дополнительных интеллектуальных сил и прочего. Напомню, что цель приёмных экзаменов — отбор студентов из имеющихся абитуриентов, задача, которая в целом решалась неплохо (это личная точка зрения автора, пытаться обосновывать её не буду).

В 1973—1975 годах я был сознательным наблюдателем (а именно — старшеклассником) и помню (очень отчётливо помню) степень возмущения, которое тогда и чуть позже вызывалось этими вариантами. Это же не математика! К сожалению, люди, так говорившие, были бессильны, потому что экзаменационные комиссии уже были неприступными крепостями.

Прошло десять лет. В 1984 году я, молодой преподаватель, принимаю вступительные экзамены в МИЭМ. И опять — помню, потому что это тогда меня поразило, — мои коллеги воспринимали сие как само собой разумеющееся. Кому-то не очень нравилось, но не более. Так складываются традиции.

Что же плохого в тригонометрических уравнениях? Вообще-то, ничего. Когда-то их использовали как вспомогательное (вполне полезное и приятное, если знать меру) средство при изучении тригонометрии. В тот момент, когда тригонометрические уравнения стали неотъемлемой частью вариантов вступительных экзаменов, они соответственно стали одной из самых важных тем, которые необходимо разобрать для поступления в вуз. Тогда не существующая в природе глава математики стала обязательным предметом для желавших продолжать образование школьников. Я обращаю внимание: это происходило постепенно, и никто перехода не заметил.

А таких глав было несколько (частичный перечень см. выше). Так родилась новая отрасль человеческого знания — математика вступительных экзаменов. Единственная цель её существования — обеспечить функционирование приёмно-экзаменационной машины.

Я попытаюсь уточнить, чтобы меня не поняли превратно. В опрёделенной степени это математика, и опять-таки в определённой степени такие задачи содержательны. Но гипертрофированное внимание превращало их в новую сущность, и от школьников требовалось обучение этой новой сущности.

Небольшая вставка. Одним читателям сказанное может показаться очень странным, другим — чем-то малозначащим и от них далёким. Однако попытайтесь оценить, не происходили ли (с вами или в вашем окружении) какие-то странности со вступительными экзаменами именно по математике. Например, необходимость какой-то отдельной «подготовки», даже для человека, который и так всё знает и просто по своему уровню должен легко проходить над «планкой». Ведь это странно.

Не странна ли сложность вариантов при очевидно невысоком уровне поступающих (и поступивших) и при низком конкурсе? Многим ли из тех, кто «готовился в вуз», пошло в вузе на пользу то, что он учил при «подготовке»? А если нет, то и это странно. Не странна ли тогда роль «курсов по подготовке в вуз»? Не были ли странны задачи, которые приходилось решать?

Книжные магазины завалены «пособиями для поступающих». Мы к этому привыкли, но и это странно. Почему именно «пособия для поступающих», а не интересные поучительные книжки? А ведь раньше было наоборот.

Процесс, однако, обоюдный: «спрос рождает предложение». Но сам этот огромный спрос, в свою очередь, есть сигнал, важный для понимания сегодняшнего момента: человек более склонен «готовиться к экзамену», чем учиться.

РАЗВИТИЕ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ «НА СВОЕЙ СОБСТВЕННОЙ ОСНОВЕ»

Теперь все поступавшие в вузы должны готовиться к экзамену по математике по новой программе, которая не была школьной программой, а процесс «подготовки к экзаменам» отделён от процесса собственно обучения (что это опасно, никто не заметил; автор в 1970-х годах таких речей не слышал и сам их не произносил). К тригонометрическим уравнениям абитуриенты уже были готовы. Экзаменаторам пришлось ответить усложнением задач, а следующему поколению абитуриентов — удвоить свои усилия. Далее процесс должен был раскручиваться до насыщения. Обратите внимание: стандартизация экзаменационных вариантов есть путь к их усложнению. Параллельно возникла общественная потребность в высококвалифицированных специалистах и учителях по новой науке. Они появились, и это было началом массового репетиторства.

Ещё немного личных воспоминаний; МИЭМ, 1980-е годы. Сложные варианты вступительных экзаменов и... ползущий на глазах вниз уровень приходящих в вуз студентов. Как будто они не учились в 9—10-х классах вообще. Отсутствие интереса к математике или просто враждебное к ней отношение. И ещё помню: институтские преподаватели, гневно и праведно обличавшие школу, власти, институтское начальство и выпускников...

Отстранимся от точки зрения «гневных праведников». Есть законы сохранения. Молодому человеку в 10-м классе предлагались для обучения две математики: элементарная школьная и вступительная. По существу, ему приходилось выбирать. И он выбирал то, что в первую очередь необходимо. Уже тогда в школьном образовании вступительная математика начала замещать элементарную. Уже к концу 1980-х под вступительную математику стали подгоняться школьные учебники. Это не единственная причина падения уровня математической подготовки абитуриентов в ту, уже далёкую эпоху, но одна из важных причин.

То, что было сказано выше — полбеды. Одна из особенностей задач вступительной математики — их антиэстетичность. Эти задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием мелочных подлянок (так называемых «подводных камней», я надеюсь, что часть читателей помнит хотя бы это выражение). Возможно, кто-то способен испытывать при этом удовольствие. Но типичная человеческая реакция — отрицательная. Антиэстетичность предмета не способствует желанию его изучать, а так как именно это, в понимании молодого человека, было математикой, то дальше началось отторжение образованного сообщества от математики. Впрочем, здесь были и другие причины.

К сожалению, то, что было лишь тенденцией в 1980-е годы, свершилось в 1990-е: вступительная математика вытеснила обычную из образования старшеклассников. И по странному совпадению около середины 1990-х математическое образование, школьное и вузовское, вошло в «штопор». Впрочем, и тут были дополнительные причины.

Обратите внимание! вступительные экзамены настолько важны, что их варианты, по неосторожности , некомпетентности или злой воле, могут начать формировать иной облик образования в старших классах, чем это предполагается официальной школьной программой.

Необходимо понять, что это не органический порок вступительных экзаменов, и оказать должное противодействие идущим негативным процессам. Автор не изучал подробно происходящее с другими предметами; знаю — были вузы, вводившие «вступительную физику местного значения», и вузы, предлагавшие по физике вполне хорошие варианты (с положительным обратным воздействием).

Как же это могло случиться? Когда оппозиционные математики ещё помнили про эту проблему (в 1970-е годы), её объясняли преднамеренной злой волей (автор лично склонен согласиться с тем, что в момент нажатия на «спусковой крючок» активная злая воля присутствовала). Позже в экзаменационных комиссиях присутствовало много лиц («секретарей»), в которых, с достаточными или нет основаниями, можно было видеть «злодеев» (по информации автора; но считать, что эта должность — «клеймо на человеке», опасно). По мнению автора, нет никаких оснований думать, что они проявляли злую волю. В целом они были деловыми людьми и отвечали перед вузом за качество набора. На это наложился ряд обстоятельств. Например, существовал снобизм математиков (представителей «науки наук»). С другой стороны, у тех, кому это не нравилось, мысли, что за стенами приёмных комиссий можно что-либо изменить к лучшему, почему-то не возникало. Почему — люди, заставшие то время, автора поймут.

Автор думает, что происходившее с вариантами в 1970—1980 годы (если не считать злой воли «на спусковом крючке») в своей основе было человеческой ошибкой. Казалось, что новый тип вариантов даёт универсальное решение проблемы, вообще-то объективно сложной (и год от года усложнявшейся). В итоге вузовские математики не увидели отрицательных последствий своей деятельности вне сферы непосредственной профессиональной ответственности.

В эпоху кратковременного оживления времён поздней перестройки вопрос о вступительных экзаменах по математике стал предметом борьбы, на первом плане оказался вопрос: почему на ряд математических факультетов страны не брали евреев. То, что в сфере экзаменов по математике накопилось и иное зло, в тот момент не обсуждалось. Скорее всего, вопрос о нём встал бы по прошествии небольшого времени, но дальше началась эпоха, всем нам памятная.

В 1990-е годы был ряд попыток реформировать структуру вариантов вступительных экзаменов. Например, появились варианты тестового типа (в том смысле, что задачи были очень простые, к вариантам ЕГЭ это не имеет никакого отношения). То, что автор видел, было неплохо, но следовало в русле тех же идей. Насколько автору известно, единственная дошедшая до реального дела попытка выйти из замкнутого круга традиций вступительной математики была предпринята на мехмате МГУ в 2002 году. К сожалению, она оборвалась со смертью её инициатора, Смурова Михаила Васильевича.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ЕГЭ

О борьбе с коррупцией и о том, чего за ней не видно. Единый государственный экзамен — идея довольно экстравагантная (я это дальше обсуждаю) и проводимая с завидной решительностью. Цели её организаторов автору данной статьи неизвестны (для примера, одно из возможных объяснений: целей нет, но средства выделены, их необходимо осваивать; типичный эффект работы по гранту).

Провести идею в жизнь можно было лишь потому, что система вступительных экзаменов оказалась в глубочайшем кризисе и общество по этому поводу сильно раздражено. Своё раздражение общество чаще всего формулирует словом «коррупция» с различными оттенками. Кстати, есть неточность в постановке вопроса — в проблеме неявно присутствует призыв в армию.

Итак, уже шесть лет назад началась обсуждаемая нами кампания с неизвестными целями. Чтобы добиться успеха, общество соблазняют лозунгом сокрушения коррупции в вузах.

Сама идея, что ЕГЭ будет именно победой над коррупцией (а не перераспределением доходов с отдалением получателей от собственно образования), нуждается в определённом обосновании. Но я предпочёл бы оставить обсуждение этого более компетентным авторам, равно как и обсуждение уровня коррупции в самом Министерстве образования и науки. Автор сделает лишь несколько замечаний.

Во-первых, для борьбы с коррупцией есть много средств.

Печально, что коррупция в вузах смогла принять открыто наглые формы именно в эпоху подготовки обсуждаемой реформы. То, что сейчас приходится слышать, всё время заставляет вспоминать анекдот про Штирлица: «А уж больно увёртлив». До 2000 года таких реакций не возникало.

Возможно, что переход к решительным мерам необходим. Но даже на пути полного или частичного изъятия у вузов контроля над экзаменами возможен ряд менее головокружительных, но зато конструктивных ходов. Нам же старательно (и успешно) навязывают идею: или — или. Об этом чуть ниже.

Нам сейчас говорят, что, вводя ЕГЭ, мы подражаем «цивилизованному миру». Как всем известно, в современном русском языке словосочетание «во всём цивилизованном мире так делают» означает «разумных доводов для того, на чём я настаиваю, нет». В идее теста много минусов. Но определённую область применимости тесты имеют. За прошедшие шесть лет была возможность выяснить, как на самом деле в «цивилизованном мире» тесты используются. К сожалению, такая идея даже не возникала.

Последнее и в определённом смысле главное. В кризисе находится не система вступительных экзаменов, а наше высшее образование в целом (что неизбежно, если учесть, что уже 14 -16 лет оно находится на «подножном корму»). Сейчас наши вузы представляют собой буквально «клубок неразрешимых проблем», из которых самая серьёзная, и на сегодняшний день, и стратегически, — кадровый кризис.

Широкому обществу, например, неизвестно, что научное, а также инженерно-технологическое образование высокого уровня находится у нас на грани, а точнее, в состоянии катастрофы. характерно, что внимание общества «зациклено» на предстоящей в 2009/10 учебном году полной победе над коррупцией.

О величине замаха. Первое, что поражает в ЕГЭ, — величина предлагаемой унификации. Даже большевики, любившие все унифицировать, до такого не додумались.

С другой стороны, наше общество за время того же большевизма могло бы получить иммунитет к излишней унификации. Мы ничему не учимся! Предлагается решить все проблемы отбора во все вузы одним унифицированным вариантом теста. В действительности любой его вариант способен адекватно производить отбор лишь в пределах ограниченной части спектра человеческих умений и способностей. Проблема принципиально усложняется, когда необходимо проводить отбор из групп, имеющих очень высокий уровень. В последнем случае даже составление одного варианта представляет задачу чрезвычайно тонкую (разумеется, большая часть общества с данной проблемой незнакома). Кстати, именно с этим связано сопротивление лучших вузов страны. Замечу, что «группы высокого уровня» немногочисленны, однако их значение для будущего страны непропорционально велико.

Задача составления сколько-нибудь удовлетворительного универсального варианта принципиально неразрешима. Автор понимает, что он не убедит этими словами сторонника ЕГЭ. Ниже он попытается привести более прямые доводы.

Но действительность сложнее. Возможности организовать проверку подобных работ нет. С одной стороны, интеллектуальных сил для этого объективно не хватает, а с другой, мы, по определению, не доверяем тем единственным пригодным организованным силам, которые в обществе есть (то есть вузовскому преподавательскому корпусу). Для проверки решений предлагается заменить людей на компьютеры, которые честны и неподкупны. Но дальше невозможность содержательной проверки сокращает до предела возможность ставить содержательные вопросы. В итоге оказывается, что вариант не из чего составлять. Небольшое отклонение от темы: вопросы некоей группы проверяет вручную «независимая структура»; если мы не доверяем преподавательскому корпусу, почему мы доверяем данной «структуре»?

Что из этого вышло? Ровно то, что должно было выйти.

Покойный Игорь Фёдорович Шарыгин, известный деятель нашего школьного образования, писал, что в вуз, может быть, не следовало бы принимать как раз тех, кто успешно ЕГЭ сдал. Возможно, что после нижеследующего обсуждения данное высказывание не покажется читателю экстравагантным (кстати, его статьи о современном кризисе есть в Интернете по адресу http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=sharygin).

Но неудовлетворительность системы отбора, на которой во многом зациклена дискуссия, — не главная проблема единого государственного экзамена. Отныне образование в старших классах школы переключается на подготовку к тестам ЕГЭ. Именно его варианты, а вовсе не учебники и не учителя становятся определяющим фактором.

ЧТО ИМЕННО КОНТРОЛИРУЕТ ВАРИАНТ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ?

Король умер, да здравствует король! На первый взгляд неумолимо надвигающийся конец вступительной математики — факт сам по себе позитивный. Она не могла не сохранить «лучшие» традиции казуистики вступительной математики. Теперь её место занимает математика тестов ЕГЭ. Что появилось нового?

Что же именно контролирует ЕГЭ-вариант по математике. Сначала попытаюсь максимально популярно объяснить факт существования некоторых профессиональных проблем.

Представим себе, что какому-то человеку дали некий набор задач. Верно ли, что чем способнее человек, тем больше задач он решит? Верно ли, что чем лучше человек знает предмет, тем он лучше решит? Очевидно, что ответить на оба вопроса сразу положительно нельзя, потому что способности и познания вещи разные. Одним набором задач можно пытаться проверить первое, другим — второе.

Но познания — вещь относительная, и, прежде чем выдать набор задач, мы должны знать, какого именно уровня людей (а кстати, и какого именно типа) нужно оценивать. Попытаюсь сказать образно. Чтобы сделать прибор для разделения спектра электромагнитных волн, надо знать, в каком диапазоне частот (например, рентген, свет, радиоволны) мы должны работать.

На первый взгляд может показаться, что чем больше задач человек решил, тем выше его уровень. Но даже смысл этой фразы не ясен. Потому что есть много шкал. То, что выше по одной шкале, может быть ниже по другой.

Например, можно создать такой «идеальный» вариант по математике, когда «наивысшие успехи» окажутся у полуидиотов определённого склада (не у всех, а именно определённого склада). А блестящие математики покажутся серыми. Для этого нужно написать как можно больший и утомительный набор простых задач, вызывающих максимальное отвращение. Тогда «наивысший балл» покажет человек, у которого необходимый в подобных случаях рефлекс по каким-то причинам приторможен. Написать вариант по математике, который бы выдавал картину, в точности обратную реальной, невозможно (про другие предметы автор судить не берётся). Но «идеальный вариант» даёт наилучший подход к данной проблеме.

Я надеюсь, что читатель, видевший варианты единого государственного экзамена, смутно чувствует, что ЕГЭ вводит какую-то неочевидную шкалу ценностей (автор предпочёл бы, чтобы этот вариант был у читателя перед глазами — есть ряд вещей, которые и непрофессионал может заметить).

Можно пытаться угадывать, что именно контролирует тест ЕГЭ, но все ответы окажутся невпопад (есть какая-то случайная корреляция, но нет чётких зависимостей).

Способность к математике? Вариант к этому вполне индифферентен. Как «орёл-решка».

Знание математики? Отчасти, но в умеренной степени. Достаточно формальные задачи, скажем о логарифмах, можно научиться успешно решать, не понимая, что такое логарифм. Автор надеется, что этот эффект «успешного решения задачи» знаком всем преподавателям, но ещё лучше учащимся. Для этого нужно автоматически совершать «предписанные по уставу» действия. Более того, способность совершать автоматические операции предпочтительнее, чем знания, потому что размышление, по определению, занимает время. Кроме того, «на автомате» легче обходить упомянутые «подводные камни». С другой стороны, понимание даёт определённые плюсы на последнем этапе спринта, но надо ещё добежать до него и сохранить сознание.

Быстрота реакции? Это «теплее». Но на одной быстроте реакции вариант не решить, потому что нужно также умение быстро совершать автоматические операции.

Способность сохранять выдержку в экстремальных условиях? Лишь отчасти. Потому что величина «ставок» для разных людей разная, соответственно и ситуация экстремальна в различной степени. В этом смысле проверяется какая-то сумма степени выдержки со степенью безразличия.

Ещё одно замечание. Целей идеального варианта ни один вариант ЕГЭ достигнуть не может, потому что его задачи сложноваты. В остальном же он идейно близок к идеальному (см. выше).

А всё-таки — что именно контролирует ЕГЭ-вариант по математике? На заданный вопрос можно дать исчерпывающий ответ: данный вариант контролирует только способность к решению данного варианта.

Да, это абсурд (в смысле буквальном, без всякого эмоционального оттенка). Составители варианта (которые в данном случае «работают по гранту») обязаны последовательно стремиться к изначально нереализуемым целям и отчитываться за успешно проделанную работу. Предъявленный результат слабо зависит от их интеллектуальных, профессиональных, нравственных качеств (можно было сделать заметно хуже, а можно чуть лучше). Это неизбежная и предсказуемая плата за идею захватывающей дух унификации. Желая иметь вариант, контролирующий «всё на свете», мы с необходимостью получим вариант, ничего не контролирующий.

Теперь автор отвлечётся от точных рассуждений и позволит себе эмоциональный комментарий. Читатель может спросить: а как же такое может быть наяву? Автор, однако, напоминает, что на нашей памяти (в 1990-х, да и в 1970-х годах) было много событий, которых не могло быть наяву. Они однако же были. Чтобы сказать что-то, минимально затрагивающее лучшие чувства неизвестного ему читателя, автор напомнит историю с МММ, которой, очевидно, наяву тоже быть не могло.

Вернёмся к обсуждаемой теме.

Если такой вариант предложить один раз, то способности людей будут выяснены, каждый получит по заслугам, и дело этим ограничится. Но ЕГЭ — судьбоносное событие для значительной части школьников.

Школьное образование находится в сфере ответственности Министерства образования и науки. Обещая обществу и руководству страны различные плюсы от введения ЕГЭ, министерство должно было также сообщить, что варианты ЕГЭ отныне становятся определяющим фактором образования в 11 -м классе, и объяснить, в чём именно состоят смысл и цели грядущей явочным порядком серьёзной перестройки средней школы.

Сомнительно, что непосредственных составителей вариантов ЕГЭ вообще интересовала проблема обратного воздействия. Независимо от их взглядов и целей, никаких средств для её решения у них не было (равно как они не имели и средств для решения открыто поставленных целей).

Поэтому в качестве фактического суррогата школьной программы предлагается то, что у творцов варианта само собой получилось (читатель не должен подозревать членов данной творческой группы ни в чём дурном; для реализации злого умысла средств у них тоже немного; по личному мнению автора, составители были добросовестны).

ОБЩИЕ КОММЕНТАРИИ. ОБРАТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ФОРМАЛИЗОВАННОГО ВАРИАНТА

Отвлечёмся пока от качества предъявленного нам продукта. Школьные и вузовские учебники в настоящее время так себе. Но содержат они обычно продуманные неформальные тексты, целью которых служит именно обучение. Представим себе, что мы сочинили чрезвычайно удачную (и принципиально важную для школьников или студентов) экзаменационную контрольную, дали её и адекватно проверили «знания». Допустим, что всё получилось лучше некуда. На следующий год мы говорим: на экзамене будет примерно такая же контрольная. В результате наши подопечные мало что будут знать. Они станут готовиться к стандартизованным задачам (и весь семестр помнить, что именно «им нужно») вместо того, чтобы разбираться в содержании, которое неформализуемо. Такой подход проявляется даже во вполне безобидных для студентов ситуациях, но он многократно усилится, если экзамен для них принципиально важен (здесь будут присутствовать и более тонкие эффекты, но в данном тексте не до изощрённых деталей).

И наша прекрасная сама по себе контрольная обернётся провокацией (с нашей же стороны).

ИТАК, НОВАЯ ШКОЛЬНАЯ ПСЕВДОПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

А теперь уместно вспомнить о качестве предъявленного нам продукта. Куда именно ведёт развитие способностей к написанию ЕГЭ? Автор вынужден взять на себя разъяснения, от которых воздерживается министерство.

Условно говоря, есть три группы учащихся: те, кому всё равно, середнячки и максималисты.

В наилучшем положении окажется первая группа, которая свои способности развивать не станет.

Средняя группа пойдёт по пути упомянутой выше «автоматизации». Им ничего не интересно, в ходе разучивания они несколько отупеют, результаты обучения собственно математике будут нулевыми.

Максималисту придётся чему-то учиться, он станет терять интерес (потому что вариант неэстетичен ни внешне, ни внутренне), но продолжит работать. Результат обучения будет минимален. Именно эта группа подвергнется наиболее сильному воздействию ЕГЭ.

Направление общечеловеческого и культурного воздействия ЕГЭ в двух последних группах будет сходным: воспитание серости в чистом виде с тщательным контролем успеха на выходе.

«Разя огнём, сверкая блеском стали». Автор хотел бы предостеречь читателя от неправильных реакций по поводу последней фразы предыдущего раздела. Здесь возникает ещё один парадокс. Автор изложит его в образных терминах, читатель, в свою очередь, может попытаться перевести сказанное на более формальный язык.

ЕГЭ представляет собой могучую машину, а её экипаж облечён огромной властью. Но в определённом смысле эта власть — полная фикция. Дело в том, что её осуществляют путём издания варианта экзаменационного задания. Рамки, в которых находятся составители вариантов, настолько жёсткие, что вариант предопределён ими, а не желаниями «экипажа». Можно слегка менять внешность, но идейно всё будет тем же. Поэтому от желаний «экипажа» ничего не зависит.

Так вот, при всей своей мощи и блеске машина ЕГЭ лишена рычагов управления. Человеческая воля присутствовала только в принятии решения о ЕГЭ. Спусковой крючок спущен, действия машины (и результаты этих действий) от людей более не зависят.

ЕГЭ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ. НЕСКОЛЬКО ЗАМЕЧАНИЙ

О трудностях русского языка. Авторам ЕГЭ нужно придумать много сложных вопросов по русскому языку. Что делать?

Грамматика русского языка вообще-то тщательно продумана, и подавляющее большинство правил имеет разумное происхождение. За их пределами остаются случаи, когда рациональный подход не даёт однозначного решения. Читатель, возможно, обращал внимание, что в старых книгах (а книги раньше редактировали с исключительной тщательностью) многие «трудные» слова написаны «неверно». Это просто означает, что в относительно недавнее время были приняты волевые решения в отношении ряда сомнительных случаев.

Следующее. Всех нас предупреждали в школе (и читатель, возможно, это помнит), что классики (например, Лев Толстой) неверно ставили запятые. В самом деле, структура предложения русского языка часто бывает весьма замысловатой. При наличных знаках препинания невозможно придумать логически стройную и одновременно объективно оправданную теорию пунктуации. Так как вводить дополнительные знаки препинания неразумно, приходится признать, что русская пунктуация в ряде случаев (всё же сравнительно редко) объективно проблематична. Часть её правил введена волевым образом. Кстати, в английском языке встречаются разночтения в словах, а правила пунктуации недавно ослаблены (автор просто сообщает, что возможны разные подходы к данной проблеме).

Далее. В русском языке присутствует довольно много «казусов», когда общепринятое правописание логически безусловно оправданно, но по тем или иным причинам человеку хочется сделать ошибку.

«Казусы» упомянутых трёх видов естественным образом должны притягивать составителей вариантов (иначе откуда брать задачи?). Как к этому относиться?

Хотелось бы, чтобы все были абсолютно грамотны. Возможно, хотелось бы, чтобы все следовали решениям филологического руководства (сложный вопрос, который вне компетенции автора). Это цели, к которым стоит стремиться, одновременно отдавая себе отчёт, что они недостижимы. Давайте исходить из реальности.

По-видимому, вопросы с казусами (всех трех типов) важны для людей, которые пойдут в редакторы, филологи, журналисты, учителя русского языка (так ли это на самом деле, автор судить не вправе).

Для остальных основная цель курса русского языка состоит в достижении общей грамотности (желательно «автоматической») и умения выражать свои мысли. Всё остальное — от лукавого. Конечно, хотелось бы, чтобы люди не делали ляпов и в «трудных случаях» тоже.

Далее повторяется ошибка, которая в свое время произошла в истории «вступительной математики». Казусы в математике («подводные камни»), как и в русском языке, могут быть, более того — в математике нет возможностей для волевых решений руководства. Но концентрация внимания на «казуистике» оказалась путём к деградации, и механизм этого был описан выше.

Гипертрофированное (именно гипертрофированное) стремление достигнуть правильного правописания в «трудных случаях» контрпродуктивно. Соответственно и данный параметр имеет отрицательное обратное действие на большинство людей.

Приведённые возражения, однако, довольно тонки и относятся к лучшей части тестовых задач ЕГЭ (потому что в них речь идёт о грамотности, и сами по себе эти вопросы в умеренных дозах допустимы). Значительная часть остальных задач написана для того, чтобы что-нибудь было написано.

Есть, например, много казуистики не для грамотности, а ради казуистики (типа: «в каком из слов буква "ё" стоит не по данному правилу; или предлагается «найти предложение с грамматической ошибкой»; или в одном из предложений сделана режущая глаз стилистическая ошибка и т.д. и т.п.). Приведём пример иного типа.

Разбор одной задачи. Вот вопрос из пробного теста, написанного одним моим знакомым.

Вопрос: каким видом синонимов являются слова «спрут» и «осьминог»?

Предлагаемые ответы: а) абсолютные синонимы; б) синонимы с оттенками смысла; с) синонимы с эмоциональными различиями.

Прежде всего, неясно, зачем вообще этот вопрос даётся. Потому что в буквальном смысле это скорее семантика. А тест — по русскому языку. То есть это типичный вопрос, предложенный потому, что непонятно, что ещё предлагать.

Обсудим содержание вопроса. Во-первых, правильным считается ответ а): синоним абсолютный.

Но слово «спрут» используется и в переносном смысле. Например, излишне горячий оппонент мог бы употребить слово «спрут» в отношении ЕГЭ. Но говорить о ЕГЭ «осьминог» ни его сторонник, ни противник не станут.

Далее. Может попасться школьник, который слышал, что слово «спрут» иногда прилагается к кальмару (легендарное морское чудовище «гигантский спрут» — это всамделишный вид кальмара; скорее всего, от него же пошли эпитеты к мафии). Но «осьминог» и «кальмар» — такие же «синонимы», как «кот» и «тигр». Конечно, они оба — близкие родственники, но определённую разницу между ними можно заметить.

В связи с этим ответ а) выглядит проблематично.

Теперь самое главное. Деление синонимов по типам достаточно условно. Ответ — а), б) или в) — имеет смысл лишь при наличии содержательных комментариев (которые в тесте не допускаются). Понятие «абсолютного синонима», очевидно, относительно.

Далее. Школьник мог слышать про «гигантского спрута», но мог и не слышать. Он мог даже слышать про «гигантского спрута», но в тот момент не задумываться над биологическими деталями (и вообще не иметь о них представления). Он имел право слышать или не слышать про «мафию» (во всяком случае, автор задачи о «мафии» не слышал). Поэтому контролируется соответствие между тем, что когда-то слышал конкретный школьник, и тем, что когда-то слышал составитель конкретного варианта.

ЕГЭ наяву в больших дозах переносится тяжело, и автор в этом месте остановится. В целом варианты по русскому языку и математике идейно близки; что же касается степени абсурда, то, на вкус автора, варианты по русскому более изысканны и освежающи и в этом смысле более соответствуют высоким стандартам ЕГЭ. Варианты по математике несколько сероваты и архаичны. Впрочем, «на вкус и цвет товарища нет», читатель может выяснить этот вопрос для себя сам.

О ПОСТАНОВКЕ ВОПРОСА

Далее. Некоторые меры могут быть объявлены как чрезвычайные, тогда они должны проводиться соответствующим образом и иметь ограниченный срок действия. В этом жанре, кажется, есть дополнительные возможности. Например, при фиксации «недочётов» определённого типа (утечка вариантов, участие ответственных лиц в помощи абитуриентам, выявленные прямые махинации и т. п.) можно на два года освобождать какой-либо хороший университет от обязанности самостоятельно проводить приёмные экзамены, одновременно предоставляя ему время для раздумий и самостоятельного поиска решений (и тем самым оказывая университету помощь в сложной для него ситуации). Автор не в состоянии понять, насколько последнее предложение конструктивно.

О самой постановке вопроса. Возможности организовать процесс образования зависят от обстановки и в обществе (политической, экономической, социальной, моральной и др.), и в образовании. Сейчас нам хотелось бы верить, что многое вокруг нас потихоньку улучшается, но образование (а также наука и технология) сейчас переживает период «инерции упадка» (что, возможно, скрыто от общества за «повапленными» фасадами). Ничего хорошего для будущего страны это не предвещает. Возможности для каких-либо глобально разумных решений в образовании сейчас ограничены, но такие решения необходимы.

Общество воспринимает переход к ЕГЭ как действие, вызванное отчаянной необходимостью, что-то вроде антикризисной меры. Но то, что делается, полностью противоречит идее антикризисности. А именно — медленно, настойчиво и последовательно вводится нечто, имеющее огромную разрушительную силу. Между тем правильной постановкой вопроса со стороны общества (и правящих кругов) было бы согласие на антикризисные меры сегодня с жёсткой установкой на поиск лучших решений в будущем (и, разумеется, с широким обсуждением сегодняшних «ходов» тоже). Такое впечатление, что делается всё, чтобы никаких возможностей для дальнейшей эволюции не допустить. В частности, закон о разумности вариантов ЕГЭ удалось провести через Думу.

И ещё о постановках вопросов. Наряду с проблемой коррупции есть проблема репетиторства как массового явления (которое с коррупцией связано, но это не одно и то же). Далее следует иметь в виду, что «частные уроки» (в которых никакого зла нет) и раздражающее всех репетиторство (буквально «репетитор» — это «повторятель») — явления не идентичные.

Само репетиторство (включая официальные «курсы по подготовке») особенно пышно расцвело за последние 17 лет на фоне символических зарплат в сфере образования (кстати, одна из возможных, но уже сильно запоздавших «чрезвычайных мер» — начать платить достойные зарплаты). Правящие круги видели в этом позитивное явление, а именно постепенный «переход к рыночным отношениям в образовании» и «развитие рынка образовательных услуг».

В действительности же репетиторство, как развитая параллельная система обучения, контрпродуктивно (в индивидуальных случаях положение бывает очень разным, но автор пишет о массовом явлении). Кстати, общее раздражение связано не только с тратой денег, но и с инстинктивным пониманием бесполезности данных «уроков». Дело в том, что система образования выставляет большое количество разных барьеров (экзамены, контрольные и т. п.), отчасти для пользы обучающегося, отчасти как средство отбора. Репетиторство направлено не на обучение, а на технику преодоления расставленных барьеров (что, кстати, позволяет ставить их всё выше и выше...). В итоге получается по Твардовскому: «Это вроде как машина "скорой помощи" идёт, сама едет, сама давит, сама помощь подаёт».

Однако различные подходы к решению подобных вопросов есть; есть, в частности, и западный опыт. В данном случае цель автора — лишь указать на проблему. Кстати, после введения ЕГЭ формы репетиторства лишь ухудшатся.

ЧТО ВПЕРЕДИ?

Механизм предстоящей реформы в средней школе. Автор описал то, что происходило со вступительной математикой. Прежде всего напомню, что вступительная математика — продукт формально доброкачественный, но не вполне (образно говоря, что-то вроде изысканных, но тяжёлых ботинок). Качество ЕГЭ обсуждалось выше.

Замещение программы старших классов вариантами ЕГЭ примет формы ещё более жёсткие, чем в случае со вступительной математикой. Охватит оно все предметы.

Вступительные экзамены по математике сохраняли какое-то разнообразие и проходили в стороне от школы. В тех условиях подготовка к ним не была прямой обязанностью учителя. Сейчас уже не так. Старшеклассников, желающих поступить в вуз, будут интересовать именно варианты ЕГЭ. В этом отношении на учителя станут оказывать давление. Но и учителю, если он желает добра ученикам, придётся «разучивать» тесты. Теперь появился «объективный» и «независимый» способ оценивать работу учителя. Нет сомнений, что он будет применён. Нет сомнений, что появятся передовики и начнётся соревнование. Хотят того сейчас учителя или нет.

Прохождение собственно школьной программы (которая вполне содержательна) требует от учителя определённых усилий. Разучивать варианты ЕГЭ проще. С их введением произойдет перераспределение коррупционных доходов вокруг образования, и частично они перейдут в школы. Это увеличит заинтересованность части учительского состава в ЕГЭ.

Несогласные окажутся в сложном положении. Протесты в школе против ЕГЭ долго продолжаться не будут. С каждым годом ЕГЭ станет проходить всё успешней. В не очень далёкой перспективе это может означать смену основных функций школы как социальной структуры. Во всяком случае, произойдёт отказ от тех функций, которые школа выполняла в XIX и отчасти в XX веке.

Желания участников лишь в небольшой степени будут движущей силой этих процессов. Основным будет то, что школе навяжут абсурд в качестве высшего стандарта, после чего школе придётся перестраиваться в соответствии с поставленными ей государством (или от имени государства) целями. Наша школа, к сожалению, сейчас находится в тяжёлом состоянии. Внутренних возможностей для сопротивления разрушительным процессам у неё немного. Реформа пройдёт ползучим образом, но такой путь значительно эффективнее, чем официально декларированные действия. И действительно, упомянутая реформа уже успешно идёт.

Заключительные замечания. Дума узаконила ЕГЭ как способ сдачи вступительных экзаменов в вузы. De facto это означает перестройку образования в старших классах с опасностью перерастания в глобальную ползучую самореформу школы. Столь большой власти узкой группы лиц над образованием история России ещё не знала. Возможно, что такого не знала и мировая история.

Звучит это печально, но одновременно отвлекает от сути дела, которая состоит в природе этой «власти». А именно, как автор пытался объяснить выше, «высокой властью» облечён «экипаж» машины, поведение которой, по сути, от его воли не зависит. В этом нет ни чуда, ни парадокса. Последовательная борьба за изначально абсурдные цели должна приводить к последствиям, этих целей достойным.

Что дальше? Хотелось бы верить, что в очередной раз хотели «как лучше». В определённом смысле это неважно. То, что получилось, далеко выходит за пределы понятия «как всегда». Незаметно, под общий шум и потасовки, произошло большое негативное событие общенационального и общегосударственного значения.

По всей россии, по всем старшим классам, по всем предметам запускается механизм контрпродуктивного образования. Его воздействие будет возрастать с течением времени: школьники и учителя оту-пеют от разучивания тестов, из школ уйдут лучшие преподаватели, возрастёт неприязнь и к школе, и к образованию....

Это только начало. Что будет дальше?

Даст бог — поживём, не дай бог — увидим.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Трибуна ученого»

Детальное описание иллюстрации

Поступающие в Московский университет обеспокоены: ректор МГУ академик В. А. Садовничий всегда был последовательным противником единого государственного экзамена. Но чиновникам от образования удалось сломить его сопротивление, и с этого года при поступлении в университет будут учитываться оценки ЕГЭ.