Может вопрос и глупый, но я запутался. Вот сегодня до хрипоты поспорили на яндексе о том с одинаковой скоростью падают тяжелые и легкие тела в гравитационном поле или нет. Суть вот в чем, я в одной книге читал что это не свсем так, что время сближения двух тел под влиянием сил тяготения можно расчитать по формуле t=√2r³/G(M+m) из которой видно что чем больше масса любого из тел, тем меньше времени понадобится на сближение и следовательно ускорение будет больше. Короче говоря если кинуть арбуз с определенной высоты на Землю то время до столкновения его с Землей пройдет меньше чем если бы мы кидали апельсин, хоть и ускорение арбуза и апельсина будет одно и тоже, но Земля навстречу арбузу будет двигаться с большим ускоррением чем к апельсину. Мне же привели как контраргумент этот самый принцип эквивалентности и сказали что если взять такое гипотетическое, стационарное гравитационное поле то в нем и арбуз и апельсин будут двигаться с одинаковым ускорением. А вот это мне уже непонятно. Допустим если представить что Земля закреплена каким нибудь сверхматериалом неподвижно, например относительно центра вселенной, и кинуть на нее арбуз и какое нибудь сверхтяжелое тело, например кусок нейтронной звезды величиной с арбуз, то что они полетят на землю с одинаковым ускорением?
Изменено:
janmik - 19.02.2012 13:09:52
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
|
|
|
Ускорение свободного падения равно g=G * Mз / R^2
где Mз - масса Земли, R - расстояние от падающего тела до центра Земли. Ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела. Так как высота, с которой падает тело на поверхность Земли, много меньше радиуса Земли, то можно приблизительно считать R = Rз, и ускорение свободного падения не зависит от высоты. Поэтому время свободного падения тела считается по формуле t = √2h/g = Rз √2h/(Mз*G) Смотрите
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
|
|
|
- во-вторых, из закона всемирного тяготения следует, что эта формула результат работы больного воображения несчастного, запутавшегося в формулах. - в -третьих, ещё Галилей на опыте показал, как ведут себя различные по весу тела в гравитационном поле Земли.
Важно совершенствовать математику.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности. |
|||
|
Земля будет двигаться к звезде с гораздо большим ускорением, равным ускорению свободного падения на звезду.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
|
|||
|
лЛдно разные по массе тела в гравитационном поле видут себя одинаково, пусть так. Но тела то сами тоже имеют гравитационное поле и что, в этом стационарном поле тела с различным гравитационным полем будут вести себя одинаково? То есть сильные поля будут взамодействовать с этим полем с той же силой что и слабые? Я что-то представить себе такого не могу :/
Изменено:
janmik - 19.02.2012 13:12:45
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
|
|
|
Изменено:
janmik - 19.02.2012 13:11:18
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
|
|||
|
Ускорение зависит только от массы внешнего тела, на которое падает, если внешнее тело "закреплено". Когда оба тела свободны, ускорения складываются и получается ваша формула t=√2r³/G(M+m).
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
|
|||
|
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
|
|||
|
А вообще я предложил бы модераторам оставить эту тему. Вот иногда возникает у человека мелкий вопрос, новую тему из-за которого открывать вроде как-то неудобно ( я долго думал прежде чем этот вопрос задать - стоит ли), а тут можно было бы прийти и спросить :)
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
|
|
|
Вопрос совершенно правомерный. Арбузная семечка и арбуз будут падать на Землю с разной скоростью. Атмосферу исключаем. Просто ввиду практически мизерной разницы в массе их, и огромной в сравнении с Землей, это не учитывается. А вот две одинаковые массы (Земля-Земля) уже никак по такой формуле не посчитаешь. В полной формуле учитывается масса обоих объектов.
F= γ *m1 m2/r2 F — гравитационная сила, с которой два тела притягиваются друг к другу (Ньютон), m1 — масса первого тела (кг), m2 — масса второго тела (кг), r — расстояние между центрами масс тел (метр), γ — гравитационная постоянная 6.67 · 10-11 (м3/(кг · сек2)), |
||||
|
||||