Почему кварки не любят одиночества

Завершён цикл теоретических исследований, призванных помочь в изучении сильного взаимодействия в нашем четырёхмерном пространстве – решении изначальной задачи теории струн и её экспериментальной проверке.

Теория струн возникла в конце 1960-х годов и за последующие десятилетия стала одним из основных претендентов на роль «теории всего сущего» – объединённой теории мироздания. Считается, что она сможет объяснить основы строения Вселенной или, как минимум, свойства фундаментальных частиц и их взаимодействия. Самым впечатляющим достижением теории струн стало то, что она объединила прежде непримиримые принципы общей теории относительности (гравитации) и квантовой механики.

Сторонники этой теории рассматривают в качестве основополагающих элементарных объектов не «привычные» нам точечные электроны или кварки, а одномерно-протяжённые колеблющиеся объекты. Именно они в свое время напомнили учёным струны и подарили название теории. Впрочем, экспериментально удостовериться в существовании струн пока невозможно: требуемая точность на много порядков выше сегодняшних технических возможностей. Это представляет серьёзную проблему для теории с точки зрения её доказуемости, но физики-теоретики не сдаются и продолжают активно исследовать проблему.

Новую страницу в истории теории струн открыла гипотеза, выдвинутая в 1997 году американским учёным Хуаном Малдасеной. Названная в его честь гипотеза впервые предложила двоякое описание одних и тех же процессов: в терминах струн, с одной стороны, и теории полей Янга-Миллса – с другой. Говоря упрощённо, гипотеза позволила, рассматривая теорию струн в рамках хорошо изученной теории возмущений в десятимерном пространстве, делать предсказания для режима сильной связи адронов в четырёхмерном пространстве. В частности, Малдасена предположил, что теория струн «живёт» в специальном десятимерном пространстве, которое является прямым произведением двух пятимерных пространств – пятимерной сферы и специального искривлённого пятимерного пространства анти-де Ситтера (AdS). У последнего, названного в честь Виллема де Ситтера, есть четырёхмерная граница, которая и является нашим миром.

Согласно идее Малдасены, режим сильной связи в нашем четырёхмерном пространстве можно соотнести с режимом слабой связи в пространстве анти-де Ситтера – делая вычисления в соответствии с теорией возмущения в теории струн, можно сделать предсказания для режима сильной связи на границе пространства анти-де Ситтера, то есть для нашего четырёхмерного пространства. В частности, такой подход открывает новые интересные возможности для изучения взаимодействия кварков, поскольку до сих пор не ясно, что удерживает кварки вместе.

Основным методом изучения гипотезы Малдасены является вычисление так называемого «эффективного действия» для полей в пространстве AdS. Эффективное действие позволяет определить корреляционные функции токов в нашем четырёхмерном пространстве и, в принципе, проверить гипотезу Малдасены. «В нашем мире есть поля, которые представлены нейтронами, электронами, фотонами. Эти поля характеризуются, помимо прочего, спином и массой. В пространстве AdS тоже существуют поля, которые также характеризуются массой и спином, там также можно ввести эти понятия, – рассказывает сотрудник Физического института им. П.Н.Лебедева РАН Руслан Мецаев, занимающийся последние несколько лет проблемой вычисления эффективного действия. – В теории струн значения спина могут быть любыми, в том числе, дискретными, то есть целыми или полуцелыми – любыми. И для этих полей я занимаюсь вычислением эффективного действия. Эффективное действие дает некие предсказания для теории на границе, а точнее, позволяет сделать предсказания для корреляционных функций токов, которые можно попытаться проверить в эксперименте».

В выражениях для корреляционных функций есть такой параметр, как конформная размерность. Её и важно было найти: впоследствии этот показатель может быть проверен экспериментально. Он зависит от массы и спина частиц в AdS. Раньше эти параметры были вычислены только для частного случая, когда масса равна нулю, а спин – единице или двойке. С помощью нового подхода Руслан Мецаев вычислил эффективное действие для массивных полей произвольного спина и тем самым нашёл величину конформной размерности для любых значений массы и спина. Опубликованная им работа завершила цикл из четырёх статей, начатый в 2008 году и посвящённый изучению полей в пятимерном пространстве AdS и соответствующих им токов в 4-мерном пространстве. Ближайшим продолжением работы будет упрощение метода вычисления эффективного действия, исследование физических систем, для которых предсказания теории струн могут быть экспериментально проверены.

На рисунке: AdS пространство в изображении художника Морица Эшера. Картинка показывает координатные, а не физические расстояния, то есть на самом деле все рыбы одинаковы в размере.