Риман (Альберт Эйнштейн и теория гравитации. Сборник. «Мир», Москва, 1979 г., стр. 32.):
«Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений, - понятия твердого тела и светового луча, - по-видимому, теряют всякую определенность в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям…»
И далее:
«Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о внутренней причине возникновения метрических отношений в пространстве. Этот вопрос, конечно, также относится к области учения о пространстве, и при рассмотрении его следует принять во внимание сделанное выше замечание о том, что в случае дискретного многообразия принцип метрических отношений содержится уже в самом понятии этого многообразия, тогда как в случае непрерывного многообразия его следует искать где – то в другом месте. Отсюда следует, что или то реальное, что создает идею пространства, образует дискретное многообразие, или же нужно пытаться объяснить возникновение метрических отношений чем – то внешним - силами связи, действующими на это реальное.»
Далее вообще поразительное высказывание на 35 стр. того же сборника. Так как отрывок достаточно большой, цитирую только вторую половину его (с моими замечаниями):
«…Существующую, согласно 3, в каждой точке пространства определенную по величине и направлению силу ускорения я пытаюсь объяснить движением некоей субстанции, наполняющей все бесконечное пространство, а именно, допускаю, что направление ее движения (правильнее, - градиент плотности движущейся субстанции, - Н.П.) совпадает с направлением силы ускорения, а скорость ее (правильнее, - величина градиента, - Н.П.) пропорциональна величине ускорения. Эту субстанцию можно представлять себе как физическое пространство, точки которого движутся в геометрическом пространстве.
На основании этого допущения все воздействия весомых тел передаются в пустом пространстве посредством названной субстанции (почему пространство пустое? - ведь «оно наполняется субстанцией»! – Н.П.). Таким образом, формы движения, лежащие в основе света и теплоты (??! – явная описка, опечатка или ошибка! По смыслу должно быть, - «тяготения», - Н.П.), посылаемых небесными телами, суть не что иное, как формы движения этой субстанции. Но названные явления, именно тяготение и распространение света сквозь пустое пространство (опять пустое! – Н.П.), - единственные, которые должны были бы быть объяснены только движением этой субстанции.
Я допущу дальше, что действительное движение субстанции в пустом (?! – Н.П.) пространстве составляется из движения, которое должно быть допущено для объяснений явления тяготения, и из движения, которое должно быть допущено для объяснения явления света.
Дальнейшее развитие следствий, вытекающей из этой гипотезы, распадается на две части, поскольку требуется исследовать
1) законы движения субстанции, позволяющие дать объяснению явлений,
2) причины, объясняющие само возникновение этого движения.
Первая задача - математическая (лучше, - физическая, - Н.П.), вторая - метафизическая. По поводу последней я сразу же замечу, что движение субстанции не следует объяснять притяжением и отталкиванием ее частиц. Такого характера объяснения широко применяются в физике не вследствие их очевидности (особой разумности, - Риман) и - кроме электричества и тяготения - не вследствие их особой легкости, а вследствие того обстоятельства, что закон всемирного тяготения Ньютона - вопреки ожиданиям его творца - так долго не допускал более глубокого объяснения.»
Далее - примечание (сноска) Римана:
«Ньютон говорил: «Мысль о том, чтобы способность возбуждать тяготение могла быть неотъемлемым, внутренне – присущим свойством материи, и чтобы одно тело могло воздействовать на другое через пустоту на расстоянии, без участия чего – то такого, что переносило бы действие и силу от одного к другому, - представляется мне столь нелепой, что нет, я полагаю, человека, способного мыслить философски, кому она пришла бы в голову». См. третье письмо к Bentley.»